大物練習(xí)冊(cè)答案

1、這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)可疊加，則合成的余弦振動(dòng)的初相為:(A) 1-71(B) 3(C)-7t(D)02二填空題1. 一水平彈簧簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示，振子處在位移零、速度為 -口 A、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于曲線上的點(diǎn)。振子處在位移的絕對(duì)值為 A、速度為零、加速度為 w2A和彈性力-kA的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于曲線的 a.e點(diǎn)2. 兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為2O.cm，與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為0-仞仁兀/6,若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10 V3 cm,則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10_ cm,第一、jr二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差 91 -為一 5。3. 試在下圖中畫(huà)出諧振子的動(dòng)能，振動(dòng)

2、勢(shì)能和機(jī)械能隨時(shí)間t而變的三條曲線(設(shè)t=0時(shí)物體經(jīng)過(guò) 平衡位置)。inT4. 兩個(gè)彈簧振子的的周期都是0.4s,設(shè)開(kāi)始時(shí)第一個(gè)振子從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5s后，第二個(gè)振子才從正方向的端點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則這兩振動(dòng)的相位差為三。5. 一物塊懸掛在彈簧下方作簡(jiǎn)諧振動(dòng)(設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零)，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能是總能量的3/4。當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)長(zhǎng)厶/,這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為2勿四/g。6. 兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為：=6xl0-2 cos(5f + ； (SI)和 R = 2x 10" sin( -5t) (SI),它們的

3、合振動(dòng)的振幅為4x10_ z(m)，初相位為！第15單元機(jī)械振動(dòng)學(xué)號(hào)姓名專業(yè)、班級(jí)課程班序號(hào)一選擇題B2. 一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅 A = 4cm,周期T = 2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。若1 = 0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò) x = -2cm處 且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)x = -2cm處的時(shí)刻為：2 4(A) Is(B) -s(C) -s (D) 2s3 3m的滑塊，兩邊分別與勁度系數(shù)為kl和k2的輕彈簧聯(lián)接，兩彈簧的另外兩端O點(diǎn)為系統(tǒng)平衡位置。現(xiàn)將滑塊mC 3.如圖所示，一質(zhì)量為分別固定在墻上。滑塊 m可在光滑的水平面上滑動(dòng), 向左移動(dòng)xO,自靜止釋放，并從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。取

4、坐標(biāo)如圖所示，則其振動(dòng)方程為：/ A、+ *2(A) x = x0 cos J1V m(B) X = cos |1* 710 y mA+kA(D) X = xq COS 燈 r + 幾 L fn J/八、I燈+ k7(C) X = xq COS a t +V m(E) x = x cos|為 Ml'mBJ5.圖中所畫(huà)的是兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線，若E4. 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的 的：1/4時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量1571113(A)i6°16?i6學(xué)號(hào) 姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào)一選擇題CI.在下面幾種說(shuō)法中，正確的說(shuō)法是：(A) 波源不動(dòng)時(shí)

5、，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的(B) 波源振動(dòng)的速度與波速相同(C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后(D) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前A2.-橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程為y = O.O5cos(4;zx-IO0) (SI),則(A)其波長(zhǎng)為0.5 m (C)波(B)波速為5 m-s1速為25 m-s'1(D)頻率為2 HzC3. 一簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播,該 圓頻率為co,波速為u。設(shè)t = T/4時(shí)刻的波形如圖所示，則 波的表達(dá)式為：(A) y = Acosa) (t-x/u)(B) y = Acosa) (t-x/u)

6、 + 7i/2(C) y = Acos (D(t + x/u)(D) y = Acosco(t + x/u) + 7rD 4. 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，t = T/4時(shí)的波形曲線如圖所示。若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)的初相取-幾到之間的值，貝U(A)0點(diǎn)的初位相為 =0(B)l點(diǎn)的初位相為(D.1 2z(C)2點(diǎn)的初位相為伊2="、/ 1 (D)3點(diǎn)的初位相為代=-艾32D 5. 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過(guò)程中：(A) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能。(B) 它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能。(C) 它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大。(D) 它把

