地震工程學(xué)作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上地震動反應(yīng)譜計算與分析廖志娟 一、 概論地震動反應(yīng)譜是將特定地震動輸入固有周期和阻尼比各不相同的線性單自由度體系中，計算單自由度體系響應(yīng)（一般是相對位移、相對速度、絕對加速度）的最大值，將響應(yīng)最大值表達成固有周期和阻尼比的函數(shù)的形式。地震動反應(yīng)譜建立了地震動特性與結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)之間的橋梁。在本質(zhì)上，地震動反應(yīng)譜反映了地震動頻譜特性，同時，它又描述了一般結(jié)構(gòu)地震反映的某些基本特征。一般來說，反應(yīng)譜有如下形式：考察一受地面加速度作用的線性單自由度體系，分別為單自由度體系的相對位移、相對速度和相對加速度，為絕對加速度，為體系阻尼比，為體系基本頻率。設(shè)初始條件為的單自由度體系，

2、由結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本原理，可得到關(guān)于的相對位移、相對速度和絕對加速度反應(yīng)譜()：可以證明，對于中頻及高頻體系，擬速度差不多等于最大相對速度，或當(dāng)體系具有中等阻尼時，在從很低頻率到很高頻率的整個頻率范圍內(nèi)，擬加速度與最大加速度的差別都不大?？傊谥芷诓皇呛荛L，即頻率不是很小的情況下，可以用擬相對速度譜、擬絕對加速度譜和相對位移譜近似計算以上反應(yīng)譜而不會產(chǎn)生很大的誤差。根據(jù)上式所表示的關(guān)系，我們可以用對數(shù)坐標(biāo)把位移、速度和加速度反應(yīng)譜畫在一張圖上，通常稱它為三聯(lián)反應(yīng)譜。即：本作業(yè)的主要內(nèi)容包括三部分：（1）、選取四類場地八條地震動，每類場地各兩條；（2）、計算阻尼比分別為=0、2%、5%、10%、2

3、0%五種情況下的地震動相對位移譜、相對速度譜和絕對加速度譜，繪制場地類型不同的兩條地震波的三聯(lián)反應(yīng)譜；（3）、分析計算結(jié)果，說明其中的規(guī)律。二、 地震動數(shù)據(jù)選擇和處理1.地震波數(shù)據(jù)1.1 地震波來源：sap2000 程序1.2地震波：場地類型分別為I類，II類，III類，IV類，每類場地類型2條1.3地震波名稱（計算程序錄入文件名如下所示）：（1） I類場地1-1. CPM_CAPE MENDOCINO_90.txt1-2. Fsd_SANTA FELICIA DAM262.txt（2） II類場地 2-1. 唐山-北京飯店處-東西向.txt 2-2. 唐山-北京飯店處-南北向.txt（3）

4、III類場地 3-1. PEL_HOLLYWOOD STORAGE_90.txt 3-2. CPC_TOPANGA CANYON_74_nor.txt（4） IV類場地 4-1. 天津波-東西向.txt 4-2天津波-南北向.txt三、地震動反應(yīng)譜的計算和繪制本人采用了杜哈美積分直接計算線性單自由度體系結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)譜。用復(fù)合梯形編制程序進行積分計算。源程序如附件1所示。算得的八條地震波在不同阻尼下的反應(yīng)譜結(jié)果如下：（1）D1-1在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖1-1a 相對位移反應(yīng)譜 圖1-1b相對速度反應(yīng)譜圖1-1c絕對加速度反應(yīng)譜（2）D1-2在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖1-2a相對位移反應(yīng)譜圖1-

5、2b 相對速度反應(yīng)譜圖1-2c 絕對加速度反應(yīng)譜（3）D2-1在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖2-1a 相對位移反應(yīng)譜圖2-1b 相對速度反應(yīng)譜圖2-1c 絕對加速度反應(yīng)譜（4）D2-2在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖2-2a 相對位移反應(yīng)譜圖2-2b 相對速度反應(yīng)譜圖2-2c 絕對加速度反應(yīng)譜（5）D3-1在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖3-1a 相對位移反應(yīng)譜圖3-1b 相對速度反應(yīng)譜圖3-1c 絕對加速度反應(yīng)譜（6）D3-2在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖3-2a 相對位移反應(yīng)譜圖3-2b 相對速度反應(yīng)譜圖3-2c 絕對加速度反應(yīng)譜（7）D4-1在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖4-1a 相對位移反應(yīng)譜圖4-1b 相對速度反應(yīng)譜

