圓柱彈簧的設(shè)計計算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱彈簧的設(shè)計計算 (一)幾何參數(shù)計算 普通圓柱螺旋彈簧的主要幾何尺寸有：外徑D、中徑D2、內(nèi)徑D1、節(jié)距p、螺旋升角及彈 簧絲直徑d。由下圖圓柱螺旋彈簧的幾何尺寸參數(shù)圖可知，它們的關(guān)系為：式中彈簧的螺旋升角，對圓柱螺旋壓縮彈簧一般應(yīng)在5°9°范圍內(nèi)選取。彈簧的旋向可以是右旋或左旋，但無特殊要求時，一般都用右旋。圓柱螺旋彈簧的幾何尺寸參數(shù)普通圓柱螺旋壓縮及拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸計算公式見表(普通圓柱螺旋壓縮及拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸（mm）計算公式)。普通圓柱螺旋壓縮及拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸（mm）計算公式 參數(shù)名稱及代號計算公式備注壓縮彈簧拉伸彈簧中 徑D2D

2、2=Cd按普通圓柱螺旋彈簧尺寸系列表取標準值內(nèi) 徑D1D1=D2-d 外 徑DD=D2+d 旋繞比CC=D2/d 壓縮彈簧長細比bb=H0/D2 b在15.3的范圍內(nèi)選取自由高度或長度H0H0pn+(1.52)d（兩端并緊，磨平）H0pn+(33.5)d（兩端并緊，不磨平）H0=nd+鉤環(huán)軸向長度 工作高度或長度H1,H2,HnHn=H0-nHn=H0+nn-工作變形量有效圈數(shù)n根據(jù)要求變形量按式（16-11）計算n2總?cè)?shù)n1n1=n+(22.5)（冷卷）n1=n+(1.52) （YII型熱卷）n1=n拉伸彈簧n1尾數(shù)為1/4,1/2,3/4

3、整圈。推薦用1/2圈節(jié) 距pp=(0.280.5)D2p=d 軸向間距=p-d  展開長度LL=D2n1/cosLD2n+鉤環(huán)展開長度 螺旋角=arctg(p/D2)對壓縮螺旋彈簧，推薦 =5°9°(二)特性曲線 彈簧應(yīng)具有經(jīng)久不變的彈性，且不允許產(chǎn)生永久變形。因此在設(shè)計彈簧時，務(wù)必使其工作應(yīng)力在彈性極限范圍內(nèi)。在這個范圍內(nèi)工作的壓縮彈 簧，當承受軸向載荷P時，彈簧將產(chǎn)生相應(yīng)的彈性變 形，如右圖a所示。為了表示彈簧的載荷與變形的關(guān)系，取縱坐標表示彈簧承受的載荷，橫坐標表示彈簧的變形，通常載荷和變形成直線關(guān)系(右圖b)。 這種表示載荷與

4、變形的關(guān)系的曲線稱為彈簧的特性曲線。對拉伸彈簧，如圖<圓柱螺旋拉伸彈簧的特性曲線> 所示，圖b為無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧的特性曲線；圖c為有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧的特性曲線。右圖a中的H0是壓縮彈簧在沒有承受外力時的自由長度。彈簧在安裝時，通常預(yù)加一個壓力 Fmin，使它可靠地穩(wěn)定在安裝位置上。Fmin稱為彈簧的最小載荷(安裝載荷)。在它的作用下，彈簧的長度 被壓縮到H1其壓縮變形量為min。Fmax為彈簧承受的最大工作載荷。在Fmax作用下，彈簧長度減到H2， 其壓縮變形量增到max。max與min的差即為彈簧的 工作行程h,h=max-min。 Flim為彈簧的極限載荷。在該力的作用下，彈

5、簧絲內(nèi)的應(yīng)力達到了材料的彈性極限。與Flim對應(yīng)的彈簧長度為H3，壓縮變形量為lim。圓柱螺旋壓縮彈簧的特性曲線等節(jié)距的圓柱螺旋壓縮彈簧的特性曲線為一直線，亦即壓縮彈簧的最小工作載荷通常取為 Fmin=(0.10.5)Fmax；但對有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧(圖<圓柱螺旋拉伸彈簧的特性曲線>)， Fmin>F0，F(xiàn)0為使只有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧開始變形時所需的初拉力。彈簧的最大工作載荷Fmax，由彈簧在機構(gòu)中的工作條件決定。但不應(yīng)到達它的極限載荷，通常應(yīng)保持Fmax0.8Flim。彈簧的特性曲線應(yīng)繪在彈簧工作圖中，作為檢驗和試驗時的依據(jù)之一。此外，在設(shè)計彈簧時，利用特性曲線分析受載與變形