7、自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小。二填空題1. 頻率為100Hz的波，其波速為250m/s,在同一條波線上，相距為 0.5m的兩點(diǎn)的相位差為一一.5三計(jì)算題1. 一質(zhì)量m = 0.25 kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，平衡位置在原點(diǎn).彈簧的勁度系數(shù)k =25Nm4o(i) 求振動(dòng)的周期r和角頻率。 如果振幅A =15 cm, t = 0時(shí)物體位于x = 7.5cm處，且物體沿x軸反向運(yùn)動(dòng)，求初速及初相。(3)寫(xiě)出振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式。解：(1)(D - yk/m = 10 s"T = IniG )= 0.63 s(2) A = 15 cm,在 f = 0 時(shí)，XQ =

8、 7.5 cm, v() <0A =+ (% / ?)vo = OylA2 Xq= 1.3 m/s。=tgT(/妹。)=:兀或 4丸/3xo>O ,2 1 (D = 7C2 1x = 15x10 2 cos(10 r+it)(SI)振動(dòng)方程為 x = A cos 伽 + 0) = 15 x 10-2 cos(10r + y) *2.在一 (SI) 平板上放一質(zhì)量為 m=2kg的物體，平板在豎直方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期為 T= ； s,振幅A =4 cm,求物體對(duì)平板的壓力的表達(dá)式 物體才能離開(kāi)平板。解：選平板位于正最大位移處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，平板的振動(dòng)方程為x = A cos 4nt(

9、SI)x = -16n 2Acos4 nt(SI)對(duì)物體有(2)平板以多大的振幅振動(dòng)時(shí),(1)mg N = mxN = mg -mx = mg + 6n 2Acos4nt (SI)F = -N = -mg -6n 2 TT2 cos47tf(2)物體脫離平板時(shí)必須 N = 0,由式得mg + 167t2Acos4jr? = 0 (SI).qcos =物對(duì)板的壓力為若能脫離必須土一16tt2A|cos4m| l (SI)A>A/(167r2) = 6.21x10-2 m第16單元機(jī)械波因此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故7 兀一 2 兀(0.1/九)+。= ?丸而此時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)y = 0.

10、05 m處向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有y = 0.1cos7ti 2n(0.2 / 2) +。 = 0.05且由、兩式聯(lián)立得? .?該平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為77t-27t(0.2/2) + a = -Tt2 = 0.24 m。=-17?t/3y = 0.1COS7TIZ 一 K (SI)0.12 3Try Iy = 0. Icos7?U - 一 + -7i (SI)0.12 32. 一平面簡(jiǎn)諧波沿。x軸的負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為九，P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)律如圖所示.(1) 求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2) 求此波的波動(dòng)表達(dá)式；(3) 若圖中，求坐標(biāo)原點(diǎn)。處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程uAA Jrc7>yp(m)解：(1)設(shè)x

11、= 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y = Acos(2冗14 +。)由圖可知,t = t'時(shí)y = ACOS(2K+人)=0dy/dt = -2TTvAsin(27tvtf + (/) < 0所以2兀"+放=丸/2 ,=?冗一 2兀任x = 0處的振動(dòng)方程為y = Acos2 兀，(£")+?兀該波的表達(dá)式為y = Acos2nv(t -1 f-x/u) +第17單元機(jī)械波(二)電磁波學(xué)號(hào)姓名 專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào)一選擇題DI.如圖所示，S和$2為兩相干波源，它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面，發(fā)出波長(zhǎng)為九的簡(jiǎn)諧波。F點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知SP = 2X,

12、 S2P = 2.2A,兩列波在P點(diǎn)發(fā)生相消干涉。若§的振動(dòng)方程為y=Acos(2/ + ! “)，則S?的振動(dòng)方程為(A)y2 = Acos(2 7rt -sid、(B) y2 = A cos (2 Tit - 7r)2.一簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播。4和*2兩點(diǎn)處的振動(dòng)曲線分別如圖(a)和(b)所示。已知X2>X1且尤2 一工1 <刀(>1為波長(zhǎng))，則巧點(diǎn)的相位比石點(diǎn)相位滯后23.一簡(jiǎn)諧波沿4.2汗x在截面積為 S 的圓管中，有 一列平面簡(jiǎn)諧 波在傳播，其 波的表達(dá)為 y =Acos(切，-一),管中波 %的平均能量密度是 W,則通過(guò)截面積S的平均能流是絲4Sw。2T

