力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)與例題講解

1、精心整理力的合成(基礎(chǔ)篇)一、演示實(shí)驗(yàn)將兩個(gè)彈簧秤按圖a方式懸掛砝碼，使砝碼靜止，然 秤懸掛同一砝碼，使砝碼靜止，可見(jiàn)力F產(chǎn)生的效果 共同產(chǎn)生的效果相同結(jié)論：力F與力F和F2之間的關(guān)系：效果相同，可以、合力、力的合成1.合力：一個(gè)物體受到幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力對(duì)物體作用產(chǎn)生的效果相同時(shí)，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力2.合成：求幾個(gè)力的合力叫做力的合成.三、合力的求法1.力的平行四邊形定則：如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力Fi和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示出來(lái)。2.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)， 或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)， 這

2、幾個(gè)力叫做共 點(diǎn)力。3.平行四邊形定則的兩種應(yīng)用方法(1)圖解法a.兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：從力的作用點(diǎn)作兩個(gè)共點(diǎn)力的圖示，然后以Fi、F2為邊作平行四邊形，對(duì)角線的長(zhǎng)度即為合力的大小，對(duì)角線的方向即為合力的方向。b.兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合成：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。(2)計(jì)算法先依據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出力的平行四邊形， 然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式(如余弦定理)算出對(duì)角線所表示 的合力的大小和方向。當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，有：F=yFi2+F22、tan9=F2/Fi四、合力大小的范圍(1)合力F隨9的增大而減小(2)當(dāng)9=0時(shí)，F(xiàn)

3、有最大值Fmax=F+H，當(dāng)9=i80時(shí)，F(xiàn)有最小值Fmin=Fi-F2(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原來(lái)的任意一個(gè)分力 一般地|Fi-F2WF|WFi+F2五、矢量與標(biāo)量矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量 標(biāo)量：只有大小而沒(méi)有方向，遵循代數(shù)求和法則的物理量叫做標(biāo)量。 矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別就在于它們分別遵循兩種不同的求和運(yùn)算法則命題人：rain后用一個(gè)彈簧跟原來(lái)Fi和F2相互替代精心整理力的分解（基礎(chǔ)篇）命題人：尚瑞陽(yáng)一、 分力及力的分解概念1.力的分力：幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做原來(lái)那個(gè)力的分力。2.力的分解：求一個(gè)已

4、知力的分力叫做力的分解。二、 分解方法力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則。把一個(gè)力（合力）F作為平行四邊形的 對(duì)角線，然后依據(jù)力的效果畫(huà)出兩個(gè)分力的方向，進(jìn)而作出平行四邊形，就可得到兩個(gè)分力Fi和F2。三、 力的分解討論1、 一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力2、 分力的唯一性條件（1）已知兩個(gè)分力的方向，求分力。將力F分解為沿OA OB兩個(gè)方向上的分力時(shí)，可以從F矢端分別作OA OB的平行線，即可得到兩個(gè)分力Fi和F2（2） 已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力。已知合力F及其一個(gè)分力Fi的大小和方向時(shí)，先連接F和Fi的矢端，再過(guò)O點(diǎn)作射線OA與之平行，然后過(guò)合力F

5、的矢端作分力Fi的平行線與0A相交，即得到另一個(gè)分力F2。（3） 已知一個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小-1已知合力F、分力Fi的方向0A及另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，先過(guò)合力F的矢端作0A的平行線mn然后以0為圓心，以F2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交mn若有兩個(gè)交點(diǎn)，則有兩解；若有一個(gè)交點(diǎn)，則有一個(gè)解；若沒(méi)有交點(diǎn)，則無(wú)解。 r,：“四、分力方向的確,- 丄一_ 定F i:;F i一個(gè)已知力分解到哪兩個(gè)方向上去，要根據(jù)實(shí)際情況，由力的效果來(lái)決定舉例：【練習(xí)i】（i）如果圖甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為繩對(duì)球的拉力F產(chǎn)生什么樣的效果，可以分解 為哪兩個(gè)方向的里來(lái)精心整理代替F?（2）如圖乙，如果這個(gè)小球處于靜

