人教版高二《對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

1、人教版高二?對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用?數(shù)學(xué)教案【小編寄語(yǔ)】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了人教版高二?對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用?數(shù)學(xué)教案，希望能給大家?guī)?lái)幫助!25 對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1. ， .2. ， .3. ，那么 .4. ，那么 .【自我檢測(cè)】1. 函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間為_ _.2.直線 是曲線 的一條切線，那么實(shí)數(shù)b= .3.曲線 上的點(diǎn)到直線 的最短間隔 是 .4.函數(shù) ，那么 在區(qū)間 上的最大值和最小值分別為和 .5.函數(shù) ， .假設(shè)函數(shù) 與 在區(qū)間 上均為增函數(shù),那么實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：1函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 .2點(diǎn) 是曲線 上任

2、意一點(diǎn),那么點(diǎn) 到直線 的間隔 的最小值是 .3假設(shè)函數(shù) 在定義域內(nèi)是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .4函數(shù) ，那么曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為_?！纠?】函數(shù) .假設(shè) ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程;求 的極值;假設(shè)函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象在區(qū)間 上有公共點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù) 的取值范圍.【例3】函數(shù) .假設(shè)曲線 在 和 處的切線互相平行，求 的值;求 的單調(diào)區(qū)間;設(shè) ，假設(shè)對(duì)任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范圍.三、課后作業(yè)1.函數(shù) ，那么函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 .2.函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)處的切線斜率為3.那么實(shí)數(shù) 的值為 .3.函數(shù) ，那么曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 .4.函數(shù)fx

3、=x2-x+alnx，當(dāng) 時(shí)， 恒成立，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .5.函數(shù) 且 ，其中 、 那么m的值為 .6.假設(shè)fx= 上是減函數(shù)，那么b的取值范圍是 .7.設(shè)函數(shù) 假設(shè)直線l與函數(shù) 的圖象都相切，且與函數(shù) 的圖象相切于點(diǎn) ，那么實(shí)數(shù)p的值 .8.定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù) ， ，其中 .設(shè)兩曲線 ， 有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線一樣，那么用 可用 表示為_.9.函數(shù) .假設(shè) ，求曲線 在 處切線的斜率;求 的單調(diào)區(qū)間;設(shè) ，假設(shè)對(duì)任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范圍.10.設(shè)函數(shù) ， .1 假設(shè)函數(shù) 圖象上的點(diǎn)到直線 間隔 的最小值為 ，求 的值;2 關(guān)于 的不等式 的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)

4、，務(wù)實(shí)數(shù) 的取值范圍;3 對(duì)于函數(shù) 與 定義域上的任意實(shí)數(shù) ，假設(shè)存在常數(shù) ，使得 和 都成立，那么稱直線 為函數(shù) 與 的“分界限.設(shè) ， ，試探究 與 是否存在“分界限?假設(shè)存在，求出“分界限的方程;假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.四、糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡 題 號(hào) 錯(cuò) 題 原 因 分 析參考答案：【自我檢測(cè)】1. 2.ln2-1 3. 4. 和 5.二、課堂活動(dòng)：【例1】1 2 3 4【例2】解： ，∴ 且 .又 ，∴ .∴ 在點(diǎn) 處的切線方程為： ，即 . 的定義域?yàn)?， ， 令 得 .當(dāng) 時(shí)， ， 是增函數(shù);當(dāng) 時(shí)， ， 是減函數(shù);&a

5、mp;there4; 在 處獲得極大值，即 .i當(dāng) ，即 時(shí)，由知 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，∴當(dāng) 時(shí)， 獲得最大值，即 .又當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，所以， 的圖像與 的圖像在 上有公共點(diǎn)，等價(jià)于 ，解得 ，又因?yàn)?，所以 .ii當(dāng) ，即 時(shí)， 在 上是增函數(shù)，∴ 在 上的最大值為 ，∴原問(wèn)題等價(jià)于 ，解得 ，又 ∴無(wú)解.綜上， 的取值范圍是 .【例3】解： . ，解得 .當(dāng) 時(shí)， ， ， 在區(qū)間 上， ;在區(qū)間 上 ，故 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 .當(dāng) 時(shí)， ， 在區(qū)間 和 上

6、， ;在區(qū)間 上 ，故 的單調(diào)遞增區(qū)間是 和 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 .當(dāng) 時(shí)， ， 故 的單調(diào)遞增區(qū)間是 .當(dāng) 時(shí)， ， 在區(qū)間 和 上， ;在區(qū)間 上 ，故 的單調(diào)遞增區(qū)間是 和 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 .由，在 上有 .由， ，由可知，當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增，故 ，所以， ，解得 ，故 .當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，故 .由 可知 ， ， ，所以， ， ， 綜上所述， .三、課后作業(yè)1.1，+∞ 2. 3. 4. 5.m=16.-∞，-1 7.p=1或p=3 8.9.解：由 ， .故曲線 在 處切線的斜率為 .當(dāng) 時(shí)，由于 ，故 ， ,所以，

7、的單調(diào)遞增區(qū)間為 .當(dāng) 時(shí)，由 ，得 .在區(qū)間 上， ，在區(qū)間 上 ，所以，函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 .由，轉(zhuǎn)化為 . .由知，當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增，值域?yàn)?，故不符合題意.或者舉出反例：存在 ，故不符合題意.當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，故 的極大值即為最大值， ，所以 ，解得 .10.解：1因?yàn)?，所以 ，令 ，得： ，此時(shí) ，那么點(diǎn) 到直線 的間隔 為 ，即 ，解之得 .2解法一：不等式 的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，等價(jià)于 恰有三個(gè)整數(shù)解，故 ，令 ，由 且 ，所以函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間 ，那么另一個(gè)零點(diǎn)一定在區(qū)間 ，故 解之得 .解法二： 恰有三個(gè)整數(shù)解，故

8、 ，即 ，所以 ，又因?yàn)?， 所以 ，解之得 .3設(shè) ，那么 .所以當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .因此 時(shí)， 獲得最小值 ，那么 與 的圖象在 處有公共點(diǎn) .設(shè) 與 存在 “分界限，方程為 ，即 ，由 在 恒成立，那么 在 恒成立 .所以 成立，因此 .下面證明 恒成立.設(shè) ，那么 .所以當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .因此 時(shí) 獲得最大值 ，那么 成立.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除

9、假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象

10、逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生