13、T5.在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比旦 = 16,則這兩列波的振幅之比是三計(jì)算題* 1. 一平面簡(jiǎn)諧波沿 x軸正向傳播，波的振幅 A = 10 cm,波的角頻率CO - 7rad/s.當(dāng)f=1.Os時(shí)，x = 10 cm 處的a質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)其平衡位置向 y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而 x = 20 cm處的b質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)y = 5.0 cm點(diǎn)向y軸正 方向運(yùn)動(dòng).設(shè)該波波長(zhǎng)2>10 cm,求該平面波的表達(dá)式.解：設(shè)平面簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為九，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初相為。，則該列平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式可寫(xiě)成y =0.1cos(77t/-27tx/2 + A) (SI)仁Is 時(shí)y = 0.1COS7TC

14、-27i(0.1/4)+。 = 02.設(shè)入射波的表達(dá)式為月=Acos2 （"+三）。波在x = 0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為固定端，則形成的駐波表達(dá)為y = 2 A cos （- 人？人 ）cos（2Av?+或 y = 2 A cos （ Itt x! A, + A）cos（2Avr- 口3. 惠更斯一菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點(diǎn)P的相干疊加,決定了 P點(diǎn)的合振動(dòng)及光強(qiáng)。4. 如圖所示，一列平面波入射到兩種介質(zhì)的分界 面上，AB為t時(shí)刻的波前，波從 B點(diǎn)傳播到C點(diǎn)需用時(shí)間們已知波在介質(zhì)1中的速度叫大于波在介質(zhì)2中的速度 匕,試根據(jù)惠更斯原理定性地畫(huà)出t+ir

15、時(shí)刻波在介質(zhì)2中的波前。5. 在真空中沿軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度的波的表達(dá)式為E, =800 cos 2v （r + -） （SI）,則磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式是心=-2.12cos2v（葉-） c c（真空的介電常數(shù)=8.85x10-12 F? m-2,真空的磁導(dǎo)率/z° = 4A x IO-7 H-m-2）_三計(jì)算題1. 如圖所示，原點(diǎn)。是波源，振動(dòng)方纓直于紙面，波長(zhǎng)是人。AB為波的反射平面，反射時(shí)無(wú)相 位突變。點(diǎn)位于 A點(diǎn)的正上方，AO = h o Ox軸平行于AB。求。x軸上干涉加強(qiáng)點(diǎn)的坐標(biāo)（限 于x>0）o解：沿Ox軸傳播的波與從面上P點(diǎn)反射來(lái)的波在坐標(biāo) x處相

16、遇，兩波的波程差為3= 2Ax/2）2 +h2 -x代入干涉加強(qiáng)的條件，有：2-yJ（x/2）2 + h2 x = kA., k= 1, 2,X2 + 4.2 = _X2 + k 2 人 2 丄 2xk22xU = 4h2 -k2A4h2-k2A,.x = k= 1, 2, 3,，<2h /2.21a（當(dāng)X = 0時(shí)，由4"2 左2人2可得* = 2人/九.）(C) y = A cos (2 7vt +(D) y2 = A cos(2 7i t - 0.1 7i)C 2 .在一根很長(zhǎng)的弦線上形成的駐波是(A) 由兩列振幅相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。(B) 由兩列

17、振幅不相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。(C) 由兩列振幅相等的相干波，沿著反方向傳播疊加而形成的。(D) 由兩列波，沿著反方向傳播疊加而形成的。B 3.在波長(zhǎng)為入的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為(A)X/4(B) V2(C) 3A4(D) XA4某時(shí)刻駐波波形曲線如圖所示，則Q、b兩點(diǎn)的位相差是1(A) 71(B)丁5(C)(D)0* TA * 5.如圖所示，為一向右傳播的簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點(diǎn)反射，則反射波在t時(shí)刻的波形圖為B 6.電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度 E、磁場(chǎng)強(qiáng)度反和傳播速度“的關(guān)系是：(A)(B) 系(C)(D)二填空題三者互相垂直，而E和H相