6、的關(guān)系也較方便。圓柱螺旋拉伸彈簧的特性曲線(三) 圓柱螺旋壓縮(拉伸)彈簧受載時的應(yīng)力及變形圓柱螺旋彈簧受壓或受拉時，彈簧絲的受力情況是完全一樣的?，F(xiàn)就下圖<圓柱螺旋壓縮彈簧的受力及應(yīng)力分析>所示的圓形截面彈簧絲的壓縮彈簧承受軸向載荷P的情況進行分析。由圖<圓柱螺旋壓縮彈簧的受力及應(yīng)力分析a>(圖中彈簧下部斷去，末示出)可知，由于彈簧絲具有升角，故在通過彈簧軸線 的截面上，彈簧絲的截面A-A呈橢圓形，該截面上作用著力F及扭矩。因而在彈簧 絲的法向截面B-B上則作用有橫向力Fcos、軸向力Fsin、彎矩M=Tsin及扭矩T= Tcos。 由于彈簧的螺旋升角一般取為=5&#

7、176;9°，故sin0；cos1(下圖<圓柱螺旋壓縮彈簧的受力及應(yīng)力分析b>)，則截面B-B上的應(yīng)力(下圖<圓柱螺旋壓縮彈簧的受力及應(yīng)力分析c>)可近似地取為式中C=D2/d 稱為旋繞比(或彈簧指數(shù))。為了使彈簧本身較為穩(wěn)定，不致顫動和過軟，C值不能太大；但為避免卷繞時彈簧絲受到強烈彎曲，C值又不應(yīng)太小。C值的范圍為416(表<常用旋繞比C值>), 常用值為58。圓柱螺旋壓縮彈簧的受力及應(yīng)力分析常用旋繞比C值d(mm)0.20.40.4511.12.22.567161842C=D2/d714512510494846為了簡化計算，通常在上式中取1+

8、2C2C(因為當C=416時，2C>>l，實質(zhì)上即為略去了 p)，由于彈簧絲升角和曲率的影響，彈簧絲截面中的應(yīng)力分布將如圖<圓柱螺旋壓縮彈簧的受力及應(yīng)力分析>c中的粗實線所示。由圖可知，最大應(yīng)力產(chǎn)生在彈簧絲截面內(nèi)側(cè)的m點。實踐證明，彈簧的破壞也大多由這點開始。為了考慮彈簧絲的升角和曲率對彈簧絲中應(yīng)力的影響，現(xiàn)引進一個補償系數(shù)K(或稱曲度系數(shù))，則彈簧絲內(nèi)側(cè)的最大應(yīng)力及強度條件可表示為 式中補償系數(shù)K，對于圓截面彈簧絲可按下式計算：圓柱螺旋壓縮(拉伸)彈簧受載后的軸向變形量可根據(jù)材料力學(xué)關(guān)于圓柱螺旋彈簧變形量的公式求得:式中：n彈簧的有效圈數(shù)；G彈簧材料的切變模量，見前一

9、節(jié)表<彈簧常用材料及其許用應(yīng)力>。如以Pmax代替P則 最大軸向變形量為：1) 對于壓縮彈簧和無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧： 2）對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧： 拉伸彈簧的初拉力(或初應(yīng)力)取決于材料、彈簧絲直徑、彈簧旋繞比和加工方法。用不需淬火的彈簧鋼絲制成的拉伸彈簧，均有一定的初拉力。如不需要初拉力時，各圈間應(yīng) 有間隙。經(jīng)淬火的彈簧，沒有初拉力。當選取初拉力時，推薦初應(yīng)力0'值在下圖的陰影區(qū)內(nèi)選取。初拉力按下式計算： 使彈簧產(chǎn)生單位變形所需的載荷kp稱為彈簧剛度，即彈簧初應(yīng)力的選擇范圍彈簧剛度是表征彈簧性能的主要參數(shù)之一。它表示使彈簧產(chǎn)生單位變形時所需的力，剛度愈大，需要的力愈大，則彈

