將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教育的探究

1、將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教育的探究    摘 要： 高職數(shù)學(xué)教育不可或缺，但是高職數(shù)學(xué)怎樣學(xué)，學(xué)些什么，一直是困擾高職數(shù)學(xué)課堂改革的“難題”。本文提出將數(shù)學(xué)建模的觀念和方法融入到高職數(shù)學(xué)教育中，指出了數(shù)學(xué)建模之于高職數(shù)學(xué)教育的重要意義，并探究了幾種高職數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的方法。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模； 高職數(shù)學(xué)教育； 課堂改革中圖分類號(hào)： O1-4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1009-8631（2011）08-0099-01一、高職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀高職數(shù)學(xué)在高職人才培養(yǎng)中為學(xué)生拓寬文化基礎(chǔ)、增強(qiáng)能力支撐，提供專業(yè)工具這三個(gè)方面起著不可替代的作用，是高職類各個(gè)

2、專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程。但是在高職的數(shù)學(xué)教育中，一般存在以下幾點(diǎn)問(wèn)題：1.課程結(jié)構(gòu)單一；2.教學(xué)課時(shí)相對(duì)不足；3.學(xué)生基礎(chǔ)較差，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚；4.教學(xué)方式落后；5.教材偏重理論和結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，在專業(yè)課中應(yīng)用較少；6.學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)且方法單一。中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定中指出：“要改變課程過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)科體系，脫離時(shí)代和社會(huì)發(fā)展和學(xué)生實(shí)際的情況?！备呗毥逃呐囵B(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實(shí)用型人才。因此，高職數(shù)學(xué)教育就不能僅僅停留在“必須、夠用、為度”的原則上，應(yīng)該充分重視對(duì)學(xué)生能力和素質(zhì)提高的作用。如何推動(dòng)高職中的數(shù)學(xué)教學(xué)改革以符合當(dāng)前的高職教育形式，如何用豐富的數(shù)

3、學(xué)知識(shí)開(kāi)拓學(xué)生的綜合素質(zhì)，是高職數(shù)學(xué)教師反復(fù)思量、以待解決的問(wèn)題。二、開(kāi)展數(shù)學(xué)建模對(duì)于高職數(shù)學(xué)教育的重要意義數(shù)學(xué)建模就是指某一領(lǐng)域或部門(mén)的某一實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的明確的數(shù)學(xué)關(guān)系（即數(shù)學(xué)模型），然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。數(shù)學(xué)建模將各種知識(shí)綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的必備手段之一。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，提高

4、他們盡量利用計(jì)算機(jī)軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識(shí)，能將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題。在高職數(shù)學(xué)教育中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，取代現(xiàn)有的數(shù)學(xué)授課體系，能很好的符合高職教育原則，并推進(jìn)高職課堂改革，達(dá)到高職教育的目標(biāo)。具體表現(xiàn)在：1. 開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，將會(huì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革。2. 開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，綜合解決問(wèn)題的能力。3. 開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，以及創(chuàng)造力。4. 開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，能增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力、適應(yīng)能力，有助于提高學(xué)生的相互協(xié)助能力。5. 開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)“雙師型”隊(duì)伍打下基礎(chǔ)。高職

5、教育需要“雙師型”教師，而如何建立數(shù)學(xué)“雙師型”教師隊(duì)伍，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模能較好解決。三、如何在高職數(shù)學(xué)教育中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模（一）理論聯(lián)系實(shí)踐，實(shí)踐又促進(jìn)理論1.弄清、弄透概念的意義數(shù)學(xué)概念是因?yàn)閷?shí)際需要而產(chǎn)生的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣.例如，在高職數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)的概念和定積分的概念是兩個(gè)很重要的概念，所以在教學(xué)中應(yīng)該要弄清、弄透它們的意義，導(dǎo)數(shù)的概念是從幾何曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和交變電路的電流強(qiáng)度等實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，這己說(shuō)明導(dǎo)數(shù)這一概念有廣泛的實(shí)際意義，導(dǎo)數(shù)的意義是函數(shù)相對(duì)于自變量的瞬時(shí)變化率，以此為依據(jù)在解決所有變化率

