離散數(shù)學(xué)古天龍版課后答案(桂電)

1、P20.1.解：(1)I,a,m,s,t,u,d,e,n(2)6,8,10,12(3)不同的學(xué)生可以不同(4)計算機科學(xué)與技術(shù)，信息管理與纖細系統(tǒng)，軟件工程，信息安全，數(shù)字媒體，物聯(lián)網(wǎng)(5)±1,±2,4,±5,±10,±20(6)6,12,183.解：(1)A=Z(2汨=偶(3)C=1,2,3(4)D=Z(5止=偶(6)F=1,2,3(7)G=(8)H=1,2,3解：A=DB=EC=F=H6.解：(2)設(shè)A=x|x=1或x=3或x=6=1,2,6則P(A)=,1,3,6,1,3,1,6,3,6,1,3,6.(8)設(shè)A=,2,2,則P(A)=,

2、2,2,，2，2.14.解：(1)錯。如A=,B=a,C=a,則AB,BC,而AC.(2)錯。如A=,B=1,C=，則AB,BC而AC.(3)錯。如A=,B=,C=，則AB,BC,而ASC。4 錯。如A=，B=,C=。則C而 AS C.C知B中的任意元5 對。證：B素均在C中，而ASB,故ASC。6對。如A=,B=,C=，。則ASB,BC,而ASC。7對。證對任意x6A.由A屬于或等于B知xSB.又由B屬于或等于C知x6C。因此A屬于或等于Co8對。如A=,B=。則A屬于或等于B,AB。15、解：AA(B)=1,4n3,4二4。(APB)U(-C)=1U1,3,5=1,3,5).(AHB)U(

3、AHC)=1U4=1,4.(AUB尸(1,2,4,5戶3.(A)n(-B)=2,3,5n314=3.(CnB尸2=1,3,4,5.AB=2,4,5ABC=2,4,52,4=5.P(A)UP(C戶,1,4,1,4U,2,4,2,4)=O,1,2,4,1,42,4o18、證：(A-(BUC)=An-(BUC)=An(Bnc)=(Anc)nB=(A-c)nb=(A-C)-B).(A-C)(BC)(AC)(BC)(ACB)(ACC)=(ABC)=(AB)C)19.證：AAABBB(AB)C(AB)(BA)C)=(A-B)(BA)C=(ABC)(BAC)=(A-BC)(-ABC)=(AC)(BC)(AC

4、)(BC)(BC)(AC)=(AC)(-BC)(BC)(-AC)=(AC-B)(ACC)(BCA)(BCC)=(A-BC)(ABC)=(ABC)(ABC)故(AB)C=(AC)(BC)o27解：設(shè)U=全班同學(xué)的集合，A=X|X會打籃球,B=X|X會打排球,C=X|X會打網(wǎng)球。則：網(wǎng)=|14|,|B|=12,|AB|=6,|AC|=5,|ABC|=2,CABo從而|A-B-C|=|(ABC)|=|-(AB)|=|U|-|AB|=|U|-(|A|+|B|-|AB|)=25-(14+12-6)=5即該班同學(xué)中不會打球的有5人。P682.解：p(A)=,a,b,a,b APX(A)=<a,>

5、;,<a,a>,<a,b>,<a,a,b>,<b,>,<b,a>,<b,b>,<b,a,b>。 P(A)xA=<,a>,<,b>,<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,b>,<a,b,b>,<a,b,a>，不做要求6.A=2,3,4,6解；<=<2,2>,<2,3>,<2,4>,<2,6>,<3,3>,<3,4>,<3,6>

6、,<4,4>,>=<3,2>,<4,2>,<4,3>,<6,2>,<6,3>,<6,4>AXA=<2,2>,<2,3>,<2,4>,<2,6>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<3,6>,<4,2>,<4,3>,<4,4>,<4,6>,<6,2>,<6,3>,<6,4>,<6,6>Ia=<2,2>,&

7、lt;3,3>,<4,4>,<6,6>,半=<2,3>,<2,4>,<2,6>,<3,2>,<3,4>,<3,6>,<4,2>,<4,3>,<4,6>,<6,2>,<6,3>,<6,4>I=<2,2>,<2,4>,<2,6>,<3,3>,<3,6>,<6,6>1111111011111100111119.解； 000111100001110000011

8、00000010000000100000011000001110000111100011111001111110111111111111111111111111111111111111111111111111100000001000000010000 00010000000100000001000000010111111101111111011115) 11101111111011111110111111101011011010100000100106) 000100000001000000010000000114.R=<a,a>,<a,b>,<a,c>,&

