全球再度興起探尋梅森素?cái)?shù)熱潮

1、全球再度興起探尋梅森素?cái)?shù)熱潮自從美國數(shù)學(xué)家?guī)扃曛笇?dǎo)的研究小組2019年底發(fā)現(xiàn)迄今人類的最大梅森素?cái)?shù)2304024571即2的30402457次方減1以來，全球興起了探尋梅森素?cái)?shù)的新一輪熱潮。據(jù)路透社近日?qǐng)?bào)道，到目前為止，世界上有150多個(gè)國家和地區(qū)超過10萬人參加一個(gè)名為“因特網(wǎng)梅森素?cái)?shù)大搜索GIMPS的國際工程，并動(dòng)用26萬多臺(tái)計(jì)算機(jī)來進(jìn)展大規(guī)模的網(wǎng)格計(jì)算，以尋找新的梅森素?cái)?shù)。數(shù)學(xué)中形如2P1其中指數(shù)p為素?cái)?shù)的素?cái)?shù)稱為梅森素?cái)?shù)；它是以17世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家、法蘭西科學(xué)院奠基人梅森命名的，因?yàn)樗麑?duì)這一特殊形式的素?cái)?shù)作了大量的計(jì)算和驗(yàn)證工作，以及他在當(dāng)時(shí)歐洲科學(xué)界有著崇高的學(xué)術(shù)地位。梅森素?cái)?shù)是數(shù)

2、論研究中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是當(dāng)今科學(xué)探究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。英國數(shù)學(xué)史家索托曾認(rèn)為它的研究可以檢驗(yàn)人們的智慧和運(yùn)算才能。早在公元前300多年，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就創(chuàng)始了探尋2P1型素?cái)?shù)的先河，他在?幾何本來?這一經(jīng)典著作中闡述完全數(shù)時(shí)曾研究過這種素?cái)?shù)。不少著名數(shù)學(xué)家，如費(fèi)馬、笛卡爾、萊布尼茲、歐拉、高斯、哥德巴赫、魯卡斯、車比雪夫、哈代、拉曼紐楊、吉里斯、柯爾等也研究過這種素?cái)?shù)。2300多年來，人類僅找到43個(gè)梅森素?cái)?shù)。這種素?cái)?shù)珍奇而迷人，因此被人們稱為“數(shù)海明珠。梅森素?cái)?shù)貌似簡單，但研究難度卻很大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且需要進(jìn)展艱巨的計(jì)算。1772年，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)英雄的歐拉在

3、雙目失明的情況下，以驚人的毅力靠心算證明了2311是第8個(gè)梅森素?cái)?shù)，該素?cái)?shù)有10位數(shù)，堪稱當(dāng)時(shí)世界上的最大素?cái)?shù)。1963年9月6日晚上8點(diǎn)，當(dāng)?shù)?3個(gè)梅森素?cái)?shù)2112131通過大型計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，美國播送公司ABC中斷了正常的節(jié)目播放，以第一時(shí)間發(fā)布了這一重要消息；而發(fā)現(xiàn)這一素?cái)?shù)的美國伊利諾伊大學(xué)數(shù)學(xué)系全體師生感到無比驕傲，以致于把所有從系里發(fā)出的信件都蓋上了“2112131是個(gè)素?cái)?shù)的郵戳。特別值得一提的是，中國數(shù)學(xué)家和語言學(xué)家周海中經(jīng)過多年的研究，于1992年首先給出了梅森素?cái)?shù)分布的準(zhǔn)確表達(dá)式，為人們探尋梅森素?cái)?shù)提供了方便；后來這一成果被國際上命名為“周氏猜測。網(wǎng)格這一嶄新技術(shù)的出現(xiàn)使梅森素?cái)?shù)

4、的探尋如虎添翼。2019年初美國數(shù)學(xué)家及程序設(shè)計(jì)師沃特曼編制了一個(gè)梅森素?cái)?shù)計(jì)算程序，并把它放在網(wǎng)頁上供數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者免費(fèi)使用；這就是著名的GIMPS工程。該工程采取網(wǎng)格計(jì)算方式，利用大量普通計(jì)算機(jī)的閑置時(shí)間來獲得相當(dāng)于超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算才能。2019年美國數(shù)學(xué)家及程序設(shè)計(jì)師庫爾沃斯基和其別人建立了“素?cái)?shù)網(wǎng)PrimeNet，使分配搜索區(qū)間和向GIMPS發(fā)送報(bào)告自動(dòng)化。如今只要人們?nèi)IMPS的主頁那個(gè)免費(fèi)程序，就可以立即參加GIMPS工程來搜尋梅森素?cái)?shù)。為了鼓勵(lì)人們尋找梅森素?cái)?shù)和促進(jìn)網(wǎng)格技術(shù)開展，設(shè)在美國的電子新領(lǐng)域基金會(huì)EFF于2019年3月向全世界宣布了為通過GIMPS工程來探尋新的更大的

5、梅森素?cái)?shù)而設(shè)立的獎(jiǎng)金。它規(guī)定向第一個(gè)找到超過100萬位數(shù)的個(gè)人或機(jī)構(gòu)頒發(fā)5萬美元。后面的獎(jiǎng)金依次為：超過1000萬位數(shù)，10萬美元；超過1億位數(shù)，15萬美元；超過10億位數(shù)，25萬美元。2019年6月，住在美國密歇根州普利茅斯市的數(shù)學(xué)愛好者哈吉拉特瓦拉使用一臺(tái)裝有350MHz奔騰處理器的個(gè)人計(jì)算機(jī)找到了第38個(gè)梅森素?cái)?shù)，該素?cái)?shù)超過200萬位。為此，他獲得了EFF頒發(fā)的5萬美元獎(jiǎng)金。庫珀指導(dǎo)的研究小組在7年前就參加了GIMPS工程，他們使用700多臺(tái)計(jì)算機(jī)于2019年12月15日發(fā)現(xiàn)了第43個(gè)梅森素?cái)?shù)2304024571；這一宏大素?cái)?shù)有9152052位數(shù)；假如用普通字號(hào)將它連續(xù)寫下來，其長度可達(dá)

6、4萬米！有專家認(rèn)為這是數(shù)學(xué)研究和計(jì)算技術(shù)中最重要的成果之一。10年來，人們通過GIMPS工程找到了9個(gè)梅森素?cái)?shù)，其發(fā)現(xiàn)者來自美國、英國、法國、德國和加拿大。目前，該工程的計(jì)算才能已超過當(dāng)今世界上任何一臺(tái)最先進(jìn)的超級(jí)矢量計(jì)算機(jī)的計(jì)算才能，運(yùn)算速度可達(dá)每秒200萬億次。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅

7、、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。探尋梅森素?cái)?shù)在當(dāng)代具有非常豐富的理論意義和實(shí)用價(jià)值。它是發(fā)現(xiàn)最大素?cái)?shù)的最有效的途徑；它推動(dòng)了數(shù)學(xué)皇后數(shù)論的研究，也促進(jìn)了計(jì)算數(shù)學(xué)、程序設(shè)計(jì)技術(shù)、網(wǎng)格技術(shù)以及密碼技術(shù)的開展。探尋梅森素?cái)?shù)的方法還可用來測試計(jì)算機(jī)硬件運(yùn)算是否正確。因此，科學(xué)家們認(rèn)為，對(duì)于梅森素?cái)?shù)的探尋才能如何，已在某種意義上標(biāo)志著一個(gè)國家的科技程度。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)