完全平方公式2

1、府谷縣同心路初級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案設(shè)計數(shù)學(xué)教研組長:主備人課題李永玲備課時間2014220授課人授課班級完全平方公式2授課時間編號11備課組成員藺飛張鳳教師導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算教師導(dǎo)學(xué)從圖(1)中可以看出大正方形的邊長是a+b,它是由兩個小正方形和兩個矩形組成,學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重點：運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算學(xué)習(xí)難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算學(xué)法指導(dǎo)(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備(1)預(yù)習(xí)書p26-27(2)思考:如何更簡單迅捷地進行各種乘法公式的運算(3)預(yù)習(xí)作業(yè)：來源:Z,xx,k.Com1 利用完全平方公式計算新。標(biāo)。第。一。網(wǎng)?所以 新#課#

2、標(biāo)大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和貝US = 即: 如圖(2)中，大正方形的邊長是a,它的面積是;矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長都是 _，寬都是 _，所以它們的面積都是 ;正方形HCGM的邊長是b,其面積就是 _ ;正方形AFME的邊長是，所以它的面積是從圖中可以看出正方形 AEMF 的面積等于正方形 ABCD的面積減去兩個矩 形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM 的面積.？也就是：(a-b) 2=這也正好符合完全平方公式.例2 計算：(1) (x y 3)2(2) (a b c)2(1) 9822 計算:2(1) (x 3)2(2) 2032(3) 1022(4)

3、1972(2) (ab 1)(ab1)2由a ba b2 ab2反之2 ab2 ababa b 2a22!abb2反之2 a2ab b2ab1、填空：(1) a24 (a2)()(2)252 x(5 x)()(3 )m2 n2(4) x264()()(5)4m249 (2 m7)()(6) a44 m(a22 m)()(a2m2)()()(7)若：x2 4xk(x2)2,!則k =a式的逆運用2(8)若(二)學(xué)習(xí)過程 平方差公式和完全平方公)()x2kx9是完全平方式，則k =1. a 1 2a2 2a 42 2xy 122xy 1現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式:學(xué)案設(shè)計拓展：1、(1)

4、已知x y4,xy 2 ，則(xy)2 =(2)已知(a b)27, (a2b)3，求 a2b2,ab(3)不論a、b為任意有理數(shù)，a2 b24a2b 7的值總是(A.負(fù)數(shù)B.零C.正數(shù)D.不小于241x422、( 1)已知 x 3x 10，求 x2和的值。xx)(2)已知 a b 3,b c1，求 a2b2c2 ab bc ca 的值。(3).已知x2y2 2xy 6x 6y 90，求 x y 的值回顧小結(jié)1. 完全平方公式的使用： 在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。2. 解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會 有不同的效果，要學(xué)會優(yōu)化選擇。府谷縣同心路初級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)教研組長： 年月 日年級七班級姓名學(xué)