秀洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案VIP

1、秀洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案、選擇題1.設(shè)全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,|a-5|,9,?uA=5,7,則實(shí)數(shù)a的值是(A.2B.8C.-2或8D.2或8222.已知直線m：3x+4y_11=0與圓C:(x2)+y=4交于A、B兩點(diǎn)，P為直線n：3x+4y+4=0上任意一點(diǎn)，則APAB的面積為()A.2石B.-V3C.373D.4/3223420153.已知函數(shù)f(x)=1+x-+-+-+-，則下列結(jié)論正確的是()2342015A. f (x)在(0, 1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)B. f (x)在(-1, 0)上恰有一個(gè)零點(diǎn)C. f (x)在(0,

2、1)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)D. f (x)在(-1, 0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)第15頁，共12頁)D.(+ OO)利稅41,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為()5 .設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f(x)-g(x)在xa,b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在a,b上是關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a,b稱為關(guān)聯(lián)區(qū)間若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x+m在0,3上是關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為(cA.(2B.-1,0C.(8,26 .一個(gè)幾何體的三視圖是一個(gè)正方形，一個(gè)矩形，一個(gè)半圈，尺寸大小如圖所示，則該幾何體的表面積是PK陽A.兀B,3兀+4C,兀

3、+4D.2升4(-1)nsinx2n,x三12n,2n17 .已知函數(shù)f(x)=2(MN),若數(shù)列Gm滿足(-1)n1sin-x2n2,x：=2n1,2n22am=f(m)(mwN*),數(shù)列Gm的前m項(xiàng)和為Sm,則0506=()A.909B.910C.911D.912【命題意圖】本題考查數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查分類討論的數(shù)學(xué)思想與運(yùn)算求解能力8 .已知f(x)為定義在(0,+8)上的可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)xf(x)恒成立，則不等式x2f(工)-f(x)0的解集為()A.(0,1)B,(1,2)C.(1,+8)D.(2,+8)9.已知某工程在很大程度上受當(dāng)?shù)啬杲邓康挠绊懀┕て陂g的年降水量X

4、(單位：mm)對工期延誤天數(shù)Y的影響及相應(yīng)的概率P如表所示：降水量XX100100X200200X300工期延誤天數(shù)Y051530概率P0.40.20.10.3在降水量X至少是100的條件下，工期延誤不超過15天的概率為()A.0.1B,0.3C,0.42D,0.53.一1一一03.10.已知函數(shù)f(x)=sinx2x,且a=f(ln-)，b=f(log2-)，c=f(2)，則()23A.cabB.acbC.abcD.bac【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性上的應(yīng)用、指數(shù)值和對數(shù)值比較大小等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查基本運(yùn)算能力.11.從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的

5、三邊邊長的概率是(A立A 1C12.已知Adtanx=貝UB. J C.2 sinD-吊(7x)=(c -1D- IC二、填空題13.長方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球。的表面上，E為AB的中點(diǎn)，CE=3,異面直線A1C1與CE所成角的余弦值為且四邊形ABB1A1為正方形，則球。的直徑為.14,有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色的涂料，且三個(gè)房間的顏色各不相同.三個(gè)房間的粉刷面積和三種顏色的涂料費(fèi)用如下表：房間A房閭B房間C35加20 mL2S m:涂料1涂料2涂料316 元18 元 m：2。元卬：元.那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料總費(fèi)用是一5二15

6、.已知函數(shù)f(x)=sinxa(0ExW-3-)的三個(gè)零點(diǎn)成等比數(shù)列，則10g2a=16 .對于函數(shù)y=f(x),xwR,“yhf(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的條件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”)17 .等比數(shù)列an的公比q=-7，a6=1,則&=.713JX18 .已知。是第四象限角，且sin(什七)=,則tan(9-)=.454三、解答題19 .設(shè)a,b互為共軻復(fù)數(shù)，且(a+b)2-3abi=4-12i,求a,b的值.20 .計(jì)算下列各式的值：上11(10.二42:4:i一S16(lg5)2+2lg2(lg2)2.21 .設(shè)點(diǎn)

7、P的坐標(biāo)為(x-3,y-2).(1)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)在從盒子中隨機(jī)取出一張卡片，記下標(biāo)號(hào)后把卡片放回盒中，再從盒子中隨機(jī)取出一張卡片記下標(biāo)號(hào)，記先后兩次抽取卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y,求點(diǎn)P在第二象限的概率；(2)若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x、v,求點(diǎn)P在第三象限的概率.22 .已知函數(shù)f(x)=3x,xb,5】.x1(1)判斷f(x)的單調(diào)性并且證明；(2)求f(x)在區(qū)間b,5】上的最大值和最小值.J.ff(V)+123 .已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x次兀，kCZ,且對定義域內(nèi)的任意x,y都有f(x-y)不f一率7、fy)一f(xj成立，且