9、lt;b,a>,<b,b>,<b,c>,<c,a>,<c,b>,<c,c>,<d,d>,<d,e>,<e,d>,<e,e>,<f,f>,<f,g>,<g,f>,<g,g>111000011100001110000M R= 000110000011000000011000001115.解：自反，反對稱，傳遞對稱反自反，反對稱，傳遞自反，對稱，傳遞自反，對稱，傳遞反自反，對稱，反對稱，傳遞19.解:Ri=<1,1>,<1

10、,2>,<1,3>,<2,1><2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,2>,<3,3>111111自反，對稱，傳遞；111R3=<1,1>,<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,3>110011自反，反對稱；101R6=<1,1>,<1,3>,<2,2>,<3,1>,<3,3>101010自反，對稱，傳遞；101R9=<1,3>,<2,3&

11、gt;,<3,1>001001反自反；100第九頁20、解：正確.如A=a,b,c.R=<a,a>,<a,b>,<b,b>,<c,c>S=<a,a>,<b,a>,<b,b>,<c,c>RS=<a,a>,<a,b>,<b,b>,<b,a>,<c,c>21、正確.如A=a,b,c,R=<a,b>,<b,c>S=<b,a>,<b,c>RS=<b,c>23、正確。如A=a,b,

12、cR=<a,a>,<a,b>,<b,c>S=<a,a>,<b,a>R-S=<a,b>,<b,c>24、不正確如A=a,b,cR=<a,b>S=<b,c>RS=<a,b>,<b,c>26、正確錯誤如A=a,bR=<a,b>S=<b,a>RS=<a,a>錯誤如A=a,b,cR=<a,b>,<b,a>S=<a,c>,<c,a>RS=<b,c>錯誤如A=a,bR=<a,b

13、>,<b,b>S=<b,a>,<b,b>RS=<a,a>,<a,b><,b,a>,<b,b>錯誤如A=a,b,cR=<a,c>,<b,b>S=<b,a>,<c,a>,<c,b>RS=<a,a>,<a,b><,b,a>錯誤如A=a,b,cR=<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,b>,<c,c>S=<a,a>,<b,b>,&l

14、t;b,c>,<c,b>,<c,c>RS=<a,a>,<a,b><,a,c>,<b,a>,<b,b>,<b,c>,<c,b>,<c,c>29、解：R=<1,2><2,3><3,4><2,1><4,2>=<1,2><2,1><2,3><3,4><4,2>S=<3,1>,<4,2>(RS>1=<2,1>,<3

15、,2>1=<1,2>,<2,3>(R)-1(S)-1=<2,1>,<1,2>,<3,2>,<4,3>,<2,4><1,3>,<2,4>=<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,4>,<3,2>,<4,3>(R)-1(S)-1=<2,4>(SR)1=<3,2><4,1>,<4,3>?=<2,3><1,4>,<3,4>31、解：R

16、R=x,x>|x是y的爺爺，xp,yp)S-1R=SR/=vx,y>|x是y的妻子，xp,ypN=vx,y>|x是y的曾祖父，xp,ypSR33.解：R=<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>,<4,2>r(R)=RJlA=<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>,<3,4>,<4,2><4,4,關(guān)系矩陣Mr(k)=關(guān)系圖：S(R尸RJR-1=<1,2>,<2,

17、1>,<2,3>,<2,4>,<3,2>,<3,4>,<4,2>,<4,3>MS(R)=關(guān)系圖：關(guān)系圖：t(R)=AXA=<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<4,1>,<4,2>,<4,3>,<4,4>Mt(k)=35.

18、正確。因R自反，故IAR從而IAS(R)IAWt(R)因此S(R和t(R)都是自反的。S(R是自反的，正確。證：IAnS(R)=IAO(RUR1)=(IAAR)U(IAAR-1)=U(IAAR1)=IAAR-1=(IAAR)-1=-1=因此S(R是反自反的，t(R)是反自反的，錯誤的反例:R是反自反的，t(R)不是反自反的。正確。證：r(R)的對稱性。因R對稱，故R-1=R從而(r(R)-1=R1U(R-1)-1=R1UR=R從而r(R)是對稱的。證：t(R)的對稱性。因為R對稱，故R1=R從而(t(R)-1=(uURi)-1=U(R1)I=URi=t(R)i1i1i1從而t(R)是對稱的r(R說對稱的，正確。證：因R反對稱，故RAR1IA從而r(R)A(r(R