蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊多邊形和圓同步測試

1、多邊形和圓同步測試一.選擇題1.同圓的外切正四邊形與內(nèi)接正四邊形的邊長之比是A. ：1B. ：1C. 2：1D. 3：12.半徑為a的正六邊形的面積等于A. B. C. D. 3下列說法中正確的是（ ）A各邊都相等的多邊形是正多邊形B每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C每個角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形D每條邊都相等的圓外切多邊形是正多邊形4半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形和正六邊形的邊長之比為（ ）A3：2：1 B1： C：1 D6：4：35已知正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（ ）A B2 C3 D6.如圖，半徑為1的與正六邊形ABCDEF相切于點(diǎn)A、D，則的長為A. B. C

2、. D. 7.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的，則圖中陰影部分的面積為A. B. C. D. 8有一個邊長為50cm的正方形洞口，要用一個圓蓋去蓋住這個洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為( )A.50cm B. C, D. 9如圖是一個正八邊形，圖中空白部分的面積等于20，則陰影部分的面積等于( )A. B.20 C.18 D. 10下列說法：各角相等的多邊形是正多邊形；各邊相等的多邊形是正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；各頂點(diǎn)等分圓周的多邊形是正多邊形其中正確的有( )A1個 B2個 C3個 D4個二.填空題11若一邊長為40cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈

3、中穿過，則鐵圈直徑的最小值為_ cm（鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì)）12已知一個正三角形和一個正六邊形的周長相等，求它們的面積的比值為_13如圖，正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在O上，P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是 14已知圓的半徑是，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是 15如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，則其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積為 16已知正n邊形的每條對角線的長都相等，那么n的值為 三、解答題17如圖有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖），點(diǎn)O為中心（下列各題結(jié)果精確到0.1m）（1）求地基的中心到邊緣的距離；（2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中

4、心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？18已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，AB、DC的延長線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGCB交BA的延長線于點(diǎn)G（1）求證： ；（2）證明：EG與O相切，并求AG、BF的長19.已知，如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6cm，求這個正六邊形的外接圓半徑R、邊心距、面積20.如圖，在的內(nèi)接四邊形ABCD中，點(diǎn)E在上 求的度數(shù)；連接OD、OE，當(dāng)時，AE恰好為的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值答案1. A 2. B 3.B 4.C 5.B 6. C 7. D 8.C9.B10.A11. 12. 2：31345&

5、#176; 14 15 164和517.解答：（1）作OMAB于點(diǎn)M，連接OA、OB，則OM為邊心距，AOB是中心角由正五邊形性質(zhì)得AOB=360°÷5=72°又AB=×26=5.2，AM=2.6，AOM=36°，在RtAMO中，邊心距OM= （2）3.6-1-1.6=1（m）答：地基的中心到邊緣的距離約為3.6m，塑像底座的半徑最大約為1m18.證明：（1）易證五邊形ABCDE的外角FCB=EAG=FBC，EGCB，EAG=FBCEAGFBC，即BCAE=AGBF又BC=AE=AB， （2）連接EF，由（1）可知FB=FC，即FBC為等腰三角形，易知BA=CD，F(xiàn)A=FD，EFBC且EF平分BC，EF過圓心O又EGCB，EFEG，EG與O相切 由（1）可知G=EAG，EG=EA=2，設(shè)AG=x，則 ，解得 AG=，代入中可得：BF= 19. 解：連接，過點(diǎn)O作于G， 是等邊三角