平面圖形的周長和面積教學設(shè)計

1、?平面圖形的周長和面積的復(fù)習課?教案 五家站鎮(zhèn)中心小學 周 燁 教材分析：?平面圖形的周長和面積?是六年級下學期總復(fù)習?空間與圖形?中的一節(jié)課。它是在 復(fù)習學過平面圖形的特點的根底上進行教學的，是一節(jié)復(fù)習課。教材把這一內(nèi)容安排在“空 間與圖形的第二課時，意圖是讓學生在整理知識中進一步體驗各平面圖形之間的關(guān)系。教 材的例題首先通過小精靈提問：“說說什么是平面圖形的周長、什么是平面圖形的面積。 旨在讓學生通過復(fù)習 ,明確平面圖形周長和面積的意義。 接著教材通過圖示， 要求學生寫出各 圖形的周長和面積的計算公式，并說一說這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出的。不僅是讓學生掌握 長方形、正方形、三角形、梯形、圓等

2、根本平面圖形的周長和面積計算公式及其推導(dǎo)過程 , 加以熟練的運用 ,更重要的是這一圖示引導(dǎo)學生構(gòu)建平面圖形的周長與面積的知識網(wǎng)絡(luò), 形成知識體系，讓學生進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，穩(wěn)固學生的空間觀念，提高學生的學 習能力。學情分析：學生通過前階段的學習，根本掌握了各種平面圖形的周長和面積的計算方法，但是由于 時間的遷移等各種原因，學生對于公式的推導(dǎo)過程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實際問題 中，常常遇到問題，從而影響學生的進一步學習。老師所要做的就是引導(dǎo)學生借助各種素材， 進一步建立這些知識間的聯(lián)系，從而起到穩(wěn)固復(fù)習的目的。教學目標：1. 回憶整理平面圖形的周長和面積的公式及推導(dǎo)過程 ;2.

3、 探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，領(lǐng)會學習方法?！笆挛镏g是相互聯(lián)系的的思想，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重難點：1. 整理相關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系。2. 平面圖形周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程，尤其是面積公式的推導(dǎo)過程。 教具、學具準備：學生課前準備梳理的框架圖、平面圖形的模型，教師準備課件。教學過程：一、引入課題，明確周長和面積的意義：師：同學們上節(jié)課我們復(fù)習了平面圖形的特征，到目前為止我們學習了哪些平面圖形 ? 引導(dǎo)學生說出所學過的六種平面圖形。長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。師：什么是平面圖形的周長和面積呢 ? 明確：封閉圖形一周

4、的長度，叫作平面圖形的周長。物體的外表或封閉圖形的大小，叫做面積。師：我們一起來回憶一下。 課件出示周長和面積的意義 師：那我們今天就一起來復(fù)習平面圖形的周長和面積。引出課題 設(shè)計意圖：讓學生根據(jù)自己的理解說什么是周長和面積，通過回憶，從概念上進一步明 確它們的含義，以及使用的單位，從而為下面的復(fù)習做好鋪墊。 二、復(fù)習回憶平面圖形周長和面積的計算公式：1、明確任務(wù)：師：剛剛大家所說的就是周長和面積的意義 . 課前老師給大家布置了三個任務(wù)， 一起來回 憶一下是哪三個任務(wù)， 課件出示： 1 、整理復(fù)習平面圖形的周長和面積的計算公式。 2 、整理復(fù)習平面圖形面積 公式的推導(dǎo)過程。 3、根據(jù)面積公式的

5、推導(dǎo)過程，梳理它們之間的關(guān)系。2、復(fù)習計算公式： 師：我們先來看第一個任務(wù)，哪位同學把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下 ? 明確：長方形的周長=長+寬X 2,用字母表示是C=2 a+b,正方形的周長=邊長X 4，用字母表示是C=4a圓的周長二圓周率X直徑=2X圓周率X半徑，用字母表示是 C=H d或C=2八r,長方形的面積=長乂寬，用字母表示是 S=ab,正方形的面積=邊長X邊長，用字母表示是 S=a2,平行四邊形的面積=底長X高，用字母表示是 S=ah,三角形的面積=底長X高* 2,用字母表示是S=ah*2,梯形的面積=上底長下底長X高* 2,用字母表示是S=a+b h寧2,圓的面積=

