丘成桐談數(shù)學(xué)教育：不可忽略基礎(chǔ)知識(shí)和技能

1、丘成桐談數(shù)學(xué)教育：不可忽略根底知識(shí)和技能做事務(wù)實(shí)苦干，講話單刀直入，為中國(guó)的人才培養(yǎng)、科學(xué)研究作出宏大奉獻(xiàn)數(shù)學(xué)大師、國(guó)際著名教育家、現(xiàn)任哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系主任丘成桐先生，日前在第二屆丘成桐大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽期間，承受了本報(bào)記者的專(zhuān)訪。記者：為什么要舉辦中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，您的初衷是什么？對(duì)這次競(jìng)賽又有哪些期待？丘成桐：我覺(jué)察中國(guó)大學(xué)生的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)有下降趨勢(shì)。十幾年前，我們大學(xué)生參加世界一流大學(xué)的博士資格考試，一般沒(méi)有問(wèn)題，而且還考得很好?？墒?，近些年來(lái)出現(xiàn)了問(wèn)題，包括北大清華在內(nèi)的名校學(xué)生，往往第一次考不過(guò)去，要第二次考才行，有的甚至第三次都考不過(guò)。這件事很丟臉。這些年，我在哈佛大學(xué)任數(shù)學(xué)系主任，看

2、到中國(guó)有的學(xué)生進(jìn)來(lái)讀博士，推薦信寫(xiě)得很好，但遇到考試就碰壁了。我們的中學(xué)生考試考得太多了，很多大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)之后就松懈了，根本功沒(méi)有得到很好的穩(wěn)固，有很多中國(guó)學(xué)生認(rèn)為自己拿了奧數(shù)的金牌就很成功，不再花費(fèi)時(shí)間去努力了。舉個(gè)例子，去年哈佛大學(xué)的博士資格考試總分值是160分，很多外國(guó)學(xué)生的平均分在140分左右?？墒?，我們中國(guó)學(xué)生一般只有80分、90分。不好看??！我覺(jué)得，這些小孩子都很有天分，只要假以時(shí)日，他們通過(guò)這樣的考試并不難。我認(rèn)為這里主要的原因是，他們?cè)谥袊?guó)念書(shū)的時(shí)候，根本功課沒(méi)有學(xué)好。老師們只注重所謂的研究，沒(méi)有好好地帶學(xué)生。所以，我們希望通過(guò)競(jìng)賽形式改變這種狀況，來(lái)進(jìn)步大學(xué)生的數(shù)學(xué)程度。我

3、們不考刁難人的問(wèn)題，只考根本的知識(shí)。競(jìng)賽結(jié)果顯示，有些名校學(xué)生并不行，有的不那么出色學(xué)校的學(xué)生，反而成績(jī)還好些。這樣就能看明白，哪些學(xué)校是下了工夫的。記者：您在去年7月11日，曾提出建議要舉辦中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并真誠(chéng)地致我國(guó)數(shù)學(xué)同仁一封公開(kāi)信。請(qǐng)您介紹一下公開(kāi)信的主要內(nèi)容有哪些？丘成桐：好的。培養(yǎng)一位好的數(shù)學(xué)家，一個(gè)重要的步驟是在他們開(kāi)展研究工作時(shí)具備數(shù)學(xué)的根底知識(shí)和技能。為此，世界主要的數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)都為研究生設(shè)置資格考試。中國(guó)好的學(xué)生應(yīng)該能通過(guò)世界上主要數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)的資格考試，例如哈佛、斯坦福、伯克利、普林斯頓、哥倫比亞等大學(xué)。可是，近年來(lái)，這些來(lái)自中國(guó)高校的學(xué)生常常有通不過(guò)資格考試的情況。中國(guó)大

