必修2第4章第1節(jié)知能演練強(qiáng)化闖關(guān)

1、1. (2012·西安高三檢測(cè))2011年舉行的冬運(yùn)會(huì)上, 進(jìn)行短道速滑時(shí), 滑冰運(yùn)動(dòng)員要在彎道上進(jìn)行速滑比賽, 如圖4114為某運(yùn)動(dòng)員在冰面上的運(yùn)動(dòng)軌跡, 圖中關(guān)于運(yùn)動(dòng)員的速度方向、合力方向正確的是()圖4114解析: 選D.曲線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向, 并且其運(yùn)動(dòng)軌跡將向F方向偏轉(zhuǎn), 故選項(xiàng)D正確. 2. (2012·揭陽(yáng)一中高三測(cè)試)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng), 下列說(shuō)法正確的是 ()A. 因?yàn)檐壽E是曲線, 所以平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)B. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度和初速度共同決定C. 水平位移僅由初速度決定 D. 在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量都相等解析: 選D.平拋運(yùn)動(dòng)是初速度

2、為水平方向, 加速度為重力加速度的運(yùn)動(dòng), 所以A錯(cuò)誤、D正確; 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定, B錯(cuò)誤; 水平位移由初速度和下落高度共同決定, C錯(cuò)誤. 3. (2010·高考江蘇單科卷改編)圖4115如圖4115所示一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn), 用鉛筆靠著線的左側(cè)向右上方45°方向勻速移動(dòng), 運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直, 則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()A. 大小和方向均不變B. 大小不變, 方向改變C. 大小改變, 方向不變D. 大小和方向均改變解析: 選A.橡皮同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng), 一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng), 另一個(gè)是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng), 由于這兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)都是勻速直線

3、運(yùn)動(dòng), 因此這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng), 即橡皮的速度大小和方向都保持不變, 所以A正確. 圖41164. (2010·高考大綱全國(guó)卷)一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí), 其速度方向與斜面垂直, 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4116中虛線所示. 小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為()A. tanB. 2tanC. D.解析: 選D.如圖所示, 設(shè)小球拋出時(shí)的初速度為v0, 則vxv0vyv0cotvygtxv0ty解得: , D正確. 圖41175. (2011·高考海南單科卷)如圖4117所示, 水平地面上有一個(gè)坑, 其豎直截面為半圓, ab為沿水平方向的

4、直徑. 若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球, 小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn). 已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半, 求圓的半徑. 解析: 小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到c點(diǎn)的豎直高度為yRsin30°而ygt2即gt2水平位移xRRcos30°, 而xv0t聯(lián)立得R(2816).答案: (2816)一、選擇題1. 船在靜水中的航速為為v1, 水流的速度為v2.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭, 則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為()圖4118解析: 選C.為使船行駛到正對(duì)岸, v1、v2的合速度應(yīng)指向正對(duì)岸, 所以C正確. 圖41192. 如圖4119所示, 一玻璃筒中注滿清水, 水中放一軟木做成

5、的小圓柱體R(圓柱體的直徑略小于玻璃管的直徑, 輕重大小適宜, 使它在水中能勻速上浮). 將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊(圖甲). 現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙), 在軟木塞上升的同時(shí), 將玻璃管水平向右勻加速移動(dòng), 觀察軟木塞的運(yùn)動(dòng), 將會(huì)看到它斜向右上方運(yùn)動(dòng). 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間, 玻璃管移至圖丙中虛線所示位置, 軟木塞恰好運(yùn)動(dòng)到玻璃管的頂端, 在下面四個(gè)圖中, 能正確反映軟木塞運(yùn)動(dòng)軌跡的是()圖4120解析: 選C.軟木塞的運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成. 故可知軟木塞的運(yùn)動(dòng)軌跡為C.3. (2010·高考上海單科卷)降落傘在勻速下降過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng), 若

6、風(fēng)速越大, 則降落傘()A. 下落的時(shí)間越短B. 下落的時(shí)間越長(zhǎng)C. 落地時(shí)速度越小D. 落地時(shí)速度越大解析: 選D.本題考查運(yùn)動(dòng)的合成. 由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理知, 降落傘受到水平方向的作用力, 不影響它在豎直方向的運(yùn)動(dòng), 故其運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變, A、B不正確. 由于在水平方向增加了一個(gè)分運(yùn)動(dòng), 這個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的速度合成后落地時(shí)速度將變大, D正確. 4. (2012·安徽合肥調(diào)研)圖4121如圖4121所示, 兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)O分別以初速度v1、v2水平拋出, 落在地面上的位置分別是A、B, O是O在地面上的豎直投影, 且OAAB13.若不計(jì)空氣阻力, 則兩

7、小球()A. 拋出的初速度大小之比為14B. 落地速度大小之比為13C. 落地速度與水平地面夾角的正切值之比為13D. 通過(guò)的位移大小之比為1解析: 選A.兩個(gè)小球落地時(shí)間相同, 小球水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng), 根據(jù)xvt, OAOB14, 解得拋出的初速度大小之比為v1v214, A正確; 落地速度與水平地面夾角的正切值之比為×, C錯(cuò)誤. 而改變，不一定為, B錯(cuò)誤; 兩球的位移大小分別設(shè)為s1、s2, 則s1, s2, 二者的比值受h的值的影響, 不是定值, D錯(cuò)誤. 圖41225. (2012·天津調(diào)研)如圖4122所示, 以v010 m/s的速度水平拋出的小球,

