《基礎工程教學》基礎工程(1)

1、2.5 2.5 基礎基礎底面底面尺寸的確定尺寸的確定GYLUO SCUT編輯編輯ppt按地基持力層承載力計算基按地基持力層承載力計算基底尺寸底尺寸 軸心荷載作用滿足條件軸心荷載作用滿足條件pkfa fa修正后的地基持力層承載力修正后的地基持力層承載力特征值特征值 pk相應于荷載效應標準組合時，基礎底面處的相應于荷載效應標準組合時，基礎底面處的平均壓力值平均壓力值編輯編輯pptPkA基礎底面面積；基礎底面面積；Fk相應于相應于荷載效應標準組合荷載效應標準組合時，上部結構傳至基礎頂面的豎時，上部結構傳至基礎頂面的豎向力值；向力值；Gk基礎自重和基礎上的土重，對一般實體基礎，可近似地基礎自重和基礎上

2、的土重，對一般實體基礎，可近似地取取Gk=GAdG 基礎及回填土的平均重度，取基礎及回填土的平均重度，取G=20kN/m3d 基礎平均埋深基礎平均埋深基礎埋置在地下水位以下時，在地下水位以下部分基礎埋置在地下水位以下時，在地下水位以下部分應扣去浮托力，即應扣去浮托力，即Gk=GAd wAhw（hw為地下水位為地下水位至基礎底面的距離）。至基礎底面的距離）。 AGFpkkk編輯編輯pptfafa= fak+b(b-3)+dm(d) pk和和fa 都與基底尺寸有關都與基底尺寸有關，所以只有預，所以只有預選尺寸并通過選尺寸并通過反復試算修改尺寸反復試算修改尺寸才能取才能取得滿意的結果。得滿意的結果。

3、編輯編輯pptA(l,b)柱下獨立柱下獨立基礎基礎( (方形方形) )墻下條形墻下條形基礎基礎wwGakhdfFAwwGakhdfFbwwGakhdfFb編輯編輯ppt計算步驟計算步驟先對地基承載力特征值先對地基承載力特征值fak進行深度修正（進行深度修正（先先不考慮寬度修正不考慮寬度修正）按式（按式（218）（）（220）計算得到的基底寬）計算得到的基底寬度度b，考慮是否需要對，考慮是否需要對fak進行寬度修正進行寬度修正如需要，修正如需要，修正fak后重新按式（后重新按式（218）（220）計算基底寬度，如此反復計算一二）計算基底寬度，如此反復計算一二次即可次即可最后確定的基底尺寸最后確定

4、的基底尺寸b和和l 均應為均應為100mm的倍的倍數(shù)數(shù)編輯編輯ppt 某粘性土重度某粘性土重度m為為3 ，孔隙比，孔隙比e，液性指數(shù)，液性指數(shù)IL，地基承載力特征值，地基承載力特征值fak為為220kPa?，F(xiàn)修建一外柱基礎，作用在基礎頂面的軸心荷載現(xiàn)修建一外柱基礎，作用在基礎頂面的軸心荷載Fk830kN，基礎埋深（自室外地面，基礎埋深（自室外地面起算）為起算）為，室內(nèi)地面高出室外地面，室內(nèi)地面高出室外地面，試確定方形基礎底面寬度。，試確定方形基礎底面寬度。 【解解】 先進行地基承載力深度修正。先進行地基承載力深度修正。自室外地面起算的基礎埋深自室外地面起算的基礎埋深d=1.0m ,查表查表25

