圓的有關(guān)計(jì)算與證明_第1頁
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1、oFBCfDC圖0cBFB圖DGBBD圓的有關(guān)計(jì)算與證明4. ABC 內(nèi)接于 0, AB = AC, D 在劣弧 AC 上，/ ABD = 45如圖 1, BD 交 AC 于 E,連 CD.若 AB= BD，求證：CD = . 2 DE(2)如圖 2,連 AD、CD，已知 sin / BDC =12，求 tan/ CBD 的值、思考題求證： 直線 EF 是 O 的切線; 求 sin/ E 的值.一、例題探究1如圖， ABC 中，AB= AC,以 AB 為直徑的O0 與 BC 相交于點(diǎn) D，與 CA 的延長(zhǎng)線相 交于點(diǎn) E,過點(diǎn) D 作 DF 丄 AC 于點(diǎn) F證明：DF 與O0 相切_若 AC

2、 = 3AE,求 tanC-3.如圖， AD 是厶 ABC 的角平分線， 以點(diǎn) C 為圓心， CD 為半徑作圓交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,交 AD于點(diǎn) F,交 AE 于點(diǎn) M，且/ B= / CAE , EF: FD=4: 3.(1) 求證：點(diǎn) F 是 AD 的中點(diǎn)；(2) 求 cos/ AED 的值；.1 如圖，等腰 ABC 中，AC=BC=10 , AB=12 ,以 BC 為直徑作 O 交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) G, DF 丄 AC,垂足為 F,交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.2.如圖，AB 為。O 的直徑，C、D 為。O 上不同于 A、B 的兩點(diǎn)，/ CD.過點(diǎn) C 作 CE 丄 DB，垂足為 E,直線 AB 與 CE 相交于點(diǎn) F(1)求證：CF 為。O 的切線ABD = 2/ BAC，連接2如圖，AB 為。O 的直徑，E 為。O 上一點(diǎn)，AC 平分/ EAB 交。O 于點(diǎn) C.過點(diǎn) C 作CD 丄 AE 交 AE 延長(zhǎng)線于點(diǎn) D.求證：CD 與OO 相切；(2)連接 CE,若 CE = 6, AC = 8,求 DE 的長(zhǎng).3已知 AB 是半。O 的直徑，點(diǎn) C 為半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是弧 AC 上一點(diǎn)，連接 BD 交AC 于 E 點(diǎn)如圖 1,若點(diǎn) D 是弧 AC 的中點(diǎn)，連接 AD，求證：BE = 2AD ;如圖 2,若點(diǎn) E

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