18、位相差-JI2三者互相垂直，而且E、H、"構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)三者中E和反是同方向的，但都與"垂直三者中E和反可以是任意方向的，但都必須與"垂直1. 兩相干波源S1和的振動(dòng)方程分別是 =Acoscot和 = Acos(" + F)。Si距P點(diǎn)3個(gè)波長(zhǎng)，距P點(diǎn)21/4個(gè)波長(zhǎng)。兩波在 F點(diǎn)引起的兩個(gè)振動(dòng)的相位差的絕對(duì)值是厚度為e并且如1電 "3, A為入射光在折射率為，M的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為(A)|M 住nx(C)物冬+ 7TD 6.在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一

19、個(gè)波長(zhǎng)人，則薄膜的厚度是(A) |(B)土(c)7(D)右二填空題1. 如圖所示，兩縫 S1和$2之間的距離為d,媒質(zhì)的折射率為 =1,平行單色光斜入射到雙縫上入射角為。，則屏幕上P處，兩相干光的光程差為今 -(dsinO-+_九)。2.如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源一點(diǎn)。若在si與A之間插入厚度為°、折射率為的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點(diǎn)的相2勿位差A(yù)=(n -l)eo若已知/l=500nm, =1.5, A點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心，則A=4x 103nm o A2, 一平面無(wú)線電波的電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅為EtUOOxIoTv.mT,求磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅和無(wú)線電波的平均強(qiáng)度。解：因?yàn)?

20、sE =所以=烏=器5；：- LOO心=25缶優(yōu))平均強(qiáng)度S=|EoHo = 1.33x10(W ? Aw")第18單元波動(dòng)光學(xué)(一)學(xué)號(hào)姓名專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào)一選擇題(A) 2n2e3,已知nx<n2<n3.若用波長(zhǎng)為人的單色平行光垂直入射& 到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表的光程差是面反射的光束與(C)2n2e-X(B)2 a入AI.如圖所示，折射率為沔、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為和A2,雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d,雙縫與屏幕之間的距離為。(D?d),單色光波長(zhǎng)為4,屏幕上相鄰的明條紋之間的距離為AD2C)Xd (D)2DA

21、D (A) - a Xd (B)2(C)2 電 e2n2B 3.如圖，Si、S2是兩個(gè)相干光源，它們到 P點(diǎn)的距離分別為*和尸2。路徑垂直 穿過(guò)一塊厚度為 4、折射率為叫的介質(zhì)板，路徑 $2尸垂直穿過(guò)厚度為弓、折射率為 2的另一塊介質(zhì)板，其余部分可看 作真空，這兩條路徑的光程差等于(A) 仁 +口 2,2)-(*+”)1(B) 叫 + (n2 I)t2 ri+(n 1)人(C) (弓一 S)-( 一 ”)i(D) n2t2 -nAxC4.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的x = + kA , k = 1,2,3,*, d所以第一級(jí)明紋彩色帶寬度：X

22、, = A2 = (760x10-9-400xl0-9) = 0.72(mm)1 d 0.25x10-3'第三級(jí)明紋彩色帶寬度X =%3A2 = 2.16(mm)第19單元波動(dòng)光學(xué)(二)學(xué)號(hào)姓名專業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào)一選擇題a稍稍變窄，同時(shí)使會(huì)聚透鏡L沿y軸A l,在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度L-1爐乩A 1rLf£(B)變寬,同時(shí)向下移動(dòng)變寬，不移動(dòng) (D)變正方向作微小位移，則屏幕 E上的中央衍射條紋將 (A) 變寬，同時(shí)向上移動(dòng)(C)窄，同時(shí)向上移動(dòng)(E) 變窄，不移動(dòng)D2.在雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若保持雙縫 S1和S2的中心之間的距離d不變，而把兩條縫的寬

23、度a稍微加寬，則(A)單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少(B) 單縫衍射的中央主極大變寬(C) 單縫衍射的中央主極大變寬(D) 單縫衍射的中央主極大變窄(E) 單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多 其中所包含的干涉條紋數(shù)目不變 其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少 其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多(D)間距不變，但明暗條紋的位置交替變化Ax = 2%| = 2 人一C 3.在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋(A) 間距變大(B) 間距變小(C) 不發(fā)生變化3. 波長(zhǎng)為A,的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為。