5、，得，得d，由式（，由式（214）得修正后的地基）得修正后的地基承載力特征值為：承載力特征值為：例題例題22fa= fak +dm (d -0.5) =220 +1.618.2(1.0-0.5)=235 kPa編輯編輯pptmdfbGakF98. 115. 120235830取取b=2m。因。因b3m，不必進行承載力，不必進行承載力寬度修正。寬度修正。計算基礎及其上土的重力計算基礎及其上土的重力Gk時的基礎埋深為：時的基礎埋深為：d。由于埋深范圍內(nèi)沒有地下水，。由于埋深范圍內(nèi)沒有地下水，hw=0。由式（。由式（219）得基礎底面寬度為：）得基礎底面寬度為：編輯編輯ppt偏心荷載偏心荷載作用作用

6、 要求要求pk fapkmax 1.2 fae l/6（或（或pkmin0）編輯編輯pptkkkGFMelepblMhdblFpkkwwGkk6162maxe & pkmax編輯編輯ppt附加條件式（附加條件式（221）的含義）的含義：有人只看時式（有人只看時式（2 22121）的形式，而得出：）的形式，而得出：“偏心荷偏心荷載基礎的地基承載力可以提高載基礎的地基承載力可以提高2020”的概念。的概念。 以矩形基礎為例，并將式（以矩形基礎為例，并將式（221）改寫成如下形式：）改寫成如下形式： pkfa （2-21a）式中式中 ，稱為折減系數(shù)。，稱為折減系數(shù)。當當el /30時，時，1

7、，此時式（此時式（221）與（）與（2-16）相）相同，表示可不考慮荷載偏心使地基承載力降低的影同，表示可不考慮荷載偏心使地基承載力降低的影響；響；如如e取一般許可的最大值取一般許可的最大值l /6，則則0.6，表示由于荷表示由于荷載偏心較大，應該限制基底平均壓力載偏心較大，應該限制基底平均壓力pk，使之不超過使之不超過未考慮荷載偏心影響的地基承載力特征值的未考慮荷載偏心影響的地基承載力特征值的60。le612 . 1正確嗎？正確嗎？編輯編輯ppt試算法步驟試算法步驟 （1）進行深度修正，初步確定修正后的地基承）進行深度修正，初步確定修正后的地基承載力特征值。載力特征值。 （2）根據(jù)荷載偏心情

8、況，將按軸心荷載作用計）根據(jù)荷載偏心情況，將按軸心荷載作用計算得到的基底面積增大算得到的基底面積增大10%40%，即取，即取 （225） （3）選取基底長邊）選取基底長邊l 與短邊與短邊b的比值的比值n（一般?。ㄒ话闳2），于是有），于是有 （226）wwGakhdfFA)4 . 11 . 1 (nblnAb編輯編輯ppt （4）考慮是否應對地基承載力進行寬度修正。）考慮是否應對地基承載力進行寬度修正。如需要，在承載力修正后，重復上述如需要，在承載力修正后，重復上述2、3兩個步兩個步驟，使所取寬度前后一致。驟，使所取寬度前后一致。 （5）計算偏心距）計算偏心距e和基底最大壓力和基底最大壓力p

9、kmax，并驗算，并驗算是否滿足式（是否滿足式（221）和（）和（224）的要求。）的要求。 （6）若）若b、l 取值不適當（太大或太小），可調(diào)取值不適當（太大或太小），可調(diào)整尺寸再行驗算，如此反復一二次，便可定出合整尺寸再行驗算，如此反復一二次，便可定出合適的尺寸。適的尺寸。 對于承受對于承受方向不變的大偏心荷載基礎方向不變的大偏心荷載基礎，可以考慮，可以考慮采用沿荷載偏心方向上采用沿荷載偏心方向上形狀不對稱的基礎形狀不對稱的基礎，使基，使基底形心盡量靠近荷載合力作用點。底形心盡量靠近荷載合力作用點。編輯編輯ppt 同例題同例題22，但作用在基礎頂面處的荷載還有力矩，但作用在基礎頂面處的荷載

10、還有力矩200kNm和水平荷載和水平荷載20kN（見例圖（見例圖2-3），試確定矩形基礎底），試確定矩形基礎底面尺寸。面尺寸。 -0.300.00830kN20kNpk maxpk min例圖2-32400Gk1000600700200kN.m解解 （1）初步確定基礎底）初步確定基礎底面尺寸面尺寸考慮荷載偏心，將基底面積考慮荷載偏心，將基底面積初步增大初步增大20%，由式（，由式（225）得）得25 . 415. 1202358302 . 12 . 1mdfFAGak例題例題23編輯編輯ppt取基底長短邊之比取基底長短邊之比n=l/b=2，于是，于是mnblmnAb0 . 35 . 125 .