8、f(1)=1,當(dāng)0vxv2時(shí)，f(x)0.(1)證明：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；(2)試求f(2),f(3)的值，并求出函數(shù)f(x)在2,3上的最值.24 .(本小題滿分12分)2x+1一1.已知函數(shù)f(x)=，數(shù)列an滿足：a=2,an41=f(n=N)x0在(-1,0)上恒成立；故f(x)在(-1,0)上是增函數(shù)；又f(0)=1,f(1)=1-1-=30,高h(yuǎn)=5,則其體積V=7-XSh=X305=50.JQ故選B.【解析】解：,f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x+m在0,3上是關(guān)聯(lián)函數(shù)”，故函數(shù)y=h(x)=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),% (O)

9、0h (3) 0 日口,即，h審0m,解得-1m2+-2=3升4故選：B【點(diǎn)評】本題考查由幾何體的三視圖求面積，由三視圖得出原幾何體的形狀和數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題.7 .【答案】A.【解析】【解析】由題意可知，S=4Jt-3E2(2A-2)+l,2(2Jt-2)+2)：a.=(-1)-3+1sin.#-3)+雙及-2)+2=4擊-3j2若用=4無一2E2(2A1)+1九4=(_1)=%比貝斗震_1)=4上一212若用=4比一1亡欲次一D+L2(4-D+2)：q=(-l)u-,+1sic41)+2(2-1)+24-1j2-M若月=4比w22A,2Zt+l):q=(T盧sin+2-2次;妹

10、$2*4上與+a毗.2+門4A-i+口=16kl6#唾Sp*=Z=(+%+%o)+(巧。1+ca+60),xf?(x)-f(x)貝UF，(x)=2，X.f(x)xf(x),.F(x)0,K得：1x1,X故選：C.【解析】解：降水量X至少是100的條件下，工期延誤不超過15天的概率P,設(shè)：降水量X至少是100為事件A,工期延誤不超過15天的事件B,P(A)=0.6,P(AB)=0.3,P=P(BIA)=yp=0.5,故答案選：D.10 .【答案】D【解析】丁/)=8訃-2。在K上恒成立，即3二血，一2K是K上的順函數(shù),而1 10lD-l,log1-lJbacr故選D.2 311 .【答案】A【解

11、析】解：從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)的基本事件有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,(4) (1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10個(gè)，取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長，根據(jù)兩邊之和大于第三邊求得滿足條件的基本事件有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)共3個(gè)，3故取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長的概率P=.故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查了古典概型的概率的求法，關(guān)鍵是不重不漏的列舉出所有的基本事件.cos (+2x)l+sin2K 1sin戈cow善=2 W+Mx+c一晨12 .【答案】D【

12、解析】解：tanx=:則sin2(今+x)=1i2g=+=+=上tank+1?jIC故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題13 .【答案】4或倔【解析】解：設(shè)AB=2x,則AE=x,BC=Jg-系A(chǔ)CWg+s，由余弦定理可得x2=9+3x2+9-2乂3乂5+3某2乂耳卜，x=1或#,.AB=2,BC=2打，球O的直徑為74+4+3=4,或AB=2亞，BC=，i球O的直徑為V24+24+3=V51.故答案為：4或倔.14 .【答案】1464【解析】【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)模型及其應(yīng)用【試題解析】顯然，面積大的房間用費(fèi)用低的涂料，所以房間A用涂料1,房間

13、B用涂料3,房間c用涂料2,即最低的涂料總費(fèi)用是35x16+28x18+20x20=1464%o故答案為：1464115 .【答案】21解析】5區(qū)試題分析：設(shè)函數(shù)/=如l-。在區(qū)間0.9上的三個(gè)零點(diǎn)從小到大位次為巧，巧.當(dāng)，又因?yàn)槿齻€(gè)零點(diǎn)3K9 匕仆 . &一 7%二一 7所以= =匕狙一=, 4442再十成等比數(shù)列？則當(dāng)一再=2耳，解之得再二里？項(xiàng)=4：君=不嗎1og3a=log2考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)，對數(shù)運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)、對數(shù)運(yùn)算法則，屬中檔題.把等比數(shù)列與三角函數(shù)的零點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起，命題立意新，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合基本思