6、的實(shí)際問(wèn)題，這也是利用微分方程建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，為解決曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，引入定積分的概念，定積分的基本思想是“化整為零取近似，聚零為整求極限”。定積分概念建立的關(guān)鍵是以局部取近似以直代曲，應(yīng)抽象以常量代替變量，在所有定積分的應(yīng)用問(wèn)題中，分析微元是關(guān)鍵，而微元的建立均體現(xiàn)了這一意義。2.加深、推廣應(yīng)用問(wèn)題高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問(wèn)題有很多，在高職數(shù)學(xué)這一塊，主要應(yīng)該關(guān)注以下兩個(gè)問(wèn)題：最值問(wèn)題.用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一章中學(xué)習(xí)的最值問(wèn)題首當(dāng)其沖。在教學(xué)中歸納出了最值問(wèn)題的幾個(gè)解題步驟，實(shí)際上已反映了很初級(jí)的數(shù)學(xué)建模思想，這部分內(nèi)容在教學(xué)時(shí)應(yīng)增加例題容量，開(kāi)擴(kuò)學(xué)生思路，并通過(guò)

7、多種類型的練習(xí)，使學(xué)生掌握解決最值問(wèn)題的方法，體會(huì)最值問(wèn)題應(yīng)用的廣泛性。定積分的應(yīng)用?！拔⒃ā钡乃枷刖哂袕V泛的用途。這一思想根植于定積分的概念，在教學(xué)中必須透徹地分析定積分的概念，使學(xué)生了解定積分概念建立的意義，只有這樣才能使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題。應(yīng)用微元法時(shí)，明確“欲積先分”的思想，分析微元是利用定積分解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。同樣在例題的選擇和在作業(yè)題的布置方面加強(qiáng)應(yīng)用問(wèn)題的實(shí)例。3.課堂采用案例教學(xué)案例教學(xué)，就是在課堂教學(xué)中，以具體案例作為教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)具體問(wèn)題的建模范例，介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法.我們?cè)诟髡鹿?jié)學(xué)完之后，適當(dāng)選編一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)，確定變量、

8、參數(shù)，確立數(shù)學(xué)模型，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而解決實(shí)際問(wèn)題，這樣既使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模的方法，又使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的銳利武器，有利于教學(xué)中貫徹理論和實(shí)際相結(jié)合的原則，大大提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，（二）突出學(xué)生的主體地位學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角。高職數(shù)學(xué)建模的教學(xué)環(huán)節(jié)是將實(shí)際問(wèn)題抽象簡(jiǎn)I七成敬學(xué)棋型：求得數(shù)學(xué)模型的解：檢驗(yàn)、解釋數(shù)學(xué)模型的解:井將其還原成實(shí)際問(wèn)題的解，從而最終解決實(shí)際問(wèn)題。高職建模課程特點(diǎn)決定了每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都要把突出學(xué)生主休地位置于首位，教師要

9、滋勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口表述，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，鼓勵(lì)學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽(tīng)，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參予，主動(dòng)探索的積極狀態(tài)。（三）分專業(yè)要求、分層次編選案例1.分專業(yè)選取不同的案例，既有助于對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，又使通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的不斷對(duì)比、歸納、思考、領(lǐng)悟，用所學(xué)的知識(shí)給予解決，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。選學(xué)生感興趣的、接觸比較多的例題，使學(xué)生在趣味盎然的學(xué)習(xí)氛圍中體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的思想方法和實(shí)際應(yīng)用過(guò)程。2.根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)，教師要重視學(xué)生的個(gè)性差異，對(duì)學(xué)生分別要求，個(gè)別指導(dǎo)，分層次教學(xué)，對(duì)每個(gè)學(xué)生確定不同的數(shù)學(xué)建

10、模教學(xué)要求和素質(zhì)發(fā)展目標(biāo)。3.當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各學(xué)科間的相互滲透，又要考慮到拓寬學(xué)生的知識(shí)面.案例可以涉及人口、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)等平時(shí)接觸過(guò)，但又不深入了解的普遍問(wèn)題，這些問(wèn)題的實(shí)際背景容易被接受，研究起來(lái)又饒有興趣。參考文獻(xiàn)：1 何萬(wàn)生.數(shù)學(xué)模型與建模M.甘肅教育出版社，2001.2 郭思樂(lè)，喻瑋著.數(shù)學(xué)思維教育論M.上海：上海教育出版社，1997.3 尚壽亭等.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究與素質(zhì)教育實(shí)踐J.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí).4 楊作義.寓數(shù)學(xué)建模于課堂教學(xué)中J.數(shù)學(xué)通報(bào)，2001（10）.5 鄧薇.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)造性思維J.中國(guó)成人教育，2003（11）.    你可能感興趣的論文    · 計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)建