智慧養(yǎng)老系統(tǒng)信息監(jiān)管軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)-第3章下

1、331自適應(yīng)過濾法模型的建立1.自適應(yīng)過濾法基本公式設(shè)有t期時(shí)間序列x1,x2,., xt，則t 1期預(yù)測值Xt 1為:XJ1w1xtw2Xt 1.nn.WnXt n 1WiXt i 1,1Wji 1i t(0.1)式中，wi初始權(quán)值n權(quán)值個(gè)數(shù)xt i 1第t i 1期實(shí)測值設(shè)有t 1期實(shí)測值人1，則有:? 1 xt 1 et 1(0.2)式中，et 1 預(yù)測誤差自適應(yīng)過濾法的基本思想在于通過調(diào)整權(quán)值，減小預(yù)測誤差。以預(yù)測誤差平方e21最小為目標(biāo)函數(shù)，按照最優(yōu)化原理的最速下降法41使e21下降最快，則新舊權(quán)值的關(guān)系為：2Wi Wi k et 1(0.3)式中，Wi 調(diào)整后權(quán)值Wi 調(diào)整前權(quán)值e

2、21 預(yù)測誤差平方的偏導(dǎo)數(shù)k步長，一般為常數(shù)，又稱學(xué)習(xí)常數(shù)為了使自適應(yīng)過濾法一定向最小誤差收斂，美國的B.Widrow證明了自適應(yīng)過濾法收斂的充分條件為：(0.4)2Ximax式中，n權(quán)值個(gè)數(shù)nXlax n個(gè)實(shí)測值的最大平方和i 1在實(shí)際使用中，通常取kn1避免收斂條件不滿足。10X maxi 1根據(jù)式3.20,可得：et 1Xt11Xt1W1XtW2Xt1.wnxtn 1(0.5)2 2 et 1(Xt 1W1XtW2Xt 1. WnXt n 1)(0.6)對式3.24中wi求偏導(dǎo)，可得：et i2e iet iw2(X n 1)2e 1Xt n 1(0.7)將式3.25帶入式3.21中，可

3、得:wi wi 2ket 1xt n 1(0.8)式3.26即為權(quán)值調(diào)整公式。2.自適應(yīng)過濾法模型的建立有長度為M的非氣象性樣本序列x(t)，取n(n M )為權(quán)值個(gè)數(shù)，此時(shí)t n，給定初始權(quán)值Wi -，預(yù)測流程如下：n第1步：根據(jù)式3.19,計(jì)算t 1期預(yù)測值? 1,? 1W1XtW2Xt 1.WnXt n 1(0.9)第2步：根據(jù)式3.23、式3.26,計(jì)算預(yù)測誤差，調(diào)整權(quán)值，完成一次權(quán)值調(diào) 整。et 1Xt 15? 1(0.10)2ket 1Xt i 1,i 1,2,., n(0.11)wi, i1,2,., n(0.12)wiwiwi第3步：此時(shí)t第4步：重復(fù)步驟1，使用新權(quán)值，重復(fù)步驟1至步驟2。1至步驟3,直到t M，完成一輪權(quán)值調(diào)整。第5步：重復(fù)步驟1至步驟4,直到預(yù)測