14、想以及學(xué)生的運(yùn)算能力、應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力，是一道優(yōu)質(zhì)題.16 .【答案】必要而不充分【解析】試題分析：充分T不成立，如y=x2圖象關(guān)于y軸對稱，但不是奇函數(shù)；必要性成立，y=f(x)是奇函數(shù)，|f(上)|=|_f(x)|Tf(x)|,所以y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱.考點(diǎn)：充要關(guān)系【名師點(diǎn)睛】充分、必要條件的三種判斷方法.1 .定義法：直接判斷“若p則q”、“若q則p”的真假.并注意和圖示相結(jié)合，例如“p?q”為真，則p是q的充分條件.2 .等價(jià)法：利用p?q與非q?非p,q?p與非p?非q,p?q與非q?非p的等價(jià)關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法.3 .集合法：

15、若A?B,則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B,則A是B的充要條件.17.【答案】-21.【解析】解：:等比數(shù)列an的公比q=-7,a6=1,I-5-5,a1(;)=1,解得a1=-32,-321-6 &=21故答案為：-21【解析】解：。是第四象限角,各2k冗則一于今年EkE2 .cos（-：-8）=sin（肝下）=T,sin（-：-8）=cos（卅下）=v445445n貝U tan （ 0- j-）=-tan旦豆二& 3故答案為:43-三、解答題19.【答案】【解析】解：因?yàn)閍,b互為共軻復(fù)數(shù)，所以設(shè)a=x+yi,所以4x2-3(x2+y2)i=4-12i,貝Ub=x-yi,a+

16、b=2x,ab=x2+y2,所以4x2=4，解得，-3(K2+y2)=12所以a=1+灰i,b=1-巫i;或a=1-加i,b=1+V3i;或a=-1+V5i,b=-1&i；或a=-1-&i,b=-1+&i.【點(diǎn)評】本題考查了共軻復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)相等；正確設(shè)出a,b是解答的關(guān)鍵.20.【答案】【解析】解：(1)12-1+232(-J)+83+o24一+上=5.-2一(lg2)44(2)(lg5)2+2lg2=(lg5+lg2)(lg5-lg2)+2lg2-=lgl01g-+lg2Z=1g4=lgl0=l.-乙I21.【答案】(T, 0),【解析】解：(1)由已知得，基本事件(-2,-1),(-2,0

17、),(-2,1),(-1,-1),(1,1),(0,1),(0,0)(0,1)共9種4(分)設(shè)“點(diǎn)P在第二象限”為事件A,事件A有(-2,1),(-1,1)共2種則P (A)我 6 (分)(2)設(shè)“點(diǎn)P在第三象限為事件B,則事件B滿足x - 30y- 2004y38 (分)作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:2X3則P(B)不,12(分)22.【答案】(1)增函數(shù)，證明見解析；(2)最小值為，最大值為2.5.試題分析:(1)在12,5 上任取兩個(gè)數(shù)Xiex2,則有f(xi)f(%)=3(x1-x2)0,所以f(x)在匕,5(Xi1)(X21)5上是增函數(shù)；(2)由(1)知，最小值為f(2)=2,最

18、大值為f(5)=-.試題解析：在12,5上任取兩個(gè)數(shù)X1x2,則有3x1x13x23(x1-x2)x21(X1)(x21)所以f(x)在b,5上是增函數(shù).所以當(dāng)x=2時(shí)，f(x)min=f(2)=2,當(dāng)x=5時(shí)，f(x)max=f(5)=勺.2考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性證明.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用定義法求證函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法先在定義域內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)Xx2,然后作差f(x)-f(x2),利用十字相乘法、提公因式法等方法化簡式子成幾個(gè)因式的乘積，判斷最后的結(jié)果是大于零韓式小于零，如果小于零，則函數(shù)為增函數(shù)，如果大于零，則函數(shù)為減函數(shù).123.【答案】kCZ,關(guān)于原點(diǎn)對稱.【解析】(1)證明：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x次gf(k)f(y)+1f (x) f (1) +1f (x) Cl) +1f 3 f 3 +if (x) -f (1)又f(=f(G-fG),f(1)f(1-x)Uf(1-x)+1所以f(-X)=f(1-X)-1=f()=Lf()f(力+1f(x)-1+1f+l+f12f(z)_“)=f(X)+1=f(K)(X)=-2”，故函數(shù)f(x)奇函數(shù).(2)令 x=1 , y= - 1,貝U f (2) =f1 - ( 1)=f (1) f (