6、止?fàn)顟B(tài)，重力G產(chǎn)生的效果是什么，如何分解重力G【練習(xí) 2】已知合力 F 和它的一個(gè)分力夾角為 30，則它的另一個(gè)分力大小可能是（ ？BCD）A.小于F/2 ?.等于 F/2C.在 F/2 與 F 之間?D.大于或等于 F【分析】把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，要得到確定的解，必須有兩個(gè)附加條件，本題 只給了一個(gè)分力的方向，答案是不確定的，是多解問(wèn)題。如圖所示，根據(jù)力的三角形法則。兩分力 Fi，F(xiàn)2與合力 F 組成一個(gè)矢量三角形，其中一個(gè)分力著兩分力夾角B的增大先減小后增大，當(dāng)B=90。時(shí)，F(xiàn)2最小，此時(shí) F2=Fsin30 =F/2，F(xiàn)2最大值理論上是無(wú)限大?！军c(diǎn)評(píng)】將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，應(yīng)有無(wú)

7、數(shù)個(gè)解。為了使它的解唯一，必須有兩個(gè)附加條件。JF附加條件往往是兩個(gè)分力的方向？一個(gè)分力的大小和方向。若已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分 力的方向，則有兩個(gè)解。如上圖所示，若只給一個(gè)條件，則應(yīng)有無(wú)數(shù)解。【練習(xí) 3】一個(gè) 10N 的力可以分解為下面哪兩個(gè)力（CD ）A.30N 和 5N?B20N 和 5N?C.10N 和 5N?Q.10N 和 10N【練習(xí) 4】如圖所示，OAT2? B.TiNN3B TiET3，7=2=2C、Ti=T2=T3， N=N=NB DTiT2T3， NIN?FsinB時(shí)，有兩解【練習(xí)3】穿過(guò)掛有重物的動(dòng)滑輪的繩子的兩端，分別固定于兩堵豎直墻上A、B兩點(diǎn)，如圖所示已知B端緩

8、慢向下移動(dòng)的過(guò)程中，繩子的拉力(A)不變(C)先變小后變大(B)不斷變小(D)先增大后減小答案：A班級(jí)學(xué)號(hào)姓名力的合成和分解一、選擇題1關(guān)于合力的下列說(shuō)法，正確的是A.幾個(gè)力的合力就是這幾個(gè)力的代數(shù)和B.幾個(gè)力的合力一定大于這幾個(gè)力中的任何一個(gè)力C.幾個(gè)力的合力可能小于這幾個(gè)力中最小的力D.幾個(gè)力的合力可能大于這幾個(gè)力中最大的力2.關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是A.合力大小隨兩力夾角增大而增大B.合力的大小一定大于分力中最大者C.兩個(gè)分力夾角小于180時(shí)，合力大小隨夾角減小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者3.有兩個(gè)大小恒定的力，作用在一點(diǎn)上，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力

9、為 互垂直時(shí)，其合力大小為I :IA.A2B2B. . (A2B2)/2A,反向時(shí)合力為B,當(dāng)兩力相C.A BD. ,.(A B)/24.有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力Fi和F2,當(dāng)它們夾角為90時(shí)的合力為F，它們的夾角變?yōu)?20時(shí), 合力的大小為 IA.2FB.( .2/2)FC. .2FD.3/2FI/5.將一個(gè)力F=10N分解為兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力的方向與F成30角，另一個(gè)分力的大小為6N，則在分解中A.有無(wú)數(shù)組解B.有兩解C.有惟一解D.無(wú)解B.3N，4N，8N精心整理B.當(dāng)F1=FsinB時(shí)，一解C.當(dāng)Fsin9F1F時(shí)，有兩解精心整理D.當(dāng)FiVFsinB時(shí)，無(wú)解10如圖121所示裝置，

10、兩物體質(zhì)量分別為mi、m2,懸點(diǎn)ab間的距離大于滑輪的直徑，不計(jì) 一切摩擦，若裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則圖121A.m2可以大于m1B.m2一定大于 凹C.m2可能等于 巴D.91一定等于92 211.如圖122所示，原長(zhǎng)為I，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，固定于同一高度的M、N兩點(diǎn)，在中 點(diǎn)P處懸掛一重為G的物體而處于平衡，此時(shí)MP與PN之間的夾角為120，如圖所示，此時(shí) 彈簧的總長(zhǎng)度為圖122A.I+G/kB.I+2G/kC.I+G/2kD.l+2G/ksi n60二、填空題12._兩個(gè)力的合力最大值是10N,最小值是2N,這兩個(gè)力的大小是 _ 和_。13._有三個(gè)共點(diǎn)力，它們的大小分別是2N, 5N, 8N,它們合力的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)。三、計(jì)算題14.如圖128所示，一輕質(zhì)三角形框架的B處懸掛一個(gè)