培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力

1、培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思才能新教材給我們帶來(lái)了許多考慮,在教學(xué)過(guò)程中老師難免會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題,為使在新課標(biāo)下教好書、育好人,老師不僅僅局限于“傳道、授業(yè)、解惑。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往學(xué)得一知半解就認(rèn)為自己會(huì)了,對(duì)根底知識(shí)不求甚解,熱衷于大量做題,不擅長(zhǎng)有的是不愿意對(duì)自己的思路進(jìn)展檢驗(yàn),更不對(duì)自己的考慮過(guò)程進(jìn)展反思針對(duì)種種現(xiàn)狀,在教學(xué)中做了一些嘗試,以求幫助他們進(jìn)步反思才能。一、數(shù)學(xué)反思的核心要素詳細(xì)而言,數(shù)學(xué)反思的知識(shí)有：1.數(shù)學(xué)反思的陳述性知識(shí)。掌握有關(guān)數(shù)學(xué)反思過(guò)程中,通常哪些策略和技能可以應(yīng)用,并理解這些技能和策略的“長(zhǎng)處和“短處以及在什么情況下應(yīng)用比較適宜的知識(shí)；2.數(shù)學(xué)反思的程序性知識(shí)。有關(guān)如何

2、使用各種策略、技能進(jìn)展數(shù)學(xué)反思的知識(shí),即掌握各種策略和技能的操作方法；3.數(shù)學(xué)反思的情景性知識(shí)。告訴人們應(yīng)該在什么情景中運(yùn)用什么知識(shí)和技能,即時(shí)間、地點(diǎn)、環(huán)境以及為什么要采用這些知識(shí)和技能的知識(shí)。數(shù)學(xué)反思的技能有：1.經(jīng)歷技能。認(rèn)知主體借助于經(jīng)歷對(duì)認(rèn)知過(guò)程、結(jié)果及相關(guān)事物的直覺(jué)的反思才能；2.理論技能。認(rèn)知主體以特定的理論為根據(jù)進(jìn)展相對(duì)理性的反思才能；3.分析技能。是理解解釋描繪認(rèn)知過(guò)程、結(jié)果必需的,是指可以選擇最優(yōu)的策略,對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)展科學(xué)分析的才能；4.評(píng)價(jià)技能。主體根據(jù)不同的認(rèn)知目的對(duì)認(rèn)知過(guò)程和結(jié)果及所采用的策略等進(jìn)展價(jià)值判斷的才能,即可以對(duì)分析的結(jié)果進(jìn)展效能判斷并正確歸因的才能；5

3、.策略技能?？梢郧‘?dāng)?shù)貞?yīng)用各種策略進(jìn)展反思的才能,即對(duì)反思中找出的問(wèn)題設(shè)計(jì)改進(jìn)的途徑和方法的才能；6.理論技能?？梢詫⒎此嫉玫降慕Y(jié)果付諸理論以到達(dá)調(diào)節(jié)和控制目的的才能。其實(shí),數(shù)學(xué)反思的知識(shí)與技能還需要?jiǎng)訖C(jī)、興趣、毅力等因素的維持與推進(jìn)。數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容有：1.經(jīng)歷性反思。旨在總結(jié)解決問(wèn)題的經(jīng)歷,著重反思問(wèn)題涉及了哪些知識(shí)和才能；2.概括性反思。旨在對(duì)同一類數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法進(jìn)展挑選、概括,形成一種解題思路,進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想；3.創(chuàng)造性反思。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重新認(rèn)識(shí)及推廣、引申和開展；4.錯(cuò)誤性反思。注重對(duì)解答問(wèn)題失誤的糾正、辨析,從而找到產(chǎn)生問(wèn)題的根源。二、數(shù)學(xué)反思才能的概念以及與其它數(shù)學(xué)才能的關(guān)