6、X半徑X半徑，用字母表示是 S=H r2 設(shè)計意圖：要求學生在家提前整理,借助學生的匯報,進一步明確周長和面積的計算公學習文檔 僅供參考式三、復(fù)習面積公式的推導(dǎo)過程：師：剛剛 xx 帶著我們復(fù)習了周長和面積的計算方法， 那這些平面圖形的面積公式又是如 何推導(dǎo)出來的呢 ?課件出示：第二個任務(wù) 下面請同學們在小組內(nèi)互相說一說。生：小組活動師：哪個小組帶著大家復(fù)習一下 ? 可能會出現(xiàn)以下幾個比擬集中的問題：1兩個完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形 ? 兩個完全一樣的直角三角形， 可以拼成長方形 ; 兩個完全一樣的等腰直角三角形， 可以拼 成正方形。2可不可以說平行四邊形的面積

7、就是三角形面積的二倍 ? 平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的 2 倍。3兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形 ? 兩個完全一樣的直角梯形， 可以拼成長方形 ; 兩個完全一樣的直角梯形， 上底與下底的和 等于高時，可以拼成正方形。4圓的面積公式是如何推導(dǎo)出 S="r2因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高是圓的半徑，周長的一半就是八r，所以面積就是八r x r=八r25圓可不可以拼成正方形 ?不能，因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高是圓的半徑，底永遠是高的八 倍。 設(shè)計意圖：在初次匯報的根底上，再次進行討論匯報，目的是使學生更好地理

8、解平面圖 形周長和面積公式的推導(dǎo)過程，并且對于某些特殊情況進行補充，以到達復(fù)習穩(wěn)固的目的 四、梳理圖形間的關(guān)系：師：從他們組的介紹當中，有沒有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過程表達著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前 還要求同學們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程梳理了它們之間的關(guān)系， 課件出示：第三個任務(wù) 小 組內(nèi)再互相的說一說，根據(jù)他們的介紹可以進一步進行補充。生：小組活動，梳理框架圖，重點說根據(jù)什么這樣梳理 ? 師：哪個小組把你們的想法給大家說一說 ?學習文檔 僅供參考生：正方形的面積是根據(jù)長方形的面積推導(dǎo)出來的，平行四邊形的面積是根據(jù)長方形或正方形的面積推導(dǎo)出來的， 三角形和梯形、 圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來的

9、。 引導(dǎo)學生根據(jù)剛剛的面積公式的推導(dǎo)過程進行補充。師：剛剛大家所說的，都是根據(jù)剛剛推導(dǎo)過程中的發(fā)現(xiàn)。五、穩(wěn)固練習：1、師：請大家仔細看這兩組圖形， 認真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎 ?( 課 件練習十八第 4 題)師：有想法了嗎 ?誰來說一說 ?生：1、周長不等，面積相等。2、周長相等，面積不等，因為口述判斷對錯：1. 如果兩個平面圖形的周長相等，那么它們的面積一定相等。2. 如果兩個平面圖形的面積相等，那么它們的周長一定相等。重要結(jié)論： 1、面積相等的圖形：圓周長正方形周長長方形周長2、周長相等的圖形：圓面積正方形面積長方形面積( 借助上面的習題， 讓學生進一步感知周長相等的圖形面積不一定相等， 面積相等的圖形 周長不一定相等。 )2. 師：大家仔細看，把一個長方形拉成一個平行四邊形，長方形和平行四邊形的周長和 面積不變，對不對呢 ?利用教具生：不對，周長不變，面積變了，因為底沒變，高縮小了。3. 判斷：(1) 三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。(2) 同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。(3) 半徑是 2 厘米的圓，周長和面積相等。4任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形。5一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行四邊形的面積是30 平方厘米，三角形的面積是 60 平方厘米。 .4、計算以下列圖形