人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積目的1、認(rèn)知目的：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。在原有認(rèn)知的根底上，讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移規(guī)律學(xué)到新知。2、才能目的：培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和概括等才能。浸透極限思想，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想和方法。3、情感目的：培養(yǎng)學(xué)生討論、交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)及訓(xùn)練重點(diǎn)重點(diǎn)：掌握求圓的面積的計(jì)算公式難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推倒過(guò)程，能靈敏運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。儀器教具圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。小黑板教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程一、導(dǎo)引目的1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些圖形的面積分別指的是什么？這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？各個(gè)

2、公式推導(dǎo)過(guò)程的共同特點(diǎn)是什么？指出：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，把新圖形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形推倒出來(lái)的。板書(shū)：新圖形轉(zhuǎn)化會(huì)計(jì)算面積的圖形2、建立圓面積概念畫(huà)一個(gè)圓。指著圓的一周問(wèn)：圍成這個(gè)圓的曲線長(zhǎng)叫什么？在圓中途滿顏色，指著涂色部分問(wèn)：這里是圓的什么？板書(shū)：圓的面積3、出示圖形：先畫(huà)圓，再以圓的半徑畫(huà)正方形。問(wèn)：這個(gè)正方形的面積是多少？r2把圓與正方形比一下，你估計(jì)圓的面積大約是正方形的多少倍？4、引入新課這個(gè)圓的面積到底是r2的多少倍呢？我們估計(jì)的怎樣呢？前面在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等方法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，如

3、今能不能也用這種方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？二、推倒圓的面積公式1、學(xué)生帶著問(wèn)題自讀課本，考慮：書(shū)中是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形的？轉(zhuǎn)化后得到的圖形與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？2、學(xué)生自學(xué)課文后，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，然后師生再交流反響。3、同學(xué)們觀察后發(fā)現(xiàn)自己拼出的這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圓有怎樣的關(guān)系？學(xué)生分組討論，并匯報(bào)。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。即=r長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑r。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬所以圓的面積r=r2根據(jù)剛剛將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了圓的面積公式,同學(xué)們想一想,我們能否將圓轉(zhuǎn)化成其它的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？4、總結(jié)出圓的面積公式Sr2如今看看，圓的面積是r2的多少倍？

4、剛剛的估計(jì)哪個(gè)更合理些？問(wèn)：計(jì)算圓的面積需要知道哪些條件？5、運(yùn)用公式出例如3：學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。要求說(shuō)一說(shuō)該怎樣計(jì)算？先算什么？再算什么？先算52=25，再算3.1425三、穩(wěn)固練習(xí)1、做練一練第1題做完后，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？指出：計(jì)算圓面積，一定要知道半徑是多少。假如沒(méi)有半徑這個(gè)條件，一定要先求出半徑。2、做練一練第2題訂正時(shí)，要求說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。3、做練習(xí)二十六第1題。任選兩道計(jì)算，說(shuō)說(shuō)該注意什么？四、課堂總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？圓的面積怎樣計(jì)算？圓的面積公式是怎樣得到的？與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌

5、，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。指出：我們通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，把圓轉(zhuǎn)化成了會(huì)計(jì)算面積的圖形長(zhǎng)方形，推倒出了圓面積的計(jì)算公式。這種方法是把新知是轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，用舊知識(shí)來(lái)解決要學(xué)習(xí)的新問(wèn)題。這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是經(jīng)常要用到的。五、課堂作業(yè)宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)