4、學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的競(jìng)賽內(nèi)容將足夠廣泛與根本，這樣將有助于為中國(guó)和世界的數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)提供良好的數(shù)學(xué)生源，為中國(guó)和世界的數(shù)學(xué)開(kāi)展培植深沉的土壤。這樣的競(jìng)賽，還可以為沒(méi)能進(jìn)入到中國(guó)頂尖大學(xué)的學(xué)生提供公平的競(jìng)爭(zhēng)時(shí)機(jī)。這一點(diǎn)很重要。一個(gè)高中生可能有很多原因使他她沒(méi)能進(jìn)入到頂尖大學(xué)，例如運(yùn)氣不好、身體不適、貧窮或者不成熟等。我們應(yīng)當(dāng)給他們一個(gè)時(shí)機(jī)。如今經(jīng)常有來(lái)自中國(guó)大陸的學(xué)生，大談數(shù)學(xué)的哲學(xué)，而不能坐下來(lái)做扎實(shí)的計(jì)算。這個(gè)競(jìng)賽的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)的根本知識(shí)與根本功，通過(guò)這個(gè)競(jìng)賽將可以非常有效地改變這種狀況。記者：這次整個(gè)競(jìng)賽活動(dòng)根本上都是您的想法。許多細(xì)節(jié)，例如用特殊的考試方式以防止作弊，獎(jiǎng)杯、獎(jiǎng)?wù)碌脑O(shè)計(jì)等您都花費(fèi)了許

5、多精力。同時(shí)，您領(lǐng)銜的學(xué)術(shù)與命題委員會(huì)成員中，有不少是來(lái)自世界一流的數(shù)學(xué)家，請(qǐng)您介紹一下這方面的情況。丘成桐：參與這次競(jìng)賽的學(xué)術(shù)與命題委員會(huì)的老師很多，特別是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界鼎力相助。我們有30多位評(píng)委，有五六個(gè)是外國(guó)人，有的是專(zhuān)家，有的是世界一流的大教授，比方英國(guó)皇家院士、劍橋大學(xué)教授約翰·科茨、中國(guó)科學(xué)院院士楊樂(lè)、加州大學(xué)洛杉磯分校教授劉克峰、斯坦福大學(xué)教授李駿和香港大學(xué)教授辛周平等，參與出題和閱卷的有舒其望、劉軍、張壽武、嚴(yán)加安、席南華、鄭方陽(yáng)等教授，參與競(jìng)賽組織活動(dòng)的有尚在久、王躍飛、許洪偉、肖杰、吳泉水等教授，還有胡森、曹懷東、段海豹、唐梓洲教授、徐浩博士等，他們對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)考試的程

6、序作出了很大的奉獻(xiàn)。記者：通過(guò)這兩屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)中國(guó)大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)有沒(méi)有觸動(dòng)？丘成桐：以前，國(guó)內(nèi)的大學(xué)數(shù)學(xué)教程內(nèi)容，一般都沒(méi)有涵蓋這么多的內(nèi)容，比方有的學(xué)校的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的根本課程，只是教了前面章節(jié)部分，后面部分的內(nèi)容沒(méi)有教完。如今的情況就不一樣了，不僅老師們想教完，學(xué)生們也想念完。我們考的是根底知識(shí)，就像是少林武功，你連站樁都沒(méi)有站好，那怎么去練武功呢！如今，有了我們這個(gè)競(jìng)賽，不僅鼓勵(lì)了學(xué)生，也鼓勵(lì)了學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)。許多大學(xué)教授也重視起來(lái)，在教學(xué)內(nèi)容上也包括這些內(nèi)容，調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，他們也希望讓自己的學(xué)生可以考取世界一流大學(xué)的博士資格。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年

7、內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿(mǎn)腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)

8、就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。這個(gè)競(jìng)賽是影響國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)開(kāi)展的重要事件。按如今的做法，申請(qǐng)出國(guó)的應(yīng)屆本科生，沒(méi)有在國(guó)內(nèi)獲得保送研究生的資格。其結(jié)果是，獲獎(jiǎng)的學(xué)生全都出國(guó)了。這樣導(dǎo)致國(guó)內(nèi)的高校，包括清華、北大，留不下這么好的學(xué)生來(lái)做研究生。