實(shí)驗(yàn)6_狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測(cè)器

1、精選文檔自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系名稱：儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院班級(jí)：141715班姓名：武洋學(xué)號(hào)：14171073實(shí)驗(yàn)六狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測(cè)器一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 掌握用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。2. 了解帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。3. 理解系統(tǒng)極點(diǎn)、觀測(cè)器極點(diǎn)與系統(tǒng)性能、狀態(tài)估計(jì)誤差之間的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 系統(tǒng)G(s)=10.05s2+s+1如圖2.6.1所示，要求設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋陣K，使動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)滿足超調(diào)量，峰值時(shí)間。圖2.6.1二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2被控對(duì)象傳遞函數(shù)為寫成狀態(tài)方程形式為式中; ;為其配置系統(tǒng)極點(diǎn)為S1,2=-7.35j7.5；觀測(cè)器極點(diǎn)為Z1,2=0.712j0.22。分別

2、計(jì)算狀態(tài)反饋增益陣和觀測(cè)矩陣，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。分別改變幾組系統(tǒng)極點(diǎn)和觀測(cè)器極點(diǎn)，各自比較系統(tǒng)階躍響應(yīng)差異。被控對(duì)象的模擬電路圖如圖2.6.2所示。圖2.6.2 模擬電路圖帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)方框圖如圖2.6.3所示圖2.6.3 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)圖圖2.6.3中虛線內(nèi)表示連續(xù)域轉(zhuǎn)換成離散域在計(jì)算機(jī)中的實(shí)現(xiàn)方法：其中維狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣，由計(jì)算機(jī)算出。維觀測(cè)器的反饋矩陣，由計(jì)算機(jī)算出。為使跟蹤所乘的比例系數(shù)。三、 實(shí)驗(yàn)原理1. 閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與系統(tǒng)的特征根密切相關(guān)，在狀態(tài)空間的分析中可利用狀態(tài)反饋來(lái)配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)。這種校正手段能提供更多的校正信息，在形成最優(yōu)控制

3、率、抑制或消除擾動(dòng)影響、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦等方面獲得廣泛應(yīng)用。在改善與提高系統(tǒng)性能時(shí)不增加系統(tǒng)零、極點(diǎn)，所以不改變系統(tǒng)階數(shù)，實(shí)現(xiàn)方便。 2. 已知線形定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為為了實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，需要狀態(tài)變量的測(cè)量值，而在工程中，并不是狀態(tài)變量都能測(cè)量到，而一般只有輸出可測(cè)，因此希望利用系統(tǒng)的輸入輸出量構(gòu)成對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計(jì)。解決的方法是用計(jì)算機(jī)構(gòu)成一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)具有同樣動(dòng)態(tài)方程的模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的狀態(tài)向量作為系統(tǒng)狀態(tài)向量的估值。狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)和原系統(tǒng)的狀態(tài)之間存在著誤差，而引起誤差的原因之一是無(wú)法使?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的初態(tài)等于原系統(tǒng)的初態(tài)。引進(jìn)輸出誤差的反饋是為了使?fàn)顟B(tài)估計(jì)誤差盡可能快地衰減到零。狀態(tài)估計(jì)

4、的誤差方程為誤差衰減速度，取決于矩陣（A-HC）的特征值。 3. 若系統(tǒng)是可控可觀的，則可按極點(diǎn)配置的需要選擇反饋增益陣k，然后按觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)要求選擇H，H的選擇并不影響配置好的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。因此系統(tǒng)的極點(diǎn)配置和觀測(cè)器的設(shè)計(jì)可分開(kāi)進(jìn)行，這個(gè)原理稱為分離定理。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. 數(shù)字計(jì)算機(jī)2. 電子模擬機(jī)3. 萬(wàn)用表4. 測(cè)試導(dǎo)線五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 熟悉HHMN-1型電子模擬機(jī)的使用方法。將各運(yùn)算放大器接成比例器，通電調(diào)零。2. 斷開(kāi)電源，按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)計(jì)算電阻和電容的取值，并按照模擬線路圖搭接線路。3. 謹(jǐn)慎連接輸入、輸出端口，不可接錯(cuò)（參見(jiàn)注意事項(xiàng)1）。線路接好后，經(jīng)教師檢查

