六年級數學《反比例的意義》教學設計及反思

1、六年級數學?反比例的意義?教學設計及反思人教版?反比例的意義?教學設計及反思教學內容:?反比例的意義?是六年制小學數學人教版第十二冊第一單元?比例?中的內容。是在學過“正比例的意義的根底上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深比照例的理解。學生分析:在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律、“如何判斷兩個量是否成正比例已經有了認識，這為學習?反比例的意義?奠定了根底。設計理念:學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計?反比例的意義?時，根據學生的知識程度，對教學內容進展處理

2、，抑制教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的時機。教學目的:1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2.引導學生提醒知識間的聯(lián)絡，培養(yǎng)學生分析判斷、推理才能教學流程:一、復習鋪墊，猜測引入師：1表格里有哪兩個相關聯(lián)的量?2這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么?2.猜測師：今天我們要學習一種新的比例關系反比例關系。板書：反比例師：從字面上看“反比例與“正比例會是怎樣的關系?生：相反的。師：既然是相反的，你能聯(lián)絡正比例關系猜測一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?生：略反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的

3、規(guī)律，從概念的名稱“正、反兩宇為切入點，引導學生“顧名思義，對反比例的意義展開合理的猜測，激起學生研究問題的愿望。二、提供材料，組織研究1.探究反比例的意義師：大家的猜測是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位研究以下幾個問題。1表中有哪兩個相關聯(lián)的量?2兩個相關聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?2.小組討論、交流。老師巡回查看，并做適當指導。3.匯報研究結果在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開場爭論起來。生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。生2：已行路程十剩下路程=總路程一定。生3：我認為第一

4、個同學的說法不準確，應該換成“增加和“減小最后通過比照大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?生答略。師：這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。完成板書。師：假如用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?板書反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦過“小，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然。通過增加表3，更利于學生發(fā)現長×寬=長方形的面積一定這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比

5、例雷同“和一定的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的時機。4.做一做略5.學習例6師：剛剛我們是參照表格中的詳細數據來研究兩個量是不是成反比例關系，假如這兩個量直接用語言文字來描繪，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?投影出例如題。三、穩(wěn)固練習，拓展應用1.根本練習。略2.拓展應用。師：你能舉一個反比例的例子嗎?先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進展時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積一定，邊長和邊長成反比例的例子引起了學生們的爭論。，老師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?有的學生說：“因為乘積一定，所以

6、邊長和邊長成反比例關系。對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭突然，一名同學像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長一定，邊長和4成反比例。話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量。反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)絡已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知構造，這同時也是對數量關系一次很好的整理復習時機，通過舉例進一步明確如何判斷兩個

7、量是否成反比例。3.綜合練習四、總結反思：“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識

8、的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。?數學課程標準?中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容