單元綜合檢測（三）

1、單元綜合檢測(三)(第三章) (90分鐘100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2012南昌中考)如圖,如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60方向,那么太陽相對于你的方向是()A.南偏西60B.南偏西30C.北偏東60D.北偏東302.如圖,雷達探測器測得六個目標A,B,C,D,E,F出現(xiàn).按照規(guī)定的目標表示方法,目標C,F的位置表示為C(6,120),F(5,210),按照此方法在表示目標A,B,D,E的位置時,其中表示不正確的是()A.A(5,30)B.B(2,90)C.D(4,240)D.E(3,60)3.(2012濟寧中考)如圖,在平面直角坐標系中,點P坐標為(-2,3),以

2、點O為圓心,以O(shè)P的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點A,則點A的橫坐標介于()A.-4和-3之間B.3和4之間C.-5和-4之間D.4和5之間4.已知點M(a,b),過M作MHx軸于H,并延長到N,使NH=MH,且N點坐標為(-2,-3),則a+b=()A.0B.1C.-1D.-55.若(x+2)2+|2x-y+3|=0,則點P(x,y)在平面直角坐標系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.在直角坐標系中,將點A(2,-3)的橫坐標乘以(-1),縱坐標不變,得到A點,連接OA,OA,AA,則OAA的面積是()A.12B.6C.4D.37.(2012煙臺中考)如圖

3、,在平面直角坐標系中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為()A.4B.5C.6D.不能確定8.如圖,點A的坐標為(-1,0),點B在第一、三象限的角平分線上運動,當(dāng)線段AB最短時,點B的坐標為()A.(0,0)B.(22,-22)C.(-12,-12)D.(-22,-22)9.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若有序?qū)崝?shù)對(n,m)表示第n排,從左到右第m個數(shù),如(4,2)表示9,則表示58的有序?qū)崝?shù)對是()A.(11,3)B.(3,11)C.(11,9)D.(9,11)10.在平面直角坐標系中,對于平面內(nèi)任一點(a,b),若規(guī)定以下三種變

4、換:f(a,b)=(-a,b).如,f(1,3)=(-1,3);g(a,b)=(b,a).如,g(1,3)=(3,1);h(a,b)=(-a,-b).如,h(1,3)=(-1,-3).按照以上變換有:f(g(2,-3)=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3)等于()A.(-5,-3)B.(5,3)C.(5,-3)D.(-5,3)二、填空題(每小題3分,共24分)11.(2012玉林中考)在平面直角坐標系中,一青蛙從點A(-1,0)處向右跳2個單位長度,再向上跳2個單位長度到點A處,則點A的坐標為_.12.如果點A既在x軸的上方,又在y軸的左邊,且距離x軸、y軸分別為6個,8個單位長

5、度,那么A點的坐標為_.13.在長方形ABCD中,AB=4,BC=6,且ABx軸,若點A的坐標為(-1,2),則點C的坐標為_.14.如圖,若點E坐標為(-2,1),點F坐標為(1,-1),則點G的坐標為_.15.如圖,線段OB,OC,OA的長度分別是1,2,3,且OC平分AOB,若將A點表示為(3,30),B點表示為(1,120),則C點可表示為_.16.如圖,若直線m經(jīng)過第二、四象限,且平分坐標軸的夾角,RtAOB與RtAOB關(guān)于直線m對稱,已知A(1,2),則點A的坐標為_.17.如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,OA=OC=6,OB=OD=8,E為AD中點,點P在x軸上移

6、動.小明同學(xué)寫出了兩個使POE為等腰三角形的P點坐標(-5,0)和(5,0).請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標_.18.(2012無錫中考)如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形ABCDEF,其中C,D的坐標分別為(1,0)和(2,0).若在無滑動的情況下,將這個六邊形沿著x軸向右滾動,則在滾動過程中,這個六邊形的頂點A,B,C,D,E,F中,會過點(45,2)的是點_.三、解答題(共46分)19.(6分)星期天,小王、小李、小張三位同學(xué)相約到文化廣場游玩,出發(fā)前,他們每人帶了一張利用平面直角坐標系畫的示意圖,其中行政辦公樓的坐標是(-4,3),南城百貨的坐標是(2,-3).(1)如圖是省

7、略了平面直角坐標系的示意圖,請根據(jù)上述信息,畫出這個平面直角坐標系.(2)在網(wǎng)格圖中寫出體育館、升旗臺、北部灣俱樂部、盤龍苑小區(qū)、國際大酒店的坐標.(3)小王和小張到了升旗臺附近,這時還沒看到小李,于是打電話問小李的位置,小李說他現(xiàn)在的位置坐標是(-2,-2),請你在圖中用字母A標出小李的位置.(4)過了一陣子,又打電話問小李,小李說他向北走了3個單位長度,此時小李在哪里,用坐標表示他所在的位置.20.(6分)在直角坐標系中描出下列各點,并將各點用線段依次連接起來:(1,1),(3,1),(4,2),(2,2),(2,4),(1,2),(0,2),(1,1).(1)觀察所得圖形,你覺得它像什么

8、?(2)做如下變化:橫坐標保持不變,縱坐標分別乘-1,畫出所得的圖案.21.(8分)正方形的邊長為2,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?使它的一個頂點的坐標為(2,0),并寫出另外三個頂點的坐標.22.(8分)若平面上有四個點,它們的坐標分別是A(2,-22),B(5,-22),C(5,-2),D(2,-2).(1)依次連接A,B,C,D,圍成的四邊形是什么圖形?(2)這個四邊形的面積是多少?23.(8分)ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點A1的坐標.(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2,并寫出點A2的坐標.(3)A與A2的坐標有什么關(guān)