11、 12/5 . 4因因b=1.5m3m，故，故fa無需作寬度修正。無需作寬度修正。 （2）驗算荷載偏心距）驗算荷載偏心距e基底處的總豎向力：基底處的總豎向力：Fk+Gk= 830+201.53.01.15= 933.5 kN基底處的總力矩：基底處的總力矩： Mk= 200+200.6 = 212 kNm偏心距：偏心距： e = Mk/ ( Fk+Gk ) =212/ 933.5 = 0.227 m l（可以）（可以） 編輯編輯ppt（3）驗算基底最大壓力）驗算基底最大壓力pkmax)61 (maxleblGFpkkkkPa6 .301)3227. 061 (35 . 15 .933fa = 2

12、82 kPa （不行）（不行） （4）調(diào)整底面尺寸再驗算）調(diào)整底面尺寸再驗算 取取b，l，則，則Fk+Gk= 830+201.63.21.15= 947.8 kN e=212/947.8=0.224m )(2 . 19 .262)2 . 3224. 061 (2 . 36 . 18 .947max可以akfkPap所以基底尺寸為所以基底尺寸為。 編輯編輯ppt2.5.2 地基軟弱下臥層承載力驗算地基軟弱下臥層承載力驗算E軟弱下臥層E圖2-17 軟弱下臥層驗算dzzp要求：要求： z +czfaz 標準值標準值僅作深度修正僅作深度修正雙層地基：雙層地基：應力擴散應力擴散壓力擴散角概念壓力擴散角概

13、念總附加壓力相等總附加壓力相等編輯編輯pptE軟弱下臥層E圖2-17 軟弱下臥層驗算dzzp矩形基礎：矩形基礎：tan2tan2cdkzzbzlplb條形基礎：條形基礎：tan2zzbpbcdk地基壓力擴散角地基壓力擴散角值值 表表2-72-7Es1/Es2z=0.25bz0.50b3623 510 25 1020 30 注：注：zb 時取時取 =0，必要時，必要時， 宜由試驗確定；宜由試驗確定；z時時值不變。值不變。編輯編輯ppt 由式（由式（2-30）可知，如要減小作用于軟弱下臥層）可知，如要減小作用于軟弱下臥層表面的附加應力表面的附加應力z ，可以采取，可以采取加大基底面積加大基底面積（

14、使（使擴散面積加大）擴散面積加大）或或減小基礎埋深減小基礎埋深（使（使z值加大）值加大）的措施。的措施。加大基底面積加大基底面積：雖然可以有效地減小雖然可以有效地減小z ，但卻可，但卻可能使基礎的沉降量增加。因為附加應力的影響深能使基礎的沉降量增加。因為附加應力的影響深度會隨著基底面積的增加而加大，從而可能使軟度會隨著基底面積的增加而加大，從而可能使軟弱下臥層的沉降量明顯增加。弱下臥層的沉降量明顯增加。減小基礎埋深減小基礎埋深：可以使基底到軟弱下臥層的距離：可以使基底到軟弱下臥層的距離增加，使附加應力在軟弱下臥層中的影響減小，增加，使附加應力在軟弱下臥層中的影響減小，因而基礎沉降隨之減小。因此

