202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第十章計(jì)數(shù)原理階段強(qiáng)化練（八）課件

1、階段強(qiáng)化練(八)第十章計(jì)數(shù)原理一、選擇題1.(2019成都棠湖中學(xué)月考) 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A.24 B.6 C.6 D.24123456789101112131415161718令42k0，得k2，2.(2019深圳寶安區(qū)調(diào)研)為美化環(huán)境，從黃、白、紅、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率為123456789101112131415161718解析從黃、白、紅、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，共有 6(個(gè))基本事件，紅色和紫色的花在同一花壇有2個(gè)基本事件，所以紅色和紫色的花不在同一

2、花壇有624(個(gè))基本事件，因此概率為 ，故選D.3.(2019自貢診斷)從1,3,5三個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)字，從0,2兩個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為A.6 B.12 C.18 D.24解析由于題目要求是奇數(shù)，那么對(duì)于此三位數(shù)可以分成兩種情況：奇偶奇，偶奇奇，因此總共有 18(種).故選C.1234567891011121314151617184.(2019北京101中學(xué)月考)某中學(xué)語(yǔ)文老師從紅樓夢(mèng)、平凡的世界、紅巖、老人與海4本不同的名著中選出3本，分給三個(gè)同學(xué)去讀，其中紅樓夢(mèng)為必讀，則不同的分配方法共有A.6種 B.12種 C.18種 D.24種123456789

3、101112131415161718解析(1)先從平凡的世界、紅巖、老人與海三本書中選擇2本，共有 3(種)選法；(2)將選出的2本書與紅樓夢(mèng)共計(jì)3本書進(jìn)行全排列，對(duì)應(yīng)分給三名學(xué)生，有 6(種)排法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的分配方法有3618(種).故選C.解析幼童把這三張卡片進(jìn)行隨機(jī)排列，5.(2019湖南省長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)月考)“上醫(yī)醫(yī)國(guó)”出自國(guó)語(yǔ)晉語(yǔ)八，比喻高賢能治理好國(guó)家.現(xiàn)把這四個(gè)字分別寫在四張卡片上，其中“上”字已經(jīng)排好，某幼童把剩余的三張卡片進(jìn)行排列，則該幼童能將這句話排列正確的概率是1234567891011121314151617186.(2019成都七中診斷)將多項(xiàng)式a6x

4、6a5x5a1xa0分解因式得(x2)(xm)5，m為常數(shù)，若a57，則a0等于A.2 B.1 C.1 D.2123456789101112131415161718a55m2，又a57，5m27，m1，1234567891011121314151617187.(2019貴州遵義航天中學(xué)模擬)將5本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少一本至多兩本，則不同的分法種數(shù)是A.60 B.90 C.120 D.180解析根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：5本不同的書分成3組，一組一本，剩余兩個(gè)小組每組2本，則有15690(種)不同的方法.故選B.8.在 的展開式中，若常數(shù)項(xiàng)為60，則n等于A.3 B.6 C.9

5、D.12123456789101112131415161718322 Cnkkknx9.(2019成都高新區(qū)診斷)若在(a2x)(1 )6關(guān)于x的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為2，則x2的系數(shù)是A.60 B.45 C.42 D.42123456789101112131415161718123456789101112131415161718a2，26Ckkx展開式中x2的系數(shù)是60.故選A.10.已知關(guān)于x的二項(xiàng)式 展開式的二項(xiàng)系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為A.1 B.1 C.2 D.212345678910111213141516171815 565Ckkka x11.(2019河北衡水中學(xué)調(diào)研

6、)某縣教育局招聘了8名小學(xué)教師，其中3名語(yǔ)文教師，3名數(shù)學(xué)教師，2名全科教師，需要分配到A，B兩個(gè)學(xué)校任教，其中每個(gè)學(xué)校都需要2名語(yǔ)文教師和2名數(shù)學(xué)教師，則分配方案種數(shù)為A.72 B.56 C.57 D.6312345678910111213141516171812.在二項(xiàng)式 的展開式中，若前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為A.5 B.4 C.3 D.2123456789101112131415161718121412nxx所以展開式的通項(xiàng)Tk1 .12345678910111213141516171834481C2kkkx所以k可取0,4,8，所以展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為3.二、

7、填空題13.(2019四省聯(lián)考診斷) 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_.2012345678910111213141516171814.(2019漢中質(zhì)檢)(1x3) 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_.(用數(shù)字作答)1234567891011121314151617182415.(2019自貢診斷)在 的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為1 024，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值等于_.12345678910111213141516171815510525C 3kkkx16.元宵節(jié)燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有_種不同取法.(用數(shù)字作答)12345678910111213141516171890解析因

8、為取燈時(shí)每次只能取一盞，所以每串燈必須先取下面的燈，即每串兩個(gè)燈取下的順序確定，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求六個(gè)元素排列，其中甲在乙前；丙在丁前，戊在己前的排列數(shù)，先將六個(gè)元素全排列共有 種排法，因?yàn)榧滓翼樞虼_定；丙丁順序確定，戊己順序確定，所以六個(gè)元素排列甲在乙前、丙在丁前、戊在己前的排法數(shù)為 90，即取下6盞不同的花燈，每次取1盞，共有90種不同取法.三、解答題17.有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)(用數(shù)字作答).(1)全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；123456789101112131415161718(2)全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；12345678910111