06-09慈溪市初一應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽

1、慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題2006年慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題2007年慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題2008年慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題2009年慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題2006年慈溪市初一（七年級(jí)）數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽試題（時(shí)間：2006年5月28日下午2：004：00，滿分：120分）題號(hào)一（18）二（916）三總分17181920得分閱卷人復(fù)核人一、填空題（每小題4分，共32分）1如果是方程組的解，那么關(guān)系是 。2按照下列前面5個(gè)數(shù)所呈現(xiàn)的規(guī)律，接下去的一個(gè)數(shù)應(yīng)該是 。1，0.5，1，4，25， 你的理由是： 。3如圖，中，把以 AC為對(duì)稱軸作對(duì)稱ABCDEF（第3題）變換得，又把繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為

2、 。4某公司共有下屬的甲、乙、丙三家分公司，在2002年和2003年，三家分公司的盈利情況如下表所示(單位：萬元)，那么該公司總的來說，2003年與2002年相比盈利的增長率是_.(精確到1%)分公司年度 甲分公司乙分公司丙分公司2002年5060202003年5578302003年比2002年增長的百分率10%30%50%5如圖，小軍與李明早晨練習(xí)長跑，他們從學(xué)校的橢圓形跑道的同一點(diǎn)A出發(fā)按相反方向跑步，他們的速度分別為6米/秒和7米/秒，到他們?cè)贏點(diǎn)再相遇時(shí)跑步結(jié)束，則他們從開始到結(jié)束之間相遇了 次（不包括結(jié)束時(shí)的一次相遇）。0 1 2 3 4 2005 2006（第6題）6如圖,邊長分別

3、為1、2、3、4、2005、2006的正方形疊放在一起，則圖中陰影部分的面積 。A(第5題)7已知甲、乙、丙三個(gè)科技攻關(guān)小組各有人數(shù)若干?，F(xiàn)根據(jù)不同階段的工作需要對(duì)其人員進(jìn)行調(diào)整，第一次，丙組不動(dòng)，從剩下兩組的一組中調(diào)8人到另一組；第二次，乙組不動(dòng)，從剩下兩組的一組中調(diào)8人到另一組；第三次，甲組不動(dòng)，從剩下兩組的一組中調(diào)7人到另一組。最后甲組有5人，乙組有14人，丙組有6人，那么原來人數(shù)最多一組是 組，這組原來有 人。8由自然數(shù)組成的一列數(shù)：，滿足，當(dāng)時(shí)，有，如果，則的值為 。二、選擇題（每小題4分，共32分）9若，則-（ ）A B0 C D110某種商品若按標(biāo)價(jià)的八折出售，可獲利20%，若按

4、原標(biāo)價(jià)出售，則可獲利-（ ）A25% B50% C40% D60%11已知，則的大小關(guān)系是-（ ）A B C D12周長不超過10，各邊長是整數(shù)且互不全等的三角形共有-（ ）A9個(gè) B10 個(gè) C11 個(gè) D12 個(gè)13在一個(gè)辦公室里，經(jīng)理在一天的不同時(shí)刻要交給秘書打印信件，每次將信件放在秘書的信堆的最上面，秘書有時(shí)間就將信堆最上面的信件取來打印，假定共有5封信，按經(jīng)理交來的時(shí)間順序分別編號(hào)為1、2、3、4、5（最先拿來的是1號(hào)），在下列各選項(xiàng)中，哪一個(gè)順序不可能是秘書打印的順序-（ ）A12345 B45231 C24351 D35421689（第14題）14如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面上標(biāo)著連

5、續(xù)的整數(shù)，若相對(duì)面上所標(biāo)數(shù)之和相等，則這六個(gè)數(shù)之和是-（ ）A39 B45 C51 D以上均可能15世界杯足球賽小組賽，每個(gè)小組4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)），每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，敗隊(duì)得0分，平局時(shí)兩隊(duì)各得1分小組賽完后，總積分最高的2個(gè)隊(duì)出線進(jìn)入下輪比賽如果總積分相同，還要按凈勝球數(shù)排序（即積分相同時(shí)，凈勝球數(shù)多者優(yōu)先）一個(gè)隊(duì)要保證出線（不比凈勝球數(shù)就可出線），至少要積多少分？-（ ）A5分 B6 分 C7 分 D8分(第14題)16如圖，在一個(gè)大正方形內(nèi)，放入三個(gè)面積相等的小正方形紙片，這三張紙片蓋住的總面積是24平方厘米，且未蓋住的面積比小正方形面積的四分之一還少3平方厘米，

6、則大正方形的面積是（單位：平方厘米）-( )A40 B25 C26 D36三、解答題（每小題14分，共56分）17如圖，在中，BD是的平分線，在外取一點(diǎn)E，使得，并且線段與線段相交，交點(diǎn)記為K，過E作AKEDCBI EIAB于I。問線段EK與DK有怎樣的大小關(guān)系？并說明理由。18根據(jù)2005年10月27日通過的關(guān)于修改中華人民共和國個(gè)人所得稅法的決定。自2006年1月1日起執(zhí)行新的個(gè)人所得稅計(jì)稅辦法。修改后的個(gè)人所得稅法規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過1600元不必交稅，超過1600元的部分為全月應(yīng)納稅所得額（修改前規(guī)定：工資、薪金所得不超過800元不必交稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所

7、得額），此項(xiàng)稅款按下表累進(jìn)計(jì)算（稅法修改前后相同）：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分 20%（1）小麗的爸爸2006年1月份工資、薪金所得為3265元，問她爸爸應(yīng)交多少稅金？（2）小麗爸爸每月的工資、薪金所得最高不超過3600元。2006年3月份所交稅金比按原規(guī)定所交稅金少了78元，問該月她爸爸的工資、薪金所得為多少元？19如圖，在八邊形的八個(gè)頂點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8。能否使任意四個(gè)相鄰頂點(diǎn)處的四數(shù)之和：（1）大于16；（2）大于18。若能，請(qǐng)?zhí)畛鲆环N情

8、形；圖圖若不能，請(qǐng)說明理由。20臺(tái)灣水果進(jìn)入大陸市場(chǎng)，深受大陸人們