6、圖4-1c 絕對加速度反應(yīng)譜（8）D4-2在不同阻尼比下的反應(yīng)譜圖4-2a 相對位移反應(yīng)譜圖4-2b 相對速度反應(yīng)譜圖4-2c 絕對加速度反應(yīng)譜四、三聯(lián)譜的繪制將各條地震波在不同阻尼下的三聯(lián)譜繪制在同一張圖紙上，即得到以下三聯(lián)譜繪制圖：圖5 一類場地土D1-1三聯(lián)反應(yīng)譜圖6 三類場地土D3-1三聯(lián)反應(yīng)譜五、反應(yīng)譜計算結(jié)果分析及總結(jié)由于任何一條反應(yīng)譜曲線都是由許多不同動力的結(jié)構(gòu)對同一地震動過程的動力最大反應(yīng)結(jié)果，故反應(yīng)譜曲線只反映地震動特性，即地震反應(yīng)譜形狀反映了地震動過程不同成分頻率含量的相對關(guān)系。由各反應(yīng)譜曲線可知，無論什么樣的結(jié)構(gòu)，在非規(guī)則地面運動激勵下都不會出現(xiàn)“純共振”現(xiàn)象，而只有“類

7、共振”現(xiàn)象產(chǎn)生。即使阻尼為零，如各反應(yīng)譜所示，無論系統(tǒng)頻率特性怎樣變化，結(jié)構(gòu)的反映都是限值。因此，我們可以得出以下結(jié)論：在非規(guī)則波的動力反應(yīng)中，不同的頻率分量所造成的反應(yīng)時相互制約的，從而使結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)不會趨于無限值。因此，在地震工程領(lǐng)域中，結(jié)構(gòu)對地震動的各種頻率成分有選擇放大作用，但由于地震動的多種頻率成分，即使阻尼為零，上述選擇放大作用也是有限值，不會趨于無窮。從整體上來看，當(dāng)場地從I類場地變到IV類場地時，地震波的低頻成分含量逐漸增大，高頻成分逐漸減少。這說明不同的場地對于地震波的濾波作用是不一樣的：I類場地的剪切波速大，對應(yīng)的為硬土地基，其高頻成分高，低頻成分低；IV類場地的剪切波速小

8、，對應(yīng)的為軟土地基，其低頻成分高，高頻成分低；II、III類場地則位于其中間。在剛開始編程時，如圖7所示，由于采用了，計算系統(tǒng)速度和加速度反應(yīng)譜，導(dǎo)致當(dāng)系統(tǒng)周期較短（低于0.5秒）即高頻系統(tǒng)，其反應(yīng)譜值誤差較大，與實際情況不符。嘗試用Newmark方法計算，是不是也會出現(xiàn)這種情況？一般來說，高頻系統(tǒng)相當(dāng)于大剛度小質(zhì)量的彈簧系統(tǒng)，地面運動時，很剛的彈簧系統(tǒng)迫使系統(tǒng)質(zhì)點與地面做相同的運動，彈簧中的力相當(dāng)于使質(zhì)量具有與地面相同加速度所需的力，而質(zhì)量所獲得的加速度近似于地面相同。經(jīng)過上述分析可知，對于高頻系統(tǒng)，其最大加速度反應(yīng)趨近于地面最大加速度。故修改后的速度反應(yīng)譜如圖3-1b所示。圖7 未經(jīng)高頻修正前的圖3-1b不論是何類場地的地震波，從加速度、速度、位移反應(yīng)譜以及三聯(lián)譜中均可以看出，阻尼對于結(jié)構(gòu)的反應(yīng)的影響是有規(guī)律性的。當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振頻率較低或者較高時，阻尼的變化對于結(jié)構(gòu)反應(yīng)的