全面剖析“說題”活動(dòng)

1、全面剖析“說題活動(dòng)為了進(jìn)步數(shù)學(xué)學(xué)科校本教研的有效性，數(shù)學(xué)教研活動(dòng)由原來的“說整節(jié)課開展到“說教學(xué)片段，再開展到目前新推出的“說題。開展“說題，能促進(jìn)老師對課本習(xí)題和試題的拓展、變式和整合才能，從而提升數(shù)學(xué)老師駕馭課堂教學(xué)的才能和集體備課的實(shí)效性。本文主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)展了闡述。“說題是什么？“說題，簡言之就是“說數(shù)學(xué)題。即老師在教學(xué)中，對布置給學(xué)生練習(xí)的數(shù)學(xué)題目，能說清楚該題目的出處此題目所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識及與該題前后相聯(lián)絡(luò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和解決該問題的考慮途徑包含解題的數(shù)學(xué)方法、技巧和數(shù)學(xué)思想。“說題時(shí)，老師不但要說清題目，還要說明怎樣解、為什么這樣解，該題與新課程理念、標(biāo)準(zhǔn)有什么聯(lián)絡(luò)，對培養(yǎng)學(xué)生

2、的數(shù)學(xué)素質(zhì)所起的作用，與有關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論是怎樣聯(lián)絡(luò)的等。數(shù)學(xué)“說題，在形式上就是通過分析數(shù)學(xué)題目，說清楚“如何解題和“解題的作用；在外表看來，是老師在“說數(shù)學(xué)知識間的前后聯(lián)絡(luò)、如何解出這個(gè)題目的方法和策略，其本質(zhì)展現(xiàn)的是老師自身的數(shù)學(xué)教育的理論功底、數(shù)學(xué)知識的掌握程度、數(shù)學(xué)方法的理解才能及數(shù)學(xué)教學(xué)的前瞻性理念?！罢f題的策略：一、說所給題目的內(nèi)涵題目的內(nèi)涵，就是題目所包含的內(nèi)容。至少應(yīng)該表達(dá)在以下這些方面：一、具有啟發(fā)學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)考慮、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識的多種因素及形式；二、不是閉塞的學(xué)習(xí)，通過問題解決的過程及結(jié)果，發(fā)現(xiàn)問題的一般性、規(guī)律性；三、是可以產(chǎn)生解決問題的緊迫感，并利用所掌握的數(shù)學(xué)知識

3、及技能進(jìn)展訓(xùn)練的內(nèi)容；四、產(chǎn)生一個(gè)個(gè)的問題，具有進(jìn)展連續(xù)學(xué)習(xí)討論的可能性；五、要使解決的結(jié)果具有吸引學(xué)生的魅力。二、說題目蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識；根本數(shù)學(xué)思想那么是表達(dá)或應(yīng)該表達(dá)于根底數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的根本特征，并且是歷史地開展著的。數(shù)學(xué)知識是一條明線，寫在教材里；而數(shù)學(xué)思想和方法是一條暗線，一般表達(dá)在知識的形成過程中。詳細(xì)而言，一般有函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化歸納思想、概率

4、統(tǒng)計(jì)思想、符號化思想。三、說題目考察的學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的一般有知識目的、才能目的、情感目的。例如三年級上冊總復(fù)習(xí)中題目的天津到濟(jì)南的里程為360千米，天津到濟(jì)南的列車1330開出，1730到達(dá)。路上用了時(shí)?；疖嚻骄繒r(shí)行多少千米？知識目的：會(huì)解從1330到1730經(jīng)過幾時(shí)；理解什么速度；知道如何求速度。才能目的：培育學(xué)生解決實(shí)際問題的才能；增強(qiáng)用轉(zhuǎn)化歸納思想分析解決問題的意識。情感目的：體會(huì)轉(zhuǎn)化歸納思想；進(jìn)步根據(jù)題意解決問題的縝密考慮的自覺性和習(xí)慣。四、說題目解決的策略數(shù)學(xué)題目的解決策略，是指探求數(shù)學(xué)題目的答案時(shí)所采取的途徑和方法。方法是有層次性的，題目解決的策略是最高層次的解題方法，是對解題途

5、徑的概括性的認(rèn)識。以“雞兔同籠為例說明解題策略的產(chǎn)生過程：籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)有20個(gè)頭，從下面數(shù)有54只腳，雞和兔各幾只？鑒于這類題的興趣性、典型性以及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，講解時(shí)我主要設(shè)計(jì)了明確題意、探究策略、交流歸納、激趣巧練形成技能、總結(jié)進(jìn)步興趣延伸五個(gè)環(huán)節(jié)。根據(jù)這類題的特點(diǎn)主要采用老師適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的方式，把抽象問題直觀化、生動(dòng)化，使問題化難為易，讓學(xué)生從直觀形象的解題策略入手，逐步抽象，從而獲得一般性的解題策略，進(jìn)步學(xué)生解決問題的才能和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。解決雞兔同籠問題的方法很多，用猜測、列表、畫圖都可以解決問題，但

6、當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過程比較繁瑣，而假設(shè)法具有一般性，不管數(shù)據(jù)大小都適用。五、說題目解決后的延伸方法“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博

7、者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。內(nèi)涵是對一切外延特征的概括，外延是內(nèi)涵表述的詳細(xì)化。所以老師在“說題時(shí)，在說清楚題目內(nèi)涵的根底上還可以讓學(xué)生再說說它的外延。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。宋以后，京師所設(shè)

8、小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。老師在進(jìn)展“說題“時(shí)，要盡量從學(xué)生的認(rèn)知程度出發(fā)，并展現(xiàn)思維的全過程，進(jìn)而使老師和學(xué)生結(jié)合起來說，互動(dòng)穿插，互相補(bǔ)充。老師在“說題的過程中要主動(dòng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生正常的、一般的思維，盡可能地與學(xué)生的思維相吻合。老師“說題，應(yīng)由簡單到復(fù)雜，也可以由單一逐漸轉(zhuǎn)向全面，并按“隱含條件轉(zhuǎn)移成明朗化的表達(dá)順序進(jìn)展，突出習(xí)題的側(cè)重點(diǎn)，到達(dá)舉一反三的教學(xué)效果。在教學(xué)中“