地震工程學(xué)作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上地震動(dòng)反應(yīng)譜計(jì)算與分析廖志娟 一、 概論地震動(dòng)反應(yīng)譜是將特定地震動(dòng)輸入固有周期和阻尼比各不相同的線性單自由度體系中，計(jì)算單自由度體系響應(yīng)（一般是相對(duì)位移、相對(duì)速度、絕對(duì)加速度）的最大值，將響應(yīng)最大值表達(dá)成固有周期和阻尼比的函數(shù)的形式。地震動(dòng)反應(yīng)譜建立了地震動(dòng)特性與結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)之間的橋梁。在本質(zhì)上，地震動(dòng)反應(yīng)譜反映了地震動(dòng)頻譜特性，同時(shí)，它又描述了一般結(jié)構(gòu)地震反映的某些基本特征。一般來(lái)說(shuō)，反應(yīng)譜有如下形式：考察一受地面加速度作用的線性單自由度體系，分別為單自由度體系的相對(duì)位移、相對(duì)速度和相對(duì)加速度，為絕對(duì)加速度，為體系阻尼比，為體系基本頻率。設(shè)初始條件為的單自由度體系，

2、由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本原理，可得到關(guān)于的相對(duì)位移、相對(duì)速度和絕對(duì)加速度反應(yīng)譜()：可以證明，對(duì)于中頻及高頻體系，擬速度差不多等于最大相對(duì)速度，或當(dāng)體系具有中等阻尼時(shí)，在從很低頻率到很高頻率的整個(gè)頻率范圍內(nèi)，擬加速度與最大加速度的差別都不大?？傊谥芷诓皇呛荛L(zhǎng)，即頻率不是很小的情況下，可以用擬相對(duì)速度譜、擬絕對(duì)加速度譜和相對(duì)位移譜近似計(jì)算以上反應(yīng)譜而不會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。根據(jù)上式所表示的關(guān)系，我們可以用對(duì)數(shù)坐標(biāo)把位移、速度和加速度反應(yīng)譜畫在一張圖上，通常稱它為三聯(lián)反應(yīng)譜。即：本作業(yè)的主要內(nèi)容包括三部分：（1）、選取四類場(chǎng)地八條地震動(dòng)，每類場(chǎng)地各兩條；（2）、計(jì)算阻尼比分別為=0、2%、5%、10%、2

3、0%五種情況下的地震動(dòng)相對(duì)位移譜、相對(duì)速度譜和絕對(duì)加速度譜，繪制場(chǎng)地類型不同的兩條地震波的三聯(lián)反應(yīng)譜；（3）、分析計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明其中的規(guī)律。二、 地震動(dòng)數(shù)據(jù)選擇和處理1.地震波數(shù)據(jù)1.1 地震波來(lái)源：sap2000 程序1.2地震波：場(chǎng)地類型分別為I類，II類，III類，IV類，每類場(chǎng)地類型2條1.3地震波名稱（計(jì)算程序錄入文件名如下所示）：（1） I類場(chǎng)地1-1. CPM_CAPE MENDOCINO_90.txt1-2. Fsd_SANTA FELICIA DAM262.txt（2） II類場(chǎng)地 2-1. 唐山-北京飯店處-東西向.txt 2-2. 唐山-北京飯店處-南北向.txt（3）

4、III類場(chǎng)地 3-1. PEL_HOLLYWOOD STORAGE_90.txt 3-2. CPC_TOPANGA CANYON_74_nor.txt（4） IV類場(chǎng)地 4-1. 天津波-東西向.txt 4-2天津波-南北向.txt三、地震動(dòng)反應(yīng)譜的計(jì)算和繪制本人采用了杜哈美積分直接計(jì)算線性單自由度體系結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)譜。用復(fù)合梯形編制程序進(jìn)行積分計(jì)算。源程序如附件1所示。算得的八條地震波在不同阻尼下的反應(yīng)譜結(jié)果如下：（1）D1-1在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖1-1a 相對(duì)位移反應(yīng)譜 圖1-1b相對(duì)速度反應(yīng)譜圖1-1c絕對(duì)加速度反應(yīng)譜（2）D1-2在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖1-2a相對(duì)位移反應(yīng)譜圖1-

