用二分法求方程近似解VIP

1、用二分法求方程近似解§3.1.2用二分法求方程的近似解學案課前預習學案一、預習目標能說出零點的概念，零點的等價性，零點存在性定理。二、預習內(nèi)容（預習教材P89P91找出疑惑之處）復習1：什么叫零點？零點的等價性？零點存在性定理？對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點.方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸函數(shù).如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點.復習2：一元二次方程求根公式？三次方程？四次方程？三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標1 .根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計算器用二分

2、法求相應方程的近似解；2 .通過用二分法求方程的近似解，使學生體會函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.學習重點：通過用二分法求方程的近似解，體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識學習難點：精確度概念的理解，求方程近似解一般步驟的概括和理解二、學習過程探究任務(wù)：二分法的思想及步驟問題：有12個小球，質(zhì)量均勻，只有一個是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個球的，要求次數(shù)越少越好.解法：第一次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球；第二次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球；第三次，兩端各放個球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.思

3、考：以上的方法其實這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求的零點所在區(qū)間？如何找出這個零點？新知：對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且反思：給定精度£,用二分法求函數(shù)的零點近似值的步驟如何呢？確定區(qū)間，驗證，給定精度£ 求區(qū)間的中點； 計算：若，則就是函數(shù)的零點；若，則令（此時零點）；若，則令（此時零點）；判斷是否達到精度&即若，則得到零點零點值a（或b）;否則重復步驟.三、典型例題例1借助計算器或計算機，利用二分法求方程的近似解.變式：求方程的根大致所在區(qū)間.例2求方程的解的個數(shù)及其大致所在區(qū)間.變式訓練求函數(shù)的一個正數(shù)零點（精確到）零點所在區(qū)間中點函數(shù)值符號區(qū)間長度四、反思總結(jié)二分法的概念；二分法步驟；二分法思想.五、當堂達標1 .求方程的實數(shù)解個數(shù)及其大致所在區(qū)間.課后練習與提高2 .若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則在上（）.A.至少有一個零點B.只有一個零點C.沒有零點D.至多有一個零點3 .下列函數(shù)圖象與軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點近似值的是（）.4 .函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）.A.B.C.D.5 .用二分法求方程在區(qū)間2，3內(nèi)的實根，由計算器可算得，那么下