4、系數(shù)學(xué)反思是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的自我意識(shí)和自我監(jiān)控,是對(duì)認(rèn)知的再認(rèn)知,反思才能就是原認(rèn)知才能,它與數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)記憶、數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)思維和空間想象才能等認(rèn)知才能不同,但與歸納猜測(cè)、合情推理、理性思維和理論建構(gòu)等才能之間有親密的聯(lián)絡(luò),這些才能成分中都包含反思,因此弗賴登塔爾認(rèn)為“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的核心和動(dòng)力。一方面,數(shù)學(xué)認(rèn)知才能為數(shù)學(xué)反思才能的開展提供了根底,只有具備了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)觀察、記憶、理解、思維才能,才能進(jìn)步對(duì)問(wèn)題情景中各種線索的敏感度,抓住反思的時(shí)機(jī),及時(shí)調(diào)節(jié)思維的方向,對(duì)各種解決問(wèn)題的策略進(jìn)展權(quán)衡、預(yù)見(jiàn),從而進(jìn)步控制程度,豐富元認(rèn)知知識(shí),加深元認(rèn)知體驗(yàn)。數(shù)學(xué)思維力的開展特別是抽象思維才能

5、的開展，極大地豐富了學(xué)生反思的技能,為進(jìn)步學(xué)生的反思程度和預(yù)見(jiàn)才能打下了根底；數(shù)學(xué)化才能的開展為反思提供了更大的空間和時(shí)機(jī)。另一方面,數(shù)學(xué)反思才能通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的調(diào)控間接地促進(jìn)其他數(shù)學(xué)才能的開展,數(shù)學(xué)反思才能的開展,進(jìn)步了認(rèn)知效率,縮短了認(rèn)知時(shí)間。因此,數(shù)學(xué)反思才能與其他數(shù)學(xué)才能是統(tǒng)一在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的一種互相促進(jìn)、互為根底的關(guān)系。三、學(xué)生數(shù)學(xué)反思才能的培養(yǎng)1.在經(jīng)歷性反思中培養(yǎng)學(xué)生的反思才能。首先,應(yīng)在核心概念定義、定理、公式、法那么的形成過(guò)程中反思總結(jié),形成策略性的技能和方法,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。其次,在解決問(wèn)題過(guò)程中,對(duì)學(xué)習(xí)的策略是否合理進(jìn)展反思,形成有效的學(xué)習(xí)策略方法,必須對(duì)學(xué)生進(jìn)展科學(xué)

6、學(xué)習(xí)方法和策略的示范和指導(dǎo),如數(shù)學(xué)周記反思本的習(xí)慣和方法培養(yǎng)指導(dǎo)。第三,階段性的總結(jié)與反思,要求學(xué)生必須養(yǎng)成利用圖表、提綱、題型歸納等形式進(jìn)展單元、章節(jié)進(jìn)展階段性總結(jié)的習(xí)慣。總之,經(jīng)歷性反思側(cè)重與培養(yǎng)學(xué)生的反思知識(shí)和技能的培養(yǎng)。2.在解題的反思中培養(yǎng)學(xué)生的反思才能。這是一種常見(jiàn)和普遍的現(xiàn)象：一是看花容易聽(tīng)得明白,繡花難解題難；二是大量解題卻收效甚微。究其原因,解題反思習(xí)慣的缺失和反思時(shí)間空間的受限是導(dǎo)致解題才能和效益低下的根本原因。所謂解題反思是指在解題后進(jìn)展如下探究：對(duì)問(wèn)題解答后的結(jié)論的正確性的檢驗(yàn)或提出疑問(wèn)；是否還有其他解法或更佳解法；能否對(duì)問(wèn)題的題設(shè)或結(jié)論進(jìn)展變式；能否把當(dāng)前的命題推廣到

7、一般情況；進(jìn)一步考慮問(wèn)題的題設(shè)的完備性充分性及結(jié)論的準(zhǔn)確性；命題考察的哪些知識(shí)和才能。因此,解題反思涉及數(shù)學(xué)反思的全部?jī)?nèi)容經(jīng)歷性反思、錯(cuò)誤性反思、概括性反思、創(chuàng)造性反思,特別是涉及數(shù)學(xué)反思高級(jí)形態(tài)概括性反思、創(chuàng)造性反思。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭

8、不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷進(jìn)步?？傊?目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的正是反思性學(xué)習(xí)這一重要環(huán)節(jié),數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,決定正處于思維開展階段的高中生不可能一次地直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì),學(xué)生必須經(jīng)過(guò)屢次反復(fù)的自我評(píng)價(jià)、探究、監(jiān)控、調(diào)節(jié),才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。因此,必須高度重視學(xué)生反思才能的培養(yǎng)。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到