9、系?它們的位置有什么關(guān)系?24.(10分)在平面直角坐標系xOy中,我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點A(0,4),點B是x軸正半軸上的整點,記AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.(1)當(dāng)m=3時,點B的橫坐標的所有可能值是_.(2)當(dāng)點B的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時,用含n的代數(shù)式表示m.答案解析1.【解析】選A.如圖,DO表示陽光光線,由光沿直線傳播的性質(zhì),可知陽光光線OD與身影OC在一條直線上,所以BOD=AOC=60,所以太陽相對于人的方向是南偏西60.2.【解析】選D.D項中E(3,60)應(yīng)為E(3,300),故D項錯.3.【解析】選A.因為點P坐標為(-2,3),所

10、以O(shè)P=(-2)2+32=13,因為點A,P均在以點O為圓心,以O(shè)P為半徑的圓上,所以O(shè)A=OP=13,因為91316,所以3134.因為點A在x軸的負半軸上,所以點A的橫坐標介于-4和-3之間.4.【解析】選B.如圖所示,根據(jù)題意得M(-2,3),所以a=-2,b=3,a+b=-2+3=1.5.【解析】選C.由已知,得x+2=0且2x-y+3=0,解得x=-2,y=-1,所以點P(-2,-1)在第三象限.6.【解析】選B.由題意可知A的坐標為(-2,-3),所以AA=4,OAA的邊AA上的高等于3,則SOAA=1243=6.7.【解析】選B.如圖,連接BD.由題意得,OB=4,OD=3,由勾

11、股定理得BD=5,又ABCD是等腰梯形,所以AC=BD=5.8.【解析】選C.如圖所示,由垂線的性質(zhì)可知,AB最小=AB.由于點B在第一、三象限的角平分線上,可設(shè)點B的坐標為(a,a),因為AOB=45,所以ABO是等腰直角三角形.根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì),可得|a|=12|OA|=12.即點B的坐標為(-12,-12).9.【解析】選A.首先明確排列規(guī)律及順序,從1開始,第N排排N個數(shù),呈蛇形順序接力,又1+2+3+10=55,又55為第10排第1個數(shù),所以第11排依次為56,57,58,故表示58的有序?qū)崝?shù)對為(11,3).10.【解析】選B.h(5,-3)=(-5,3),f(-5

12、,3)=(5,3).11.【解析】因為-1+2=1,0+2=2,所以A(1,2).答案:(1,2)12.【解析】由題意可知點A在第二象限,所以點A的坐標為(-8,6).答案:(-8,6)13.【解析】如圖,C點有四個位置,其坐標分別為C1(3,-4),C2(3,8),C3(-5,8),C4(-5,-4).答案:(3,-4),(3,8),(-5,8)或(-5,-4)14.【解析】由點E坐標為(-2,1),點F坐標為(1,-1)可知,從左邊數(shù)第四條豎線是y軸,從下邊數(shù)第三條橫線是x軸,其交點是原點,則點G的坐標為(1,2).答案:(1,2)15.【解析】由A(3,30),B(1,120)可知,各點

13、坐標用長度和角度表示,由OC=2,COx=45+30=75,可得C點坐標為(2,75).答案:(2,75)16.【解析】由圖可知B(1,0),則B(0,-1),則A的縱坐標為-1,且到y(tǒng)軸的距離為2,故A(-2,-1).答案:(-2,-1)17.【解析】因為AO=6,OD=8,ACBD,所以AD=62+82=10,因為E為AD中點,所以O(shè)E=5=ED.因為POE為等腰三角形,所以分PO=OE,EO=PE,PO=PE三種情況討論:當(dāng)PO=OE時,P點坐標為(-5,0)和(5,0);當(dāng)EO=PE時,P與D重合,故P點坐標為(8,0);當(dāng)PO=PE時,P是OE的垂直平分線與x軸的交點,過E作EGDO

14、于G,由題意得OG=4,EG=3,設(shè)OP=x,則PG=4-x,PE=x.所以(4-x)2+32=x2,解得x=258,所以P點坐標為(258,0);其余所有符合這個條件的P點坐標為(8,0),(258,0).答案:(8,0),(258,0)18.【解析】因為C,D兩點坐標分別為(1,0),(2,0).所以按題中滾動方法點E經(jīng)過點(3,0),點F經(jīng)過點(4,0),點A經(jīng)過點(5,0),點B經(jīng)過(6,0),六邊形的邊長為1,所以該六邊形中AD=BE=CF=2,因為點(45,0)的橫坐標是6的倍數(shù)多3,而該六邊形滾動6次正好一周,故可知經(jīng)過(45,0)的點經(jīng)過(3,0),所以點E經(jīng)過點(45,0),

15、因為BE=2,所以點B經(jīng)過點(45,2).答案:B19.【解析】(1)建立平面直角坐標系如圖:(2)體育館(-9,4)、升旗臺(-4,2)、北部灣俱樂部(-7,-1)、盤龍苑小區(qū)(-5,-3)、國際大酒店(0,0).(3)小李所在的位置點A如圖所示.(4)此時小李所在位置的坐標為(-2,1).20.【解析】(1)如圖所示,像一個帆船.(2)畫圖,如圖所示.21.【解析】答案不唯一,如圖,分別以正方形ABCD的對角線AC,BD所在直線為x軸,y軸,建立坐標系.因為A(2,0),所以B(0,2),C(-2,0),D(0,-2).22.【解析】(1)是長方形.(2)因長為5-2=3,寬為22-2=2,故S長方形=32=32.23.【解析】(1)