10、簧的彈力就愈大。但影響彈簧剛度的因素很多，由于kp與C的三次方成反比，即C值對kp的影響很大。所以，合理地選擇C值就能控制彈簧的彈力。 另外，kp還和G、d、n有關(guān)。在調(diào)整彈簧剛度時，應(yīng)綜合考慮這些因素的影響。（四) 承受靜載荷的圓柱螺旋壓縮(拉伸)彈簧的設(shè)計 彈簧的靜載荷是指載荷不隨時間變化，或雖有變化但變化平穩(wěn)，且總的重復(fù)次數(shù)不超過次的交變載荷或脈動載荷而言。在這些情況下，彈簧是按靜載強度來設(shè)計的。在設(shè)計時，通常是根據(jù)彈簧的最大載荷、最大變形、以及結(jié)構(gòu)要求(例如安裝空間對彈簧尺寸的限制)等來決定彈簧絲直徑、彈簧中徑、工作圈數(shù)、彈簧的螺旋升角和長度等。具體設(shè)計方法和步驟如下:1) 根據(jù)工作情

11、況及具體條件選定材料，并查取其機械性能數(shù)據(jù)。2) 選擇旋繞比C，通?？扇58(極限狀態(tài)時不小于4或超過16)，并算出補償系數(shù) K值。3) 根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D2，乃根據(jù)C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力。4) 試算彈簧絲直徑d ' 必須注意，鋼絲的許用應(yīng)力決定于其B，而B是隨著鋼絲的直徑變化的,又因是按估取的d值查得B的H計算得來的，所以此時試算所得的d '值，必須與原來估取的d值相比較，如果兩者相等或很接近，即可按標準圓整為鄰近的標準彈簧鋼絲直徑d，并按D2=Cd 以求出 ；如果兩者相差較大，則應(yīng)參考計算結(jié)果重估d值，再查其而計算，代入上式進行試算，直至滿意

12、后才能計算D2.計算出的D2，值也要按表<普通圓柱螺旋彈簧尺寸系列>進行圓整。5) 根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)：對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧對于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧6) 求出彈簧的尺寸D、D1、H0,并檢查其是否符合安裝要求等。如不符合，則應(yīng)改選有關(guān)參數(shù)(例如C值)重新設(shè)計。7) 驗算穩(wěn)定性。對于壓縮彈簧，如其長度較大時，則受力后容易失去穩(wěn)定性(如下圖a)，這在工作中是不允許的。為了便于制造及避免失穩(wěn)現(xiàn)象，建議一般壓縮彈簧的長細比b=H0/D2按下列情況選取：當兩端固定時，取b<5.3；當一端固定，另一端自由轉(zhuǎn)動時，取b<3.7；當兩端自由轉(zhuǎn)動時，取b<2.6

13、。壓縮彈簧失穩(wěn)及對策當b大于上述數(shù)值時，要進行穩(wěn)定性驗算，并應(yīng)滿足Fc=CukpH0>Fmax式中：Fc穩(wěn)定時的臨界載荷；Cu不穩(wěn)定系數(shù)，從下圖<不穩(wěn)定系數(shù)線圖>中查得；Fmax彈簧的最大工作載荷。如 Fmax>Fc時，要重新選取參數(shù)，改變b值，提高Fc值，使其大于Fmax值，以保證彈簧的穩(wěn)定性。如條件受到限制而不能改變參數(shù)時，則應(yīng)加裝導(dǎo)桿(如上圖b)或?qū)?如上圖c)。導(dǎo)桿(導(dǎo)套)與彈簧間的間隙c值(直徑差)按下表(導(dǎo)桿（導(dǎo)套）與彈簧間的間隙表)的規(guī)定選取。不穩(wěn)定系數(shù)線圖導(dǎo)桿（導(dǎo)套）與彈簧間的間隙中徑D2/(mm)5>510>1018>1830>

14、;3050>5080>80120>120150間隙c/(mm)0.612345678) 進行彈簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計。如對拉伸彈簧確定其鉤環(huán)類型等，并按表<普通圓柱螺旋壓縮及拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸（mm）計算公式>計算出全部有關(guān)尺寸。9) 繪制彈簧工作圖。例題 設(shè)計一普通圓柱螺旋拉伸彈簧。已知該彈簧在-定載荷條件下工作，并要求中徑D218mm，外徑D22mm。當彈簧拉伸變形量1=7.5mm時，拉力P1=180N，拉伸變形量2=17mm時，拉力P2=340N。解 1根據(jù)工作條件選擇材料并確定其許用應(yīng)力因彈簧在一般載荷條件下工作，可以按第類彈簧考慮?，F(xiàn)選用組碳素彈簧鋼絲。并根據(jù) D

