因式分解培優(yōu)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 分解因式培優(yōu)一 分解下列因式4ax26axy10xy215y3 (xy)(xy2xy)(xy1)(xy1)n22m2n （x1）(x2)(x3）（x4）1( a 1)( a2)(a3)(a4)25 a(abc)b(bca)c(abc)acbca2b2 二 計(jì)算1 1.9922.992 2 2022202×196982 3 19981998219992 4 5 6 7 8 9 10 （1（三 化簡(jiǎn)求值1 若2（m3）x16是完全平方式，則m的值為（ ）A、5 B、7 C、1 D、7或12 若x22(a4)x25是完全平方式，求a的值。3 X22(2m)x49

2、是完全平方式，則m的值為多少。4 若4x2kx是完全平方式，則k等于多少？5 若ab=2,求的值。6 設(shè)ab=2,求的值。7 若x24x4的值為0，則3x212x5的值是多少？8 已知xy=5,ab=6,求xya2xyb22abxy的值9 已知x、y為有理數(shù)，且方程為（x2y2）(x22y2)=15,求x2y2的值。10 若ab=2,ac=,求的值。11 若a5a4ba4ab1=0,且3a2b=1,求a、b的值，并比較a、b的大小。12 已知x2xy2y2=7,求整數(shù)x、y的值。13 已知x22xy26y8=0,且xy2,求xy的值。14 已知自然數(shù)x、y滿足等式求x、y的值。15 已知m、n

3、均為正整數(shù)，且有，求m、n的值。16 已知x、y為自然數(shù)，且滿足方程，求x、y的值。17 已知試比較axby與bxay的大小。18 已知實(shí)數(shù)a、b滿足的值。19 已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式3x2mxn分解因式的結(jié)果為（3x2）(x1),求m、n的值。20 已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20，它的兩邊x、y是整數(shù)，且滿足 xyx22xyy26 = 0求其面積。21 已知?jiǎng)tabbcac等于多少？22 解方程：（x2）(x3)(2x)2(x2)(2x3)=20。四 證明題1 無(wú)論x、y取何值時(shí)，y22x12y40的值都是正數(shù)。2 證明：不論x取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值都不會(huì)是正數(shù)。3 利用分解因式的方法說(shuō)明：無(wú)論x取何值

4、，多項(xiàng)式總是非負(fù)數(shù)。4 證明對(duì)于任意自然數(shù)n，332 一定能被10整除。5 若4xy是7的倍數(shù)（x、y是整數(shù)），證明：8x210xy3y2是49的倍數(shù)。6 已知n是正數(shù)，證明：（2n1）21能被8整除。7證明：對(duì)于任意正整數(shù)n，22能被30整除。8 求證：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，則新得到的數(shù)與原數(shù)之差能被99整除。9已知能被40至50之間的整數(shù)整除 ，則這個(gè)數(shù)可以是（ ）A、46 B、47 C、48 D、4910已知1可以被60到70之間某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)分別是 （ ）A、61，62 B、63，64 C、63，65 D、65，6611求證：若a、b均為整數(shù)，且3a36a

5、2b3a2c6abc=0,則a = c。 12 已知a、b、c分別為ABC的三邊，求證：b2c2a22bc>0。13 已知a2b2=2abc2,a、b、c都是正數(shù)，能否以a、b、c為邊構(gòu)成一個(gè)三角形？為什么？14 三角形的三邊a、b、c滿足,則這個(gè)三角形的形狀是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、任意三角形15 已知a、b、c是ABC 的三條邊的邊長(zhǎng)，且滿足a2b2c2abbcac=0，請(qǐng)你判斷ABC 的形狀，并與同伴交流。16 下面一組按規(guī)律排列的數(shù)1，2，4，8，16，第2003個(gè)數(shù)應(yīng)是（ ）A、 B、2 C、 D、以上都不對(duì)十字相乘法一、 最高次項(xiàng)系數(shù)為“1”

6、的多項(xiàng)式的因式分解X25x6 x25x6 x25x6 x25x6x23x2 x23x2 x2x2 x2x27m8 3m28 a46a28 b45b214 (mn)23(mn)2 (x22x)27(x22x)8 (ab)4(ab)212 （x22xyy2）23(x22xyy2)4 二、最高次項(xiàng)系數(shù)不為“1”的多項(xiàng)式的因式分解2x25x3 2x25x3 2x2x3 2x2x3 2x25x3 2x25x3 6x213x5 8x223x3 7x217x6 10x211x6 3x45x22 7x411x26 7(xy)217(xy)6 822mn15n2 3a2b217abxy10x2y2 (mn)23(mn)(ab)4(ab)2 分組分解法一、分組后能直接提公因式amanbmbn a2abacbc 3aax3bbx xyy2yzxz 2ac3bc6a9b 5nmn5m 1mnmn pk(pq)q 4m2n4x(mn) axaya2bxbyab x(x1)(x2)6 ab(x21)x(a2b2) 二、分組后能直接運(yùn)用公式X2y2axay 4x22xy2y 9m26m2nn2 3x227y22bx6by a22abb21 a2b2c22bc 1n22mn x2y242xy