8、飛行一段時(shí)間垂直地撞在傾角30°的斜面上, 按g10 m/s2考慮, 以下結(jié)論中正確的是()A. 物體飛行的時(shí)間是 sB. 物體撞擊斜面時(shí)的速度大小為20 m/sC. 物體飛行的時(shí)間是2 sD. 物體下降的距離是10 m解析: 選AB.豎直方向的速度vy10 m/s, 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t s s, A正確, C錯(cuò)誤; 合速度大小v20 m/s, B正確. 物體下落的豎直距離hgt215 m, D錯(cuò)誤. 6.圖4123如圖4123所示, 人在岸上拉船, 已知船的質(zhì)量為m, 水的阻力恒為f, 當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時(shí), 船的速度為v, 此時(shí)人的拉力大小為T, 則此時(shí)()A. 人拉繩行走的速度為v

9、cosB. 人拉繩行走的速度為v/cosC. 船的加速度為D. 船的加速度為解析: 選AC.船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果: 一是滑輪與船間的繩縮短, 二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng), 因此將船的速度進(jìn)行分解如圖所示, 人拉繩行走的速度v人vcos, A對(duì), B錯(cuò); 繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力, 即繩的拉力大小為T, 與水平方向成角, 因此Tcosfma, 得a, C正確, D錯(cuò)誤. 7. (2012·哈師大附中檢測(cè))質(zhì)量m4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O, 先用沿x軸方向的力F18 N作用2 s, 然后撤去F1; 再用沿y方向的力F224 N作用1 s. 則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌

10、跡為圖4124中的()圖4124解析: 選D.質(zhì)點(diǎn)在F1的作用下由靜止開(kāi)始從坐標(biāo)系的原點(diǎn)O沿x軸方向加速運(yùn)動(dòng), 加速度a12 m/s2, 速度為v1a1t14 m/s, x1v1t14 m, 到2 s末撤去F1再受到沿y方向的力F2的作用, 質(zhì)點(diǎn)在x軸方向勻速運(yùn)動(dòng), x2v1t24 m, 在y方向加速運(yùn)動(dòng), y方向的加速度a26 m/s2, 速度v2a2t26 m/s, 對(duì)應(yīng)的位移ya2t3 m, 物體做曲線運(yùn)動(dòng), A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤. 8.圖4125如圖4125所示, 一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上. 物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足()A. tansinB.

11、tancosC. tantan D. tan2tan解析: 選D.豎直速度與水平速度之比為tan, 豎直位移與水平位移之比為tan, 故tan2tan, 故D正確. 9.圖4126(2012·江西上饒四校聯(lián)考)如圖4126所示, AB為斜面, BC為水平面, 從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球, 其落點(diǎn)與A的水平距離為s1, 從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球, 其落點(diǎn)與A水平距離為s2, 不計(jì)空氣阻力, s1s2可能為()A. 12 B. 13C. 14 D. 15解析: 選ABC.若兩球都落到水平面上, 下落的高度h相同, 由hgt2知下落時(shí)間相同, 由sv0t得s1s212,

12、 A正確; 若兩球都落到斜面AB上, 設(shè)斜面的傾角為, 斜面的長(zhǎng)為x, 則xcosv0t; xsingt2得: t, 水平位移sv0t, 得s1s214, C正確; 若分別落在斜面和平面應(yīng)在二者之間, B正確. 10. (原創(chuàng)題)圖4127山東電視臺(tái)“快樂(lè)向前沖”欄目中, 有如圖4127所示的闖關(guān)游戲, 一同學(xué)在玩該闖關(guān)類游戲, 他站在平臺(tái)的邊緣, 想在2 s內(nèi)水平跳離平臺(tái)后落在支撐物P上, 人與P的水平距離為3 m, 人跳離平臺(tái)的最大速度為6 m/s, 則支撐物距離人的豎直高度不可能為()A. 1 m B. 9 mC. 17 m D. 20 m解析: 選A.人以最大速度跳離平臺(tái)時(shí), 用時(shí)0.

13、5 s, 下落的高度為h1.25 m; 在2 s內(nèi), 下落的最大高度為20 m, 人要跳到P上, 高度差滿足1.25 mh20 m, 選項(xiàng)B、C、D可能, 選A.二、非選擇題11. 如圖4128所示, 在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)上每隔1 s依次放下M、N、P三物體, 拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為45 m和55 m, 分別落在水平地面上的A、B、C處. 求: 圖4128(1)飛機(jī)飛行的加速度; (2)剛放下N物體時(shí)飛機(jī)的速度大小; (3)N、P兩物體落地點(diǎn)B、C間的距離. 解析: (1)飛機(jī)在水平方向上, 由a經(jīng)b到c做勻加速直線運(yùn)動(dòng), 由sa0T2得, a010 m/

14、s2.(2)因位置b對(duì)應(yīng)a到c過(guò)程的中間時(shí)刻, 故有vb50 m/s.(3)設(shè)物體落地時(shí)間為t, 由hgt2得: t 4 sBC間的距離為: BCbcvctvbt又vcvba0T得: BCbca0Tt95 m.答案: (1)10 m/s2(2)50 m/s(3)95 m12.圖4129(2011·高考江蘇單科卷)如圖4129所示, 長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置. 將一質(zhì)量為m的小球固定在管底, 用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為Mkm的小物塊相連, 小物塊懸掛于管口. 現(xiàn)將小球釋放, 一段時(shí)間后, 小物塊落地靜止不動(dòng), 小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng), 通過(guò)管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng), 小球在轉(zhuǎn)向過(guò)程中速率不變. (重力加速度為g)(1)求小物塊下落過(guò)程中的加速度大小; (2)求小球從管口拋出時(shí)的速度大小; (3)試證明小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移總小于L.解析: (1)設(shè)細(xì)線中的張力為T, 根據(jù)牛頓第二定律MgTMaTmgsin30°ma