24、，劈尖薄膜的折射率為，第k級(jí)明條紋與第婦人5級(jí)明紋的間距是蘭。2nd4. 波長(zhǎng)X = 600nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二級(jí)明條紋與第五級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的空氣薄膜厚度之差為 900 nm。5. 用波長(zhǎng)為；I的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為L(zhǎng)處是為暗 條紋。使劈尖角。連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止。劈尖角的改變量是陽(yáng)(2L)。 L *；6. 在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，插入一塊折射率為，厚度為d的透明薄片，插入這塊薄片使這條光路的光程改變了2( -l)d。7在邁克爾孫干涉儀的可動(dòng)反射鏡平移一微小距離的過(guò)程中，觀察到干涉條紋恰好移動(dòng)1848條，所用單

25、色光的波長(zhǎng)為546.1 nm,由此可知反射鏡平移的距離等于0.5046 mm。(給出四位有效數(shù)字)。三計(jì)算題1.用波長(zhǎng)4 =500 nm (1 nm= 10'9 m)的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構(gòu)成的空氣劈形膜上.劈尖角9=2x10-4 rad.如果劈形膜內(nèi)充滿折射率為” =1.40勺液體.求從劈棱 數(shù)起第五個(gè)明條 紋在充入液體前后移動(dòng)的距離L則有近似關(guān)系e=W,解：設(shè)第五個(gè)明紋處膜厚為e,則有2再+4/2=5九 設(shè)第五個(gè)明條紋至劈棱的距離為由上兩式得2nlO=9A/2, 1=92/4旭充入液體前第五個(gè)明紋位置"=9; 1/4。充入液體后第五個(gè)明紋位

26、置/9A/4 n0充入液體前后第五個(gè)明紋移動(dòng)的距離AZ=Zi -Zi=9 2 ( 1 - 1 / n) / 40 =1.61 mm2. 用白光垂直照射在相距0.25mm的雙縫上，雙縫距屏 0.5m，問(wèn)在屏上的第一級(jí)明紋彩色帶有多寬？第三級(jí)明紋彩色帶有多寬？解：因?yàn)榘坠獾牟ㄩL(zhǎng)人 =400? 760 m,且明條紋位置：dsin( p = kA4 。sin 伊=+kA = ±2k 三計(jì)算題1. 波長(zhǎng)；1=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30°,且第三級(jí)是缺級(jí)。貝0光柵常數(shù)(a+b)等于多少？(2)透光縫可能的最小寬度。等于多少在選定了上述(Q+切和

27、。之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次。解：(1)由光柵公式：d sin (p = kA ,由題意k = 2,得,222x6x10-7 cin 6z、d =a + b = =2.4 x 10 6(m)sin 30 °0.5(2)設(shè)單縫第一級(jí)暗紋與光柵衍射第三級(jí)明紋重合，則第三級(jí)缺級(jí)，則士墮=3, 1 =安夠=1x2.4x10-6=0.8x10-6 (m)a33d 7 4x10-6最大級(jí)次滿足Amax<V =與廠=4,心紙=3Z 6x10又k = 3缺級(jí)，所以屏上可見(jiàn) k= 0, ±, ±共5個(gè)主極大2, 用波長(zhǎng)X=500nm的平行光垂直照射在寬度a=l

28、mm的狹縫上，縫后透鏡的焦距f=lm。求焦平面處的屏上第一級(jí)暗紋到衍射圖樣中心的距離；(2) 第一級(jí)明紋到衍射圖樣中心的距離；(3) 中央明條紋的線寬度和角寬度。解(1)因?yàn)榘导y分布滿足as in(p = ±k,k= 1,2,3,?x且伊較小時(shí)，sin °= tan =，所以k=l時(shí)，第一級(jí)暗紋到衍射圖樣中心的距離 x. x 500x10-9 =5xl0-4(m) = 0.5(mm) a 1x10(2)因?yàn)槊骷y分布滿足tzsin。= ±2 化 + 1 饋， * = 1,2,3，x且伊較小時(shí)，sin °= tan =，所以k=l時(shí)，第一級(jí)暗紋到衍射圖樣中心

