固體物理考題及答案三

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、 填空題 （共20分，每空2分）目的:考核基本知識。1、金剛石晶體的結(jié)合類型是典型的 共價(jià)結(jié)合 晶體, 它有 6 支格波。2、晶格常數(shù)為的體心立方晶格，原胞體積為 。3、晶體的對稱性可由 32 點(diǎn)群表征，晶體的排列可分為 14 種布喇菲格子，其中六角密積結(jié)構(gòu) 不是 布喇菲格子。4、兩種不同金屬接觸后,費(fèi)米能級高的帶 正 電，對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的是 費(fèi)米面附近 的電子。5、固體能帶論的三個(gè)基本近似：絕熱近似 、_單電子近似_、_周期場近似_。二、 判斷題 （共10分，每小題2分）目的:考核基本知識。1、解理面是面指數(shù)高的晶面。 （×）2、面心立方晶格的致密度為

2、（ ×）3、二維自由電子氣的能態(tài)密度 。 （×）4、晶格振動的能量量子稱為聲子。 （ ）5、 長聲學(xué)波不能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化。 （ ）三、 簡答題（共20分，每小題5分）1、波矢空間與倒格空間（或倒易空間）有何關(guān)系? 為什么說波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)連續(xù)的?波矢空間與倒格空間處于統(tǒng)一空間, 倒格空間的基矢分別為, 而波矢空間的基矢分別為, N1、N2、N3分別是沿正格子基矢方向晶體的原胞數(shù)目. 倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積為,波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積為, 即波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積, 是倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積的1/N. 由于N是晶體的原胞數(shù)目，數(shù)目巨

3、大，所以一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積與一個(gè)倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積相比是極其微小的。 也就是說，波矢點(diǎn)在倒格空間看是極其稠密的。因此, 在波矢空間內(nèi)作求和處理時(shí)，可把波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)看成是準(zhǔn)連續(xù)的。2、在甚低溫下, 德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符?在甚低溫下, 不僅光學(xué)波得不到激發(fā), 而且聲子能量較大的短聲學(xué)格波也未被激發(fā), 得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長聲學(xué)格波. 長聲學(xué)格波即彈性波. 德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻(xiàn). 因此, 在甚低溫下, 德拜模型與事實(shí)相符, 自然與實(shí)驗(yàn)相符.3、解釋導(dǎo)帶、滿帶、價(jià)帶和帶隙對于導(dǎo)體：電子的最高填充能帶為不滿帶，稱該被部分填充的最高能帶為導(dǎo)帶，在電場中具有被部分填充的能帶結(jié)構(gòu)

4、的晶體具有導(dǎo)電性。對于絕緣體、半導(dǎo)體：稱電子占據(jù)了一個(gè)能帶中所有狀態(tài)的允帶為滿帶；沒有任何電子占據(jù)（填充）的能帶，稱為空帶；最下面的一個(gè)空帶稱為導(dǎo)帶；導(dǎo)帶以下的第一個(gè)滿帶，或者最上面的一個(gè)滿帶稱為價(jià)帶；兩個(gè)能帶之間，不允許存在的能級寬度，稱為帶隙。 4、金屬自由電子論與經(jīng)典理論對金屬熱電子發(fā)射的功函數(shù)的微觀解釋有何不同，為什么？經(jīng)典理論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時(shí)，需克服的勢壘高度即功函數(shù)為 ，其中是真空勢壘；金屬自由電子論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時(shí)，需克服的勢壘高度即功函數(shù)為，是電子氣的費(fèi)米能級。其差別源于經(jīng)典理論認(rèn)為，電子是經(jīng)典粒子，服從玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)理論，在基態(tài)時(shí)，電子可以全部處于基態(tài)，因此熱電子發(fā)

5、射時(shí)，電子需克服的勢壘高度是。而金屬自由電子理論認(rèn)為，電子是費(fèi)米粒子，服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)理論，在基態(tài)時(shí)，電子可以由基態(tài)能級填充至，因此熱電子發(fā)射時(shí)，電子需克服的勢壘高度是。某金剛石結(jié)構(gòu)晶體，其立方單胞體積為，試求其布里淵區(qū)體積。三、計(jì)算題（共20分，每小題10分）1、已知某晶體兩相鄰原子間的互作用能可表示成求（1）晶體平衡時(shí)兩原子間的距離；（2）平衡時(shí)的二原子間的結(jié)合能。目的:考核對固體結(jié)合的掌握。解：(1)平衡時(shí) 得 （6分）(2)平衡時(shí) 把r0表示式代入u(r)u(r0)= （4分）2、平面正三角形晶格，相鄰原子間距是a。試求正格子基矢和倒格子基矢，并畫出第一布里淵區(qū)。目的：考核對布里淵區(qū)的理解。解：正格子基矢 （4分）倒格子基矢 （6分）第一布里淵區(qū)由，-，-，+ ，-的垂直平分面所夾的區(qū)域，平面圖中由正六邊形所圍成。3、計(jì)算由N個(gè)質(zhì)量為m，間距為a的相同原子組成的一維單原子鏈的色散關(guān)系，說明存在截止頻率的意義