培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的探索

1、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的探究您如今正在閱讀的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的探究文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的探究內(nèi)容提要：本文從“培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理意識；培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識；培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)語言進展交流的才能；培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)四個方面，闡述了在在小學(xué)教學(xué)理論中，如何認真培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維解決實際問題。：推理 應(yīng)用 交流數(shù)學(xué)意識是指用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識和良好數(shù)感。北師大嚴士健教授曾談到“雖然我國的數(shù)學(xué)工作獲

2、得宏大的成就，但是至今數(shù)學(xué)并沒有真正融入我們的文化傳統(tǒng)，人們的數(shù)學(xué)意識一般還相當?shù)?。這一問題對我們數(shù)學(xué)教育工作者來說應(yīng)認真反思。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生接觸的大部分是標準的數(shù)學(xué)問題這些問題對于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識和技能必要的。但讓學(xué)生形成一種定勢，似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問題,因此,學(xué)生會永遠體會不到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價值。針對以上現(xiàn)狀，作為老師，我們在教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，并將其慣穿于整個數(shù)學(xué)教育的過程，按照“問題情景數(shù)學(xué)建模解釋與應(yīng)用的形式，讓學(xué)生有更多的時機接觸現(xiàn)實生活和理論中的數(shù)學(xué)問題如估計同學(xué)們?nèi)デ镉危绾巫廛?；購物中的?shù)學(xué)問題等使學(xué)生意識

3、到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習(xí)慣，并步學(xué)會把簡單的實際問題表示為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)的思維解決實際問題，在教學(xué)理論中，我從以下幾方面進展了探究。一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理意識推理意識是指推理與講理的自覺意識，即遇到問題時自覺推測，并做到落筆有據(jù)，言之有理。推理意識包括歸納推理、類比推理在內(nèi)的合理推理似真推理與演繹推理論證推理。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論絕對可靠，合情推理那么往往是從經(jīng)歷事實中找出普通特征，或從類比中啟發(fā)出新的認識。在信息時代，信息量多，工作量大，處理程度復(fù)雜。對信息的判斷才能和選擇才能在分析和評判問題、選

4、擇解決方案中具有重要作用。因此培養(yǎng)學(xué)生的推理才能更值得我們關(guān)注。嚴密的推理才能并不能靠向?qū)W生輸一些法那么，然后讓學(xué)生通過死搬硬套的模擬盡管模擬是必須的法那么而得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯、思維、推理與猜測總是互相伴隨。首先，教學(xué)新知識時，在學(xué)生積累了一定的推理經(jīng)歷的根底上，老師可用通俗的語言告訴學(xué)生數(shù)學(xué)推理的本質(zhì)。例如教學(xué)加法運算定律時，告訴學(xué)生：通過對多個詳細例子的分析、比較、反思、發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，歸納出加法運算定律歸納推理，定律應(yīng)用于簡便計算演繹推理。如在數(shù)學(xué)課外活動時，我向?qū)W生出示了這樣幾題：例1、“一次數(shù)學(xué)競賽，小明答錯的題恰好是題目總數(shù)的1/4，小昕答錯5道題，兩人都答錯的題目占總題數(shù)的1

5、/6，小明和小昕都答對的題目數(shù)超過了試題總數(shù)的一半，問他們兩人都答對的題目有幾道？這題有一定的難度，我啟發(fā)學(xué)生這樣分析：從“小明答錯的題恰好是題目總數(shù)的1/4，小明和小昕兩人都答錯的題目占總題數(shù)的1/6，可以得到什么？學(xué)生馬上會答復(fù)：題目總數(shù)應(yīng)該是4和6的公倍數(shù)。假如題目總數(shù)是12題，那么兩人都答錯的是：121/62題，小明答對：1211/49題，小昕答對：1257題，兩人都答對的有：971226題。兩人都答對的題目數(shù)沒有超過試題總數(shù)的一半，因此不符合題意。假如題目總數(shù)是36題，那么兩人都答錯的是：361/66題，而小昕只答錯5題，因此不符合題意，而且可知，當題目總數(shù)超過36題時，均不符合題意

6、。假如題目總數(shù)是24題，那么兩人都答錯的是：241/64題，小明答對：2411/418題，小昕答對：24519題，兩人都答對的有：191824417題。兩人都答對的題目數(shù)超過了試題總數(shù)的一半，因此符合題意。由此可得，小明和小昕兩人都答對的題目有17題。例2、“有一個四位數(shù)，個位與千位上兩個數(shù)字的平方和等于13。千位與百位上數(shù)字的平方和等于85。千位數(shù)字減去個位數(shù)字等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字，假設(shè)從該數(shù)中減去1089，所得的數(shù)仍為這四個數(shù)字組成，但順序正好相反，這個四位數(shù)是什么？分析與解答：這道題目用一般方法進展求解難以下手，我啟發(fā)學(xué)生用推理法進展解答。設(shè)這個四位數(shù)為ABCD，這個四位數(shù)減去108

7、9后所得的四位數(shù)那么為DCBA。因為千位數(shù)字與個位數(shù)字的平方和等于13，那么為：A2D2=13，因此可知，A的值可能為2或3，D的值相應(yīng)為3或2，由題又知，ABCDDCBA=1089，因此A的值為3，D的值為2。又因為千位數(shù)字減去個位數(shù)字等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字，即AD=1，由此可知，B與C的差也只能為1，即BC=1。而將85化為兩數(shù)平方和那么有：85=9222和85=7262，后者符合題意。因此，這個四位數(shù)為3762。又如教學(xué)乘法運算定律時，可由加法的運算定律類推出乘法的運算定律類比推理。通過不斷的潛移默化，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能自覺地運用數(shù)學(xué)推理獲取知識，培養(yǎng)推理才能。其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中