29、的距離B 4. 一衍射光柵對(duì)某一定波長(zhǎng)的垂直入射光，在屏幕上只能出現(xiàn)零級(jí)和一級(jí)主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級(jí)次的主極大，應(yīng)該(A) 換一個(gè)光柵常數(shù)較小的光柵(B) 換一個(gè)光柵常數(shù)較大的光柵JsinA = U(C) 將光柵向靠近屏幕的方向移動(dòng)(D) 將光柵向遠(yuǎn)離屏幕的方向移動(dòng)線的最大級(jí)次為(A)二填空題B 5.波長(zhǎng)人=5500 A的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d = 2xW4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜2(B)3(C)4(D)5 dsin( p = k2f IT聚在p點(diǎn)的衍射光線在縫寬a1. 用半波帶法討論單縫衍射暗條紋中心的條件時(shí)，與中央明條紋旁第二個(gè)暗條紋中心相 對(duì)應(yīng)的半波帶的數(shù)目是4。

30、asin( p = +kA, =2±2. 如圖所示，在單縫夫瑯和費(fèi)衍射中波長(zhǎng)；I的單色光垂直入射在單縫上。若對(duì)應(yīng)于匯處的波陣面恰好分成 3個(gè)半波帶，圖中 AB = BC = CD,則光線1和光線2在P點(diǎn)的相差為兀。3. 一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋，若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第_級(jí)和第級(jí)譜線。4. 用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時(shí)，波長(zhǎng)為人i=440nm的第3級(jí)光譜線，將與波長(zhǎng)為人 2=660 nm的第2級(jí)光譜線重疊。5. 用波長(zhǎng)為；I的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)d=3wn,縫寬a=lp

31、m,則在 單縫衍射的中央明條紋中共有5 條譜線(主極大)。(C) 部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角(D) 部分偏振光，且折射角是30。二填空題1.一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1),當(dāng)折射角為30°時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于Ja。2. 如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為nl和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角丫的值為 arctg(n2/nY)。3. 要使一束線偏振光通過(guò)偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)90°,至少需要讓這束光通過(guò) 2塊理想偏振片在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來(lái)光強(qiáng)的14倍。

32、是自4. 在以下五個(gè)圖中，左邊四個(gè)圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最右邊的圖表示入射光然光。nl和n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角矽=arctg( 2/ i)，戒。，試在圖上畫(huà)出實(shí)際存伽折財(cái)也找即反射愀+并用戍電短醴把黑曲h |n： H示山來(lái).在雙折射晶 尋常光和6.體內(nèi)部，有某種特定方向稱為晶體的光軸。光在晶體內(nèi)沿光軸傳播時(shí), 非尋常光的傳播速度相等。三計(jì)算題1.兩個(gè)偏振片R、巳疊在一起，由強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.已知穿過(guò)Pi后的透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的1/2；連續(xù)穿過(guò)R、P2后的透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的1/4.求(1) 若不考慮 P、P2對(duì)可透射分量的反

33、射和吸收，入射光中線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與P1的偏振化方向夾角。為多大？Pi、P2的偏振化方向間的夾角"為多大？(2) 若考慮每個(gè)偏振光對(duì)透射光的吸收率為5%,且透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比仍不變，此時(shí)。和Q應(yīng)為多大？解：設(shè)A)為自然光強(qiáng)；/i> h分別為穿過(guò)R和連續(xù)穿過(guò)Fi、旦后的透射光強(qiáng)度.由題意知入射光強(qiáng) 為21°.(1)Zi=Z o / 2+Z oCOS2 <9 =2W28劉=1/2得。=45。由題意，&=L/2, 又 Ii= cos2?/ 所以 cos?a=l / 2,石 '= 逆； 1 = 2x5x10-4 =0.75(mm)2a 2(3)根據(jù)第一級(jí)明紋的分布，得中央明紋的線寬度Ax 0 = 2xx = 2X5X1G-4 = l(mm)角寬度A Ao=A =irlol =lxlO-3(rat/)第 20 單