202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第七章不等式7.1不等關(guān)系與不等式課件

1、7.1不等關(guān)系與不等式第七章不等式ZUIXINKAOGANG最新考綱1.通過具體情境，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系.2.了解不等式(組)的實際背景.NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí)題型分類 深度剖析課時作業(yè)1基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí)PART ONE1.兩個實數(shù)比較大小的方法知識梳理ZHISHISHULIZHISHISHULIb_傳遞性ab，bc_可加性ab_可乘性_注意c的符號_bcacbcacbcacb0_(nN，n1)a，b同為正數(shù)acbdacbdanbn2.兩個同向不等式可以相加和相乘嗎？提示可以相加但不一定能相乘，例如21，13.【概念方法微思考】題組一

2、思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)兩個實數(shù)a，b之間，有且只有ab，ab，ab三種關(guān)系中的一種.()基礎(chǔ)自測JICHUZICEJICHUZICE123456(3)一個不等式的兩邊同加上或同乘以同一個數(shù)，不等號方向不變.()題組二教材改編A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件1234563.設(shè)ba，dc，則下列不等式中一定成立的是A.acbd B.acbd D.adbc123456解析由同向不等式具有可加性可知C正確.4.若ab0，cd0，則一定有123456題組三易錯自糾解析cd0，0dc，又0ba，bdac，又cd0，5.設(shè)

3、a，bR，則“a2且b1”是“ab3且ab2”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析若a2且b1，則由不等式的同向可加性可得ab213，由不等式的同向同正可乘性可得ab212.即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分條件；反之，若“ab3且ab2”，則“a2且b1”不一定成立，所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要條件.故選A.123456得0.123456(，0)2題型分類深度剖析PART TWO題型一比較兩個數(shù)(式)的大小A.pq D.pq師生共研師生共研因為a0，b0，所以ab0.若ab，則pq0，故pq；若ab，則pq0，故pb

4、0，比較aabb與abba的大小.又abba0，aabbabba，aabb與abba的大小關(guān)系為：aabbabba.比較大小的常用方法(1)作差法：作差；變形；定號；結(jié)論.(2)作商法：作商；變形；判斷商與1的大小關(guān)系；結(jié)論.(3)函數(shù)的單調(diào)性法.思維升華跟蹤訓(xùn)練1(1)已知pR，M(2p1)(p3)，N(p6)(p3)10，則M，N的大小關(guān)系為_.解析因為MN(2p1)(p3)(p6)(p3)10p22p5(p1)240，所以MN.MN(2)若a0，且a7，則A.77aa7aa7D.77aa與7aa7的大小不確定綜上，77aa7aa7.題型二不等式的性質(zhì)例2(1)對于任意實數(shù)a，b，c，d，

5、下列命題中正確的是A.若ab，c0，則acbcB.若ab，則ac2bc2C.若ac2bc2，則ab師生共研師生共研解析對于選項A，當(dāng)cbc2，c0，c20，一定有ab.故選項C正確；對于選項D，當(dāng)a0，b0時，不正確.又正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以正確.常用方法：一是用性質(zhì)逐個驗證；二是用特殊值法排除.利用不等式的性質(zhì)判斷不等式是否成立時要特別注意前提條件.思維升華跟蹤訓(xùn)練2(1)已知a，b，c滿足cba，且acac B.c(ba)0C.cb20解析由cba且ac0，知c0.由bc，得abac一定成立.所以abab，|a|b|，在ba兩邊同時乘以b，因為b0，所以abb0，給出下列四個不等式：a2b2；

6、2a2b1；a3b32a2b.其中一定成立的不等式為A. B.C. D.解析方法一由ab0可得a2b2，成立；由ab0可得ab1，而函數(shù)f(x)2x在R上是增函數(shù)，f(a)f(b1)，即2a2b1，成立；若a3，b2，則a3b335，2a2b36，a3b3b2，2a2b1，而a3b32a2b不成立，故選A.解析1x4，2y3，3y2，4xy2.由1x4，2y3，得33x12，42y6，13x2y18.命題點2求代數(shù)式的取值范圍例4已知1x4，2y3，則xy的取值范圍是_ ，3x2y的取值范圍是_.(4，2)(1，18)若將本例條件改為1xy4，2xy3，求3x2y的取值范圍.引申探究解設(shè)3x2

7、ym(xy)n(xy)，又1xy4，2xy3，(1)判斷不等式是否成立的方法逐一給出推理判斷或反例說明.結(jié)合不等式的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.(2)求代數(shù)式的取值范圍一般是利用整體思想，通過“一次性”不等關(guān)系的運算求得整體范圍.思維升華跟蹤訓(xùn)練3 (1)若ab0，則下列不等式一定成立的是解析(特值法)取a2，b1，逐個檢驗，可知A，B，D項均不正確； |a|b|b|a|b|a|b|a|，ab0，|b|a|成立，故選C.(2)已知1xy3，則xy的取值范圍是_.解析1x3，1y3，3y1，4xy4.又xy，xy0，4xyb，cd，則acbdB.若acbc，則abD.若ab，cd，則

8、acbd12345678910111213141516基礎(chǔ)保分練解析A項，取a2，b1，c1，d2，可知A錯誤；B項，當(dāng)cbcab，所以B錯誤；D項，取ac2，bd1，可知D錯誤，故選C.12345678910111213141516解析由題意知，ba0，baeb0，ba0beaaeb，aebbea，故選D.123456789101112131415163.若ab0，則下列不等式中一定成立的是1234567891011121314151612345678910111213141516解析取a2，b1，排除B與D；所以，當(dāng)ab0時，f(a)f(b)必定成立，4.已知xyz，xyz0，則下列不等式

9、成立的是A.xyyz B.xzyzC.xyxz D.x|y|z|y|解析xyz且xyz0，3xxyz0，3z0，zz，xyxz.123456789101112131415165.設(shè)x0，P2x2x，Q(sin xcos x)2，則A.PQ B.PQ.故選A.1234567891011121314151612345678910111213141516ab0，(ab)20，8.已知有三個條件：ac2bc2；a2b2，其中能成為ab的充分條件的是_.12345678910111213141516解析由ac2bc2可知c20，即ab，故“ac2bc2”是“ab”的充分條件；當(dāng)c0時，ab；當(dāng)a0，b0

10、時，ab的充分條件.123456789101112131415169.已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題：12345678910111213141516解析ab0，bcad0，bcad0，正確；ab0，正確.故都正確.12345678910111213141516T1T2解析T1T2(cos 1cos sin 1sin )(cos 1cos sin 1sin )2sin 1sin 0.故T1ab0，ca0，cb0.解因為1a4，2b8，所以8b2.所以18ab42，即7ab2.123456789101112131415161234567891011121314151612log b12log a技能提升練12345678910111213141516方法二(單調(diào)性法)：0bab2 a，B不對；ab0a2ab，D不對，故選C.12log12log12logA.abc B.cbaC.cab D.bae時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.因為e34f(4)f(5)，即cbc.即cbay(0a1)，所以xy.對于A，取x0，y3，不成立；對于B，取x，y，不成立；對于C，由于f(x)x3在R上單調(diào)遞增，故x3y3成立；對于D，取x