構(gòu)建知識(shí)體系和應(yīng)用

1、2.2整式的加減2.2.1同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)一:同類項(xiàng)1.下列各組是同類項(xiàng)的有(B)(1)0.2x2y和0.2xy2;(2)4abc和4ac;(3)130和15;(4)5m3n2和4n2m3.A.1組B.2組C.3組D.4組2.在下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的是(C)A.x2y和yx2B.3和100 C.x2yz和xy2zD.abc和abc知識(shí)點(diǎn)二:合并同類項(xiàng)3.化簡(jiǎn)下列各式:(1)6a2b+5ab24b2a7a2b;(2)3x2y+2x2y+3xy22xy2;(3)3m2nmn2mn+n2m0.8mn3n2m;(4)(a+b)32(a+b)3(b+a)30.5(a+b)3.解(1)原式=(6a2b

2、7a2b)+(5ab24b2a)=a2b+ab2;(2)原式=(3x2y+2x2y)+(3xy22xy2)=x2y+xy2;(3)原式=3m2n+(mn2+n2m3n2m)+=3m2n3mn22mn;(4)原式=(a+b)3=(a+b)3.知識(shí)點(diǎn)三:升(降)冪排列4.多項(xiàng)式4a2b+3ab22b3+a3按a的降冪排列是a3+4a2b+3ab22b3,按b的升冪排列第三項(xiàng)是3ab2. 拓展點(diǎn)一:利用同類項(xiàng)的概念求字母的值1.若5xay與3x2yb3是同類項(xiàng),則a+b=6. 拓展點(diǎn)二:利用合并同類項(xiàng)求相關(guān)字母的值2.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式x23kxy3y2xy8中不含xy項(xiàng),求

3、k的值.解x23kxy3y2xy8=x2+3y28=x2xy3y28.因?yàn)樵摱囗?xiàng)式不含xy項(xiàng),所以3k+=0.解得k=.拓展點(diǎn)三:合并同類項(xiàng)的綜合運(yùn)用3.當(dāng)x=1時(shí),求x2+2x+x2x+1的值.解x2+2x+x2x+1=x2+x2+2xx+1=(x2+x2)+(2xx)+1=x+1.當(dāng)x=1時(shí),原式=1+1=0.拓展點(diǎn)四:根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)說(shuō)明多項(xiàng)式的相關(guān)問(wèn)題4.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054063有一道題,求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值,其中a=1,b=,小明同學(xué)把b=錯(cuò)寫成了b=,但他計(jì)算的結(jié)果是正確的,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這是怎么回事.解原式=4a2,當(dāng)a=1,b=時(shí),原式=4,與

4、b的值無(wú)關(guān).1.(2016·上海中考)下列單項(xiàng)式中,與a2b是同類項(xiàng)的是(A)A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab2.(2016·廣東廣州一模)下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的為(B)A.3m2n2與m2n3B.xy與2yx C.53與a3D.3x2y2與4x2z23.(2016·湖南常德中考)若x3ya與xby是同類項(xiàng),則a+b的值為(C)A.2B.3C.4D.54.(2015·四川簡(jiǎn)陽(yáng)市期中)已知式子ax+bx合并后的結(jié)果為0,則下列說(shuō)法正確的是(D)A.a=b=0B.a=b0 C.ab=0D.a+b=05.(2015·廣西玉林中考)下列

5、運(yùn)算中,正確的是(C)A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5 C.3a2b3ba2=0 D.5a24a2=16.(2016·山東濰坊中考)若3x2mym與x4nyn1是同類項(xiàng),則m+n=3. 7.(2015·江蘇鹽城月考)把(2a+3b)看作一個(gè)整體,合并(2a+3b)22(2a+3b)25(2a+3b)2的結(jié)果是6(2a+3b)2. 8.(2015·四川井研縣期末)若單項(xiàng)式2xay4z2與x3ybzc的差仍是一個(gè)單項(xiàng)式,則a=3,b=4,c=2. 9.(2015·貴州遵義中考)如果單項(xiàng)式xyb+1與xa2y3是同

6、類項(xiàng),那么(ab)2 015=1. 10.將多項(xiàng)式x3y34xy4+x4y+y4x2y2先按x的降冪排列,再按y的升冪排列,并指出它是幾次幾項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)和最高次項(xiàng)系數(shù)各是多少.解x3y34xy4+x4y+y4x2y2按x的降冪排列為x4y+x3y3x2y24xy4+y4,按y的升冪排列為x4yx2y2+x3y3+y44xy4,它是六次五項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)為0,最高次項(xiàng)系數(shù)為1.11.(2016·江蘇連云港期中)合并同類項(xiàng):(1)7a+3a2+2aa2+3;(2)3a+2b5ab;(3)4ab+82b29ab8.解(1)原式=2a2+9a+3;(2)原式=2a+b;(3)原式=2b213ab.12.(2015·廣西梧州中考)先化簡(jiǎn),再求值:2x+7+3x2,其中x=2.解原式=5x+5,當(dāng)x=2時(shí),原式=5×2+5=15.13.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054064華夏中學(xué)3名老師帶著18名學(xué)生去某景點(diǎn)寫生,門票有兩種購(gòu)買方法:一種是老師每人a元,學(xué)生半價(jià);一種是不論老師學(xué)生一律七五折,請(qǐng)你幫他們算一算,按哪種