8、理解推理的本質(zhì)并體會推理的價值，最后，在推理過程中，要隨時指出推理中的錯誤。二、培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，并用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)教學(xué)的群眾化目的，在于使學(xué)生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數(shù)學(xué)問題才能和可以用數(shù)學(xué)解決的其它問題。簡言之，就是運用“數(shù)學(xué)化的思維習(xí)慣去描繪、分析、解決問題。我們所面對的學(xué)生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗和現(xiàn)實知識積累。這其中包含大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和運用數(shù)學(xué)解決問題的策略。每個學(xué)生都有各自生活環(huán)境、家庭教育，從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題策略。我們的小學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)根本知識和根本技能。但是，缺乏數(shù)學(xué)與社會、數(shù)學(xué)與實際

9、的聯(lián)絡(luò)。學(xué)生認為數(shù)學(xué)就是計算，不知道購物時可以運用四那么混合運算；更沒想到生活中可以用數(shù)學(xué)知識來解決最優(yōu)化問題等等。如在教學(xué)了“折扣這一內(nèi)容后，我出示了這樣一題：“某書店為了推銷?數(shù)學(xué)詞典?，打出了這樣的廣告：?數(shù)學(xué)詞典?每本10元，購置200元以上含200元的給予九折優(yōu)惠，購置500元以上含500元的給予八折優(yōu)惠，假設(shè)我們班上42每人均要購置1本，你能不能設(shè)計一種最好的購置方案，使每人出最少的錢并購置到?數(shù)學(xué)詞典?。學(xué)生根據(jù)已學(xué)過的知識，都能很快設(shè)計出以下的幾種方案：方案一：每人都買，各人付各人的錢，全班共要付錢：1042420元；方案二：全班合起來買，總價超過200元，應(yīng)按九折付錢，104

10、290%378元；方案三：想方法和其它班合起來買，使總價超過500元，這樣可得本班應(yīng)付：104280%336元。學(xué)生通過將這三種方案相比較，顯然可以知道是第三種方案最好。這樣通過讓學(xué)生積極參與并啟發(fā)學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生大膽猜測，勇于質(zhì)疑，在自主參與、合作探究中拓展理論思路，不斷享受成功的體驗，感受創(chuàng)造過程中的無限樂趣，對于進步學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的才能和增強學(xué)生的積極性都非常的重要。數(shù)學(xué)“應(yīng)用改革勢在必行，人為的應(yīng)用題己不能適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用意識的需要。我們的數(shù)學(xué)課堂要注入新的生命力，要積極倡導(dǎo)“貼近生活，聯(lián)絡(luò)實際的知識題材，加強數(shù)學(xué)知識發(fā)生、開展、解決過程的教學(xué)，并要引導(dǎo)學(xué)生通過小課題如購物問題、租車中

11、的數(shù)學(xué)問題、互贈節(jié)日禮品、操場之謎等學(xué)習(xí)和理論活動。來認識日常生活中的數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的作用，同時培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描繪理解和解決實際問題的才能。三、培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)語言進展交流的才能數(shù)學(xué)既是科學(xué)的語言，也是日常生活語言。數(shù)學(xué)語言是以準確、簡約、抽象為特點。它可使人在表達思想時做到明晰、準確、簡潔，在處理問題時能將問題中各種因素的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚、構(gòu)造清楚。隨著新技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛，利用數(shù)學(xué)進展交流的需要也日益廣泛。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用交流這一手段有助于有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。假如在數(shù)學(xué)課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益。1那些積極參與討論的學(xué)生，在討論中努力證明他們的解決方案是合理的，在不同的爭

12、議中將對數(shù)學(xué)獲得更好的理解。2假如在數(shù)學(xué)課堂上給學(xué)生創(chuàng)造時機，鼓勵和支持學(xué)生聽、說、讀、寫數(shù)學(xué)，他們將學(xué)會數(shù)學(xué)地交流。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表達數(shù)學(xué)交流，大致可以從以下幾個方面來說明。1在形象直覺的觀念與抽象符號空間建立起聯(lián)絡(luò)時需要交流。2把實物的、圖畫的、符號的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)絡(luò)起來需要交流。3開展和深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解需要交流。因為解釋、推理和對自己思想進展口頭和書面的表述可以使學(xué)生加深對概念、規(guī)律、公式和原理的理解。四、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)數(shù)學(xué)，其獨特的科學(xué)價值與文化價值對學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)具有潛在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感體驗兩個方面。詳細內(nèi)容可包括以下五個方面

13、。1對學(xué)生進展學(xué)習(xí)目的、愛國主義、愛科學(xué)的教育。2學(xué)生對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣和動機。包括好奇心、求知欲以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主動參與等。3自信心和意志力。4學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣。包括：探究創(chuàng)新、獨立考慮、合作交流與實事求是態(tài)度及習(xí)慣。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。5辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。這些數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或設(shè)一節(jié)訓(xùn)練課來完成。而應(yīng)在長

14、期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動、數(shù)學(xué)知識的探究過程等教學(xué)因素，在不斷的浸透、引導(dǎo)、啟迪中形成。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成不是一朝一夕的。老師應(yīng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)的上述五個方面看成有機整體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生認真的“看，培養(yǎng)自學(xué)才能；讓學(xué)生自信的“說，培養(yǎng)表達才能；讓學(xué)生大膽的“猜，培養(yǎng)創(chuàng)新才能；讓學(xué)生活潑的“動，培養(yǎng)操作才能；讓學(xué)生英勇的“表現(xiàn)，培養(yǎng)探究才能，有意識地、潛移默化地進