特殊角三角函數(shù)值導(dǎo)學(xué)案

1、特殊角的三角函數(shù)值(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能推導(dǎo)并熟記30。、45。、60。角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)銳角度數(shù)。2、能熟練計(jì)算含有30。、45。、60。角的三角函數(shù)的運(yùn)算式學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運(yùn)算式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：30。、45。、60。角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一：知識(shí)回顧如圖在RtABC中，/C=90°。(1)a、b、c三者之間的關(guān)系是,/A+/B=。22)sinA=a,cosA=tanA=;csinB=,cosB=,tanB

2、=(3)若A=30°,貝Ua=。c(4)sinA和cosB有什么關(guān)系？活動(dòng)二：合作探究特殊角的三角函數(shù)值問(wèn)題1、觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角？它們分別等于多少度？問(wèn)題2、sin300等于多少呢？你是怎樣得到的？與同伴交流.問(wèn)題3、cos30°等于多少？tan30°呢？問(wèn)題4、我們求出了30°角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有兩個(gè)特殊角一一45°、60°,它們的三角函數(shù)值分別是多少？你是如何得到的？完成下表:角函數(shù)角度sinacos«tan口30°45°60°例1:求下列各式的值.(1 ) sin30 +

3、cos45(2)sin260°+cos260°-tan45cos 45-tan45sin45活動(dòng)三：嘗試應(yīng)用計(jì)算下列各式3cos6001、sin60tan45=2、cos60+tan60=3、o、sin 60 -2sin30 cos305sin30-14、sin45°+sin60°-2cos45°56、2sin60°3cos450活動(dòng)四：利用特殊角的三角函數(shù)值求角。（1）如圖（1）,在 RtABC中，/ C=90,AB=J6, BC=J3,求/ A 的度數(shù).（2）如圖（2）,已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的）3倍，求«

4、;.活動(dòng)五：嘗試應(yīng)用1、如圖（1）是一張RtzXABC紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個(gè)正三角形，如圖（2）,那么在RtAABC中，sin/B的值是（）A、2、在 AABC 中,CC =90：若 BB2 2AA ,則 tanA 等于).，j'33A,3BG32。,.一1一3、在RtABC中，/C=90,sinA=2,貝U/A=4、如下圖，一水庫(kù)迎水坡AB的坡度i=173,則該坡的坡角豆=第4135、在ABC中，/A、/B都是銳角，且SinA=2,cosB=2,則4ABC的形狀是（）A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形D、不能確定6、已知a是銳角,且 sin( a +15 °-)=°