15、，因而基礎沉降隨之減小。因此，當存在軟弱下臥當存在軟弱下臥層時，基礎宜淺埋層時，基礎宜淺埋，這樣不僅使，這樣不僅使“硬殼層硬殼層”充分充分發(fā)揮應力擴散作用，同時也減小了基礎沉降。發(fā)揮應力擴散作用，同時也減小了基礎沉降。編輯編輯ppt 持力層壓力擴散角的試驗研究表明：基底壓力增持力層壓力擴散角的試驗研究表明：基底壓力增加到一定數(shù)值后，傳至軟弱下臥層頂面的壓力將加到一定數(shù)值后，傳至軟弱下臥層頂面的壓力將隨之迅速增加，即隨之迅速增加，即角迅速降低，直到持力層沖角迅速降低，直到持力層沖剪破壞時剪破壞時值為最?。ㄏ喈斢跊_切錐體斜面的傾值為最?。ㄏ喈斢跊_切錐體斜面的傾角，其值一般不超過角，其值一般不超過3

16、0 ），所以表），所以表2-7中中值取值取30 為上限。為上限。 由此可見，如由此可見，如滿足軟弱下臥層驗算要求，實際上滿足軟弱下臥層驗算要求，實際上也就保證了上覆持力層將不會發(fā)生沖剪破壞。也就保證了上覆持力層將不會發(fā)生沖剪破壞。 編輯編輯ppt 例圖例圖2-5中的柱下矩形基礎底面尺寸為中的柱下矩形基礎底面尺寸為 ，試根據(jù)，試根據(jù)圖中各項資料驗算持力層和軟弱下臥層的承載力是否滿足要圖中各項資料驗算持力層和軟弱下臥層的承載力是否滿足要求。求。例題例題25編輯編輯ppt 解解 持力層承載力驗算持力層承載力驗算b=0，d=1.0 , fa=209+1.018.0(1.8-0.5)=232.4 kPa

17、Fk+Gk=1800+220+20 =2545kNkN Mk=950+1801.2+2200.62=13302kNkNm m )(4 .2326 .1744 . 57 . 22545可以kPafkPaAGFpakkk)(9 . 06512. 025451302可以mlmGFMekkk編輯編輯ppt)(9 .2782 . 19 .2734 . 5512. 0616 .17461max可以kPafkPaleppakk軟弱下臥層承載力驗算軟弱下臥層承載力驗算 由由Es1/Es2=7.5/2.5=3, z/b0.50,查表查表2 -7得得 =23，tan 。 tan2tan2zbzlplbcdkzkP

18、a2 .57424. 05 . 227 . 2424. 05 . 224 . 58 . 10 .186 .1747 . 24 . 5編輯編輯pptcz =54.2 kPa 3/6 .123 . 42 .54mkNzdczmfaz = 75+1.012.6(4.3-0.5)=122.9 kPa cz + z =54.2+57.2 =111.4 kPa faz （可以）（可以） 編輯編輯ppt2.5.3 按允許沉降差調(diào)整基礎底面尺寸按允許沉降差調(diào)整基礎底面尺寸(1)基底尺寸對沉降的影響基底尺寸對沉降的影響s=(1-2)bp0/E0 (2-31)a. 對比按對比按pk=fa原則設計的兩個基礎原則設計

19、的兩個基礎（基底壓力相同）（基底壓力相同）因為因為、p0、E0為常量，所有為常量，所有s b 故基礎底面積越大，沉降越大。故基礎底面積越大，沉降越大。b.對同一基礎而言對同一基礎而言（F常量）常量）p0F/A s (1-2)F/lE0 (2-32)故加大基礎底面積（故加大基礎底面積（l 增大）或長寬比增大）或長寬比n（減?。┛梢詼p小）可以減少沉降量。減少沉降量。編輯編輯ppt(2)減少沉降量的措施減少沉降量的措施a.加大底面積加大底面積A(A加大加大10%，沉降約減少，沉降約減少4.6%)；b.增大長寬比增大長寬比n(當當n從從1增大到增大到3時，沉降約減少時，沉降約減少6%)。(3)減少不均

