小學數(shù)學教育問答

1、小學數(shù)學教育問答第4期2021年10月問題與答復二年級上冊教科書第四單元“觀察物體的例題3,圖下面的四個空該怎么填?答復只需填上“前面、“后面、“側(cè)面、“側(cè)面。在例題教學時，可根據(jù)學生實際，按圖上孩子的提問適當延伸。圖上小女 孩問：“爸爸站在我們的哪個方向拍的？ 可根據(jù)一年級下冊學習“位置時， 學生對“左和右的認識，從圖上可觀察到爸爸在孩子的左邊或右邊。讓學生進 行辨識“說一說就可以了。當然，能創(chuàng)設(shè)出類似的情境，讓學生在具體的情境 中，從前、后、左、右觀察物體，說出自己的感受，就能取得更好的教學效果。修訂后的教科書中，為什么刪去了純式子的估算題？在修改前的教科書上， 有單獨的“估算節(jié)名，也編排

2、不少純式子的估算題。 在實驗教科書試用過程中， 解純式子的估算題， 就有教師提出了不同的做法 出 現(xiàn)不同的答案，常常引起爭議。如 估算 6.93- 0.11 o結(jié)果有 6.93- 0.11 69.3 ;6.93 - 0.11 69;6.93 - 0.11 70 估算 35 X 4.4 o結(jié)果有 35 X 4.4200;35X 4.4 140;35X 4.4 160;35X 4.4 150誰的估算方法對？誰的估算結(jié)果對？不好答復。 20212021 年教科書修訂 過程中，關(guān)于“估算的修訂問題， 提上議事日程。還成立專門的“估算課題組， 對估算問題加以研究。在?課程標準 2021 年版?“課程內(nèi)容

3、的要求里，比擬明確地提出：在 第一學段是 “能結(jié)合具體情境， 選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算， 體會估算在生活 中的作用。在第二學段是“在解決問題的過程中， 能選擇適宜的方法進行估算 。同時，在?標準?里，還列出例 6、例 26、例 27，具有現(xiàn)實背景的估算題 為范例。因此，在本次教科書的修訂中，沒有單獨給出“估算節(jié)名，估算與口 算、筆算結(jié)合起來，安排在一起互相促進。并按新?標準?的意見，刪去了純式 子的估算題，凡要求估算的題都具有實際情境。西南師大版2021年版四年級下冊，第二單元練習六的思考題的價值何在？這道思考題如下：小強和小華兩家相距1400 和小華同時從家中出發(fā)，相向而彳主直到他倆相遇為

4、止,小強帯著一只小狗J匸叫J、'坷、狗一買蠹小強60采/分二J多少米？/ Mb zk* 戶回 答解答這道題并不難。因為小強與小華相向而行，從出發(fā)到相遇共用 時間1400 60+80 =10 分。這10分也是小狗在他倆之間跑動的時間。所 以小狗一共跑了 120X 10=1200 米。在這個問題中，小狗跑動的方向不斷變化，在小強與小華之間來回跑動，小 狗一共跑的米數(shù)，是他們兩人之間假設(shè)干段路程之和， 并且各段距離不斷改變，從 小狗跑的“各段路程之和去思考“沒出路。要解決這個問題，只有抓住“小 狗來回跑的速度不變，由“路程=速度X時間不變關(guān)系，先找出小狗來回跑動 的時間，此問題就能迎刃而解。

5、也就是說，這個思考題的價值在于：很多情況下，在解決問題時，特別要注意分析問題中的數(shù)量關(guān)系，抓住變化過程中的不變量本例中狗的速度，與不變關(guān)系路程、速度與時間的關(guān)系，就可以“以常馭變。二年級下冊第三單元中探索規(guī)律例 4后的試一試，除0外還能填其他數(shù) 嗎？試一試找規(guī)律填數(shù)。16,12,8,4，。回 答 西南師大版“數(shù)學教學參考書二年級下冊的第68頁，對此問 題有提示：“試一試，是一組數(shù)的簡單遞減排列規(guī)律。規(guī)律明顯，可以讓學生獨 立探究。這里說的“簡單遞減，指從第2個數(shù)起，后一個數(shù)比前一個數(shù)小 4。 “規(guī)律明顯指“比4小4的數(shù)為0，即此空填數(shù)0。如果學生填寫另外的數(shù)， 能說明理由，當然應(yīng)該贊許。但問題

6、是“除填0外，還能填其它什么數(shù)呢？如果僅從教學角度看，二年 級下冊這里是全套書第一次出現(xiàn)“探索規(guī)律專題，可不必再“勞神費力，深入去探究這個問題的一般解答。因為這里的“找規(guī)律填數(shù)，所用的方法是“不完全歸納法。不完全歸納法， 它僅僅給我們提供了一個可能成立的結(jié)論。這個結(jié)論只在我們列舉驗證過的范圍 內(nèi)(即事先列出的幾個數(shù))有效，而對范圍外的情況是否成立，還需證明確認。 這時，我們可以寫出“通項公式來進行確認。例如此題，根據(jù)已寫出的 4個數(shù)，滿足“等差。可以寫出通項公式an =16-4(n - 1。式中門=1,即6表示第1個數(shù)，a, =16-4 X (1-1)=16 ;n=2,即a2表示第2個數(shù),a2

7、=16-4X (2-1)=12 ;顯然，題中的橫線上應(yīng)填的“第 5個數(shù)，a5=16-4 X (5-1)=0。這是學生也 能正確寫出的一個答案?，F(xiàn)在，我們可以答復“除0外還能填其它數(shù)嗎這個問題了。寫出另一個“通 項公式 an =164"n1) + (n1)(n 2)(n 3)(n 4)。當 n =1、2、3、4 時，得到 前4個數(shù)字仍然是16,12,8,4。當n=5時，a5 =0+4X 3X 2X1=24。即此題除填0 外，還能填上24。按照這個思路想問題，顯然還能填出符合規(guī)律(寫出的通項 式)的其它數(shù)來。但這已經(jīng)不屬于教學范圍內(nèi)要考慮的事情了。為什么在五年級下冊第五單元“解方程這一節(jié)

8、里，沒有axbx二c類型 的例題，但在總復習“方程里才出現(xiàn)這類題目？回 應(yīng)|在該冊第五單元“解方程后一節(jié)“問題解決例4,就是ax土bx =c類型的方程。如下f觀小剛和小明去買一種奧運會紀念郵票。小剛 買了 8張，小明買了 5張，小明比小剛少用了 6元。每張郵票多少元？疾逐即用的錢“小明用的錢=遠、£解:設(shè)每張郵票玄元初8x5%63常=6答:每張郵票 元按本例實際情景，很容易解釋8x_5x=3x的實際意義，無需單獨“從式的運 算意義角度去解釋。事實上，?課程標準2021年版?對解方程的要求是明 確的，就是“能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。解這類型的方程，并不能直接用 “等式的性質(zhì)來解決，它需要先經(jīng)過“并項屬于式的運算這一步。特別考慮到解axbx=c類型的方程，在第三學段學習了“式的運算后，非常容易 解決，大量解方程的練習也是以后的學習任務(wù)，大可不必在這里小學五年級 來“搶作