最新蘇教版五年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、最新蘇教版五年級(jí) （ 下冊(cè) ） 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式叫方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式 兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于 0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。6、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。7、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的3 倍。五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的 5 倍。8、列方

2、程解應(yīng)用題的思路：、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。 、理清題目的數(shù)量關(guān)系。、設(shè)未知數(shù)， 一般是把問題中的量用X表示。、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。、解方程。、檢驗(yàn)。 、答。第二單元：折線統(tǒng)計(jì)圖9、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠反映物體的變化趨勢(shì)情況。作圖時(shí)要注意描點(diǎn)、寫數(shù)據(jù)、連線。第三單元 ：因數(shù)與倍數(shù)10、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。11、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。12、2 的倍數(shù)特征：末尾是 0、 2、 4、 6、

3、8；5 的倍數(shù)特征：末尾是 0或 5；3 的倍數(shù)特 征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)。13、只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） ；除了 1 和它本身還有別的因數(shù)的 數(shù)叫作合數(shù)。如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)；把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因 數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。14、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最 大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。15、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最 小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。16、兩個(gè)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）的積一定是合數(shù)。17、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的

4、最大公因數(shù)的倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小 公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。18、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。 一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法 或短除法。19、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)； 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)X偶數(shù)= 偶數(shù)；偶數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)20、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體， 都可以用自然數(shù) 1 來表示， 通常我們把它叫做單位“ 1”。把單位“ 1

5、”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的 數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位 就是幾分之一。21、分母越大 , 分?jǐn)?shù)單位越小，分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。22、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假 分?jǐn)?shù)。23、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分 數(shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。24、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除

6、數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)寧除數(shù)二被除數(shù)/除數(shù)，如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a*b= a/b (b0) 利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。25、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分 之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾， ,26、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可 以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù) 部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子， 分母不變。 把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)的方法： 分母不變， 整數(shù)部分乘分母再加上分子，作為假

7、分?jǐn)?shù)的分子。27、 分?jǐn)?shù)大小比較方法：通分法、化成小數(shù)比較法、二分之一比較法、1 的比較法。 分?jǐn)?shù)小數(shù)大小比較方法：把其中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較或把其中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)比較。28、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)( 0除外)，分?jǐn)?shù)的 大小不變。29、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分；分子、分母 只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。30、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫作異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分 數(shù)，叫作通分；相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分

8、母的 最小公倍數(shù)作公分母。第五單元：分?jǐn)?shù)加法和減法 231、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先把幾個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再按照同分母分 數(shù)加減法計(jì)算。（通分分母不變，分子相加或相減，得數(shù)能化簡的要化簡）32、分母的最大公因數(shù)是 1，分子都是 1 的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分 子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是 1，分子都是 1 的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩 個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。33、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近 0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近 1/2 ；分 子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近 1。34、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號(hào)，從

9、 左往右，依次運(yùn)算；有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。35、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算 簡便。第六單元：圓36、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。 （以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條 線段圍成的平面圖形）37、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母 0表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的 線段是半徑，通常用字母 r 表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字 母 d 表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長度都相 等，所有直徑的長度都相等。38、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針

10、 尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。39、 在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的 2倍。（d=2r, r=d - 2）40、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。41、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓 的直徑或半徑。42、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長二直徑畫法：（ 1）畫出正方形的兩條對(duì)角線； （2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。43、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬二直徑畫法：（ 1）畫出長方形的兩條對(duì)角線； （2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。44、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是

11、最長的。45、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）二車輪的周長X轉(zhuǎn)數(shù)46、任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母n （讀pci ）表示。n是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。n = 3.141592653, 我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值 3.14 。47、如果用C表示圓的周長，那么 C=n d或C = 2 n r48、 求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓* n r= C 圓* n*249、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C 半圓 =n r + 2r4C 半圓=n d* 2+ d#50、常用的 3.14 的倍數(shù)：1 n =3.1

12、4n =6.28n =9.4252、4n =12.567n =21.98n =15.7n =25.12圓的面積公式：S圓=n r2。圓的面積是半徑平方的n =18.84n =28.26n倍。圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即長方形=S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即 b= r）;長方形的長是圓周長的一半（即 a=n r ）。即: S 長方形=a XbJJS圓=n r Xr=2 n rS圓2 n r注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形二2n r + 2r=C圓+ d253、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=n r * 254、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)