小學必會圖形求面積10法

1、小學必會圖形求面積10法我們曾經(jīng)學過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形，一般稱為根本圖形或規(guī)那么圖形.我們的面積與周長都有相應(yīng)的公式直接計算.如下表：名稱田形爾氏公式面枳公式a陽怏=2( a+b )正方舷平行四邊場/* 42.闔氐=2< a+b 面枳=ahybh VA陽 = a+b-c-d面枳=卻a+b h-鬧 fe=4a面殆寺ACBD實際問題中，有些圖形不是以1fS|ji r面枳工離11呱長倘周栓2好弧長面=XOn己根本圖形的形狀出現(xiàn)，而是由一些根本圖形組合、拼湊成的，它們的面積與周長無法應(yīng)用公式直接計算.一般我們稱這樣的圖形為不規(guī)那么圖形。那么，不規(guī)那么

2、圖形的面積與周長怎樣去計算呢？我們可以針對這些圖形通過實施割補、剪拼等方法將它們轉(zhuǎn)化為根本圖形的和、差 關(guān)系，問題就能解決了。先看三道例題感受一下例1如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影局部的面積。右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影局部的面積例3 兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是 10厘米和6厘米。如右圖那樣重合.求重合局部陰影局部的面積 一句話：陰影局部面積=SA ABG-SXBEF, SAABG和SA BEF都是等腰三角形總結(jié)：對于不規(guī)那么圖形面積的計算問題一般將它轉(zhuǎn)化為假設(shè)干根本規(guī)那么圖形的組合，分析整體

3、與局部的和、差關(guān)系，問題便得到解決常用的根本方法有：一、相加法這種方法是將不規(guī)那么圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個根本規(guī)那么圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積例如：求以下列圖整個圖形的面積)Q一句話：半圓的面積+正方形的面積=總面積、相減法這種方法是將所求的不規(guī)那么圖形的面積看成是假設(shè)干個根本規(guī)那么圖形的面積之差例如：以下列圖，求陰影局部的面積。性"一句話：先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可三、直接求法這種方法是根據(jù)條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)那么圖形面積例如：以下列圖，求陰影局部的面積、1blK2一句話：通過分析發(fā)現(xiàn)陰影局部就是一個底是 2、高是4的三角形四、重新組合法這種

4、方法是將不規(guī)那么圖形拆開，根據(jù)具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設(shè)法求出這個新圖形面積即可 例如：以下列圖，求陰影局部的面積。I 亠一句話:拆開圖形，使陰影局部分布在正方形的4個角處，如以下列圖五、輔助線法這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或假設(shè)干條輔助線，使不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成假設(shè)干個根本規(guī)那么圖形，然后再采用相加、相減法解決即可 例如：以下列圖，求兩個正方形中陰影局部的面積。組成一個大三角ABE這樣整個陰影局部面積恰是大正方形面積的一半。六、割補法法這種方法是把原圖形的一局部切割下來補在圖形中的另一局部使之成為根本規(guī)那么圖形，從而使問題得到解決 例如：以下列圖，假設(shè)求陰影局部

5、的面積。這種方法是將圖形中某一局部切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的根本規(guī)那么圖形，便于求出面積例如：以下列圖，求陰影局部的面積。一句話：可先沿中間切開把左邊正方形的陰影局部平行移到右邊正方形，這樣整個陰影局部恰是一個正方形。八、旋轉(zhuǎn)法這種方法是將圖形中某一局部切割下來之后，使之沿某一點或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個新的根本規(guī)那么的圖形，便于求出面積 例如：以下列圖1，求陰影局部的面積一句話：左半圖形繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180° 使A與C重合，從而構(gòu)成右圖2的樣子，此時陰影局部的面積 可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積 .九、對稱添補法這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的根本規(guī)那么圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半一句話：沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對稱軸的對稱扇形ABD弓形CBD勺面積的一半就是所求陰影局部的面積。十、重疊法這種方法是將所