20、勻沉降的措施減少不均勻沉降的措施a.若小基礎的強度儲備足夠，可減少其底面積；若小基礎的強度儲備足夠，可減少其底面積；b.小基礎盡量做方，大基礎小基礎盡量做方，大基礎n盡量大；盡量大；c.將大基礎的底面積增大（有軟弱下臥層時例外）。將大基礎的底面積增大（有軟弱下臥層時例外）。編輯編輯ppt以迭代法調(diào)整基礎底面以迭代法調(diào)整基礎底面尺寸尺寸 sj=jjFj+jkFk （2-33a） sk=kkFk+kjFj （2-33b）式中式中 jk表示表示k基礎承受單位豎向柱荷載基礎承受單位豎向柱荷載Fk=1時，在時，在j基礎中心處引起的沉降?；A中心處引起的沉降。其余系數(shù)其余系數(shù)類推。類推。如不考慮鄰近基礎的

21、影響（當?shù)鼗鶋嚎s性較低且柱距較大時），如不考慮鄰近基礎的影響（當?shù)鼗鶋嚎s性較低且柱距較大時），則可取則可取jk=kj=0。上式認為地基具有線性變形性質(zhì)而且是應用疊加原理得到的。上式認為地基具有線性變形性質(zhì)而且是應用疊加原理得到的。編輯編輯ppt地基柔度系數(shù)地基柔度系數(shù)的確定的確定1）均質(zhì)地基（按彈性力學公式以式（）均質(zhì)地基（按彈性力學公式以式（2-32）計算）計算） jk及及kj可按分布于可按分布于Aj 和和Ak面積上的基底附面積上的基底附加壓力加壓力p0j=1/Aj及及p0k=1/Ak用用“角點法角點法”計算求得計算求得。 一般說來一般說來，兩基礎尺寸不同或地基條件相異時，兩基礎尺寸不同或地

22、基條件相異時，jkkj; 但但當當j、k兩基兩基礎稍遠時，可近似地以單位等代集中力礎稍遠時，可近似地以單位等代集中力FjFk1簡化簡化計算計算 式式中中r為兩基礎的中心距為兩基礎的中心距jj0j2jjj11lEkk0k2kkk11lErE0j2jjk1rE0k2kkj1編輯編輯ppt2）非均質(zhì)地基）非均質(zhì)地基可按分層總和法計算可按分層總和法計算 參見參見式（式（3-6） 。編輯編輯ppt 設設k基礎的沉降較大，則基礎的沉降較大，則k、j兩基礎的沉降差可表達為：兩基礎的沉降差可表達為： kjsksj(kkjk) Fk(jjkj) Fj 如如kj，且按相同的，且按相同的fa值選定了值選定了Aj和和

23、Ak ，則只能將，則只能將Ak增大為增大為 ，以便使沉降差由，以便使沉降差由kj減小到減小到。此時，此時，k基礎的基底附加壓力減小為基礎的基底附加壓力減小為 與其底與其底面尺寸有關的沉降系數(shù)面尺寸有關的沉降系數(shù)kk和和jk相應改變?yōu)橄鄳淖優(yōu)?和和 ，有，有 = ( ) Fk(jjkj) Fj*kA*kk*k/ AFp *kk*jk*kk*jk編輯編輯ppt筆算時可近似取筆算時可近似取 jk, 上式成為：上式成為： = ( jk) Fk(jjkj) Fj 從而有從而有相應的調(diào)整后的基礎底面尺寸為：相應的調(diào)整后的基礎底面尺寸為：柱網(wǎng)下的擴展基礎群按允許沉降差調(diào)整基礎底柱網(wǎng)下的擴展基礎群按允許沉降差調(diào)整基礎底面尺寸時，應首先面尺寸時，應首先選取沉降差與柱距之比為最大的一對基礎（選取沉