5、2b 相對(duì)速度反應(yīng)譜圖1-2c 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜（3）D2-1在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖2-1a 相對(duì)位移反應(yīng)譜圖2-1b 相對(duì)速度反應(yīng)譜圖2-1c 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜（4）D2-2在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖2-2a 相對(duì)位移反應(yīng)譜圖2-2b 相對(duì)速度反應(yīng)譜圖2-2c 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜（5）D3-1在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖3-1a 相對(duì)位移反應(yīng)譜圖3-1b 相對(duì)速度反應(yīng)譜圖3-1c 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜（6）D3-2在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖3-2a 相對(duì)位移反應(yīng)譜圖3-2b 相對(duì)速度反應(yīng)譜圖3-2c 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜（7）D4-1在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖4-1a 相對(duì)位移反應(yīng)譜圖4-1b 相對(duì)速度反應(yīng)譜

6、圖4-1c 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜（8）D4-2在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖4-2a 相對(duì)位移反應(yīng)譜圖4-2b 相對(duì)速度反應(yīng)譜圖4-2c 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜四、三聯(lián)譜的繪制將各條地震波在不同阻尼下的三聯(lián)譜繪制在同一張圖紙上，即得到以下三聯(lián)譜繪制圖：圖5 一類場(chǎng)地土D1-1三聯(lián)反應(yīng)譜圖6 三類場(chǎng)地土D3-1三聯(lián)反應(yīng)譜五、反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果分析及總結(jié)由于任何一條反應(yīng)譜曲線都是由許多不同動(dòng)力的結(jié)構(gòu)對(duì)同一地震動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力最大反應(yīng)結(jié)果，故反應(yīng)譜曲線只反映地震動(dòng)特性，即地震反應(yīng)譜形狀反映了地震動(dòng)過(guò)程不同成分頻率含量的相對(duì)關(guān)系。由各反應(yīng)譜曲線可知，無(wú)論什么樣的結(jié)構(gòu)，在非規(guī)則地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下都不會(huì)出現(xiàn)“純共振”現(xiàn)象，而只有“類

7、共振”現(xiàn)象產(chǎn)生。即使阻尼為零，如各反應(yīng)譜所示，無(wú)論系統(tǒng)頻率特性怎樣變化，結(jié)構(gòu)的反映都是限值。因此，我們可以得出以下結(jié)論：在非規(guī)則波的動(dòng)力反應(yīng)中，不同的頻率分量所造成的反應(yīng)時(shí)相互制約的，從而使結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)不會(huì)趨于無(wú)限值。因此，在地震工程領(lǐng)域中，結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的各種頻率成分有選擇放大作用，但由于地震動(dòng)的多種頻率成分，即使阻尼為零，上述選擇放大作用也是有限值，不會(huì)趨于無(wú)窮。從整體上來(lái)看，當(dāng)場(chǎng)地從I類場(chǎng)地變到IV類場(chǎng)地時(shí)，地震波的低頻成分含量逐漸增大，高頻成分逐漸減少。這說(shuō)明不同的場(chǎng)地對(duì)于地震波的濾波作用是不一樣的：I類場(chǎng)地的剪切波速大，對(duì)應(yīng)的為硬土地基，其高頻成分高，低頻成分低；IV類場(chǎng)地的剪切波速小

8、，對(duì)應(yīng)的為軟土地基，其低頻成分高，高頻成分低；II、III類場(chǎng)地則位于其中間。在剛開始編程時(shí)，如圖7所示，由于采用了，計(jì)算系統(tǒng)速度和加速度反應(yīng)譜，導(dǎo)致當(dāng)系統(tǒng)周期較短（低于0.5秒）即高頻系統(tǒng)，其反應(yīng)譜值誤差較大，與實(shí)際情況不符。嘗試用Newmark方法計(jì)算，是不是也會(huì)出現(xiàn)這種情況？一般來(lái)說(shuō)，高頻系統(tǒng)相當(dāng)于大剛度小質(zhì)量的彈簧系統(tǒng)，地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，很剛的彈簧系統(tǒng)迫使系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)與地面做相同的運(yùn)動(dòng)，彈簧中的力相當(dāng)于使質(zhì)量具有與地面相同加速度所需的力，而質(zhì)量所獲得的加速度近似于地面相同。經(jīng)過(guò)上述分析可知，對(duì)于高頻系統(tǒng)，其最大加速度反應(yīng)趨近于地面最大加速度。故修改后的速度反應(yīng)譜如圖3-1b所示。圖7 未經(jīng)高頻修正前的圖3-1b不論是何類場(chǎng)地的地震波，從加速度、速度、位移反應(yīng)譜以及三聯(lián)譜中均可以看出，阻尼對(duì)于結(jié)構(gòu)的反應(yīng)的影響是有規(guī)律性的。當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振頻率較低或者較高時(shí)，阻尼的變化對(duì)于結(jié)構(gòu)反應(yīng)的