15、-D222-18 mm=4 mm，估取彈簧鋼絲直徑為3.0mm。由表<彈簧鋼絲的拉伸強度極限>暫選B=1275MPa，則根據(jù)表16-2可知0.5B0.5×1275 MPa637.5 MPa。2根據(jù)強度條件計算彈簧鋼絲直徑現(xiàn)選取旋繞比C=6，則得于是有改取d3.2mm。查得B=1177MPa，0.5B588.5MPa,取D2=18,C=18/3.2=5.625,計算得 K=1.253，于是上值與原估取值相近,取彈簧鋼絲標準直徑d3.2mm(與計算值3.22mm僅差0.6,可用)。此時D218mm,為標準值,則D=D2+d=18+3.2 mm 21.2 mm<22 mm

16、所得尺寸與題中的限制條件相符，合適。3根據(jù)剛度條件，計算彈簧圈數(shù)n.彈簧剛度為由表<彈簧常用材料及其許用應(yīng)力>取G=79000MPa,彈簧圈數(shù)n為取n11圈； 此時彈簧剛度為kp=10.56×16.8/11 N/mm =16.12 N/mm4驗算1） 彈簧初拉力P0=P1-kP1=180-16.12×7.5 N=59.1 N初應(yīng)力0'，得當C5.62時，可查得初應(yīng)力0'的推茬值為65150MPa，故此初應(yīng)力值合適。2）極限工作應(yīng)力lim取lim=1.12，則lim=1.12×588.5 MPa=659.1 MPa3）極限工作載荷5.進行

17、結(jié)構(gòu)設(shè)計選定兩端鉤環(huán)，并計算出全部尺寸(從略)。6繪制工作圖(從略)。(五) 承受變載荷的圓柱螺旋壓縮(拉伸)彈簧的設(shè)計 對于承受變載荷的彈簧，除應(yīng)按最大載荷及變形仿前進行設(shè)計外，還應(yīng)視具體情況進行如下 的強度驗算及振動驗算:1強度驗算 承受變載荷的彈簧一般應(yīng)進行疲勞強度的驗算，但如果變載荷的作用次數(shù)N，或載荷變化的幅度不大時，通常只進行靜強度驗算。如果上述這兩種情況不能明確區(qū)別時,則需同時進行兩種強度的驗算。1）疲勞強度驗算下圖所示為彈簧在變載荷作用下的應(yīng)力變化狀態(tài)。圖中H0為彈 簧的自由長度，P1和1為安裝載荷和預(yù)壓變形量，P2和2為工作時的最大載荷和最大變形量。當彈簧所受載荷在P1和P2

18、之間不斷循環(huán)變化時，則可得彈簧材料內(nèi)部所產(chǎn)生的最大和最小循環(huán)切應(yīng)力為:MPa MPa彈簧在變載荷作用下的應(yīng)力變化狀態(tài)對應(yīng)于上述變應(yīng)力作用下的普通圓柱螺旋壓縮彈簧，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N>時，疲勞強度安全系數(shù)計算值Sca及強度條件可按下式計算：式中：0彈簧材料的脈動循環(huán)剪切疲勞極限，按變載荷作用次數(shù)N，由下表(彈簧材料的脈 動循環(huán)剪切疲勞極限表)中查??；SF彈簧疲勞強度的設(shè)計安全系數(shù)，當彈簧的設(shè)計計算和材料的機械性能數(shù)據(jù)精確性高時，取SF=1.31.7；當精確性低時，取SF=1.82.2。彈簧材料的脈動循環(huán)剪切疲勞極限變載荷作用次數(shù)N00.45B0.35B0.33B0.3B注：1）此表適用于高優(yōu)質(zhì)鋼絲，不銹鋼絲，鈹青銅和硅青銅絲；2）對噴丸處理的彈簧，表中數(shù)值可提高20； 3）對于硅青銅，不銹鋼絲，N時的0值可取0.35B；4）表中B為彈簧材料的拉伸強度極限，MPa。2) 靜強度驗算靜強度安全系數(shù)計算值SSca的計算公式及強度條件為 式中S為彈簧材料的剪切屈服極限,靜強度的安全系數(shù)SS的選取與進行疲勞強度驗算時相同。2振動驗算承受變載荷的圓柱螺旋彈簧常是在加載頻率很高的情況下工作(如內(nèi)燃機汽缸閥門彈簧)。為了避免引起彈簧的諧振而導(dǎo)致彈簧的破壞，需對彈簧進行振動驗算，以保證其