5、后再通電。4. 在Windows XP桌面用鼠標(biāo)雙擊“ MATLAB”圖標(biāo)后進(jìn)入，在命令行處鍵入“ autolab”進(jìn)入實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。5. 在系統(tǒng)菜單中選擇實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇“實(shí)驗(yàn)五”，在窗口左側(cè)選擇“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?，其它步驟察看概述3.2節(jié)內(nèi)容。6. 觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（參見(jiàn)注意事項(xiàng)2），及時(shí)繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形（參見(jiàn)注意事項(xiàng)3），填寫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。7. 研究性實(shí)驗(yàn)方法。 實(shí)驗(yàn)者可自行設(shè)計(jì)無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)，并建立系統(tǒng)的SIMULINK模型，進(jìn)行研究實(shí)驗(yàn)。實(shí)現(xiàn)步驟可查看概述3.3節(jié)內(nèi)容六、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)一、電路圖：仿真結(jié)果:圖2.6.1系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋矩陣 k=5.9

6、-10.9加入狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖實(shí)驗(yàn)二、1.無(wú)觀測(cè)器時(shí)數(shù)字仿真：半實(shí)物仿真：1. 有觀測(cè)器時(shí)數(shù)字仿真：半實(shí)物仿真：1. 反饋增益K計(jì)算:利用可控標(biāo)準(zhǔn)型：，；設(shè)：反饋矩陣，觀測(cè)器特征式：由目標(biāo)極點(diǎn)可得：反饋：，2. 可控矩陣H計(jì)算:觀測(cè)器特征式：利用采樣時(shí)間可得觀測(cè)器對(duì)應(yīng)目標(biāo)特征式：對(duì)應(yīng)方程求解：，；結(jié)論：從實(shí)驗(yàn)的波形能夠看出，系統(tǒng)增加狀態(tài)觀測(cè)器后，可以減小超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，另外系統(tǒng)的振蕩性降低，更加平穩(wěn)。3. 改變系統(tǒng)極點(diǎn)s=-1j7.5根據(jù)上例的計(jì)算過(guò)程，可以得到：H1、H2與上例相同，K1=-46.32，K2=-1.945s=-5j7.5根據(jù)上例的計(jì)算過(guò)程，可以得到：H1、H2與上例相同

7、，K1=-22.32，K2=6.055s=-7.35j0根據(jù)上例的計(jì)算過(guò)程，可以得到：H1、H2與上例相同，K1=-47.32，K2=11.055結(jié)論：從實(shí)驗(yàn)的波形能夠看出，系統(tǒng)極點(diǎn)的實(shí)部絕對(duì)值越小，系統(tǒng)的震蕩性增加，平衡時(shí)間更長(zhǎng)；虛部的絕對(duì)值越小，系統(tǒng)的增益越大。4.改變觀測(cè)器極點(diǎn)：S=2由前述計(jì)算過(guò)程可以得到，改變觀測(cè)器極點(diǎn)后K1，K2不改變，H1=0.00055，H2=-0.99787S=150由前述計(jì)算過(guò)程可以得到，改變觀測(cè)器極點(diǎn)后K1，K2不改變，H1=2.9606，H2=212.2849S=-2j100由前述計(jì)算過(guò)程可以得到，改變觀測(cè)器極點(diǎn)后K1，K2不改變，H1=0.00055，H2=99.0021結(jié)論：從實(shí)驗(yàn)的波形能夠看出，觀測(cè)器極點(diǎn)的實(shí)部絕對(duì)值越小，系統(tǒng)的震蕩性越弱，平衡時(shí)間更短；虛部的絕對(duì)值越大，系統(tǒng)的增益越小。七、 結(jié)果分析1. 在輸入階躍信號(hào)作用下，加狀態(tài)觀測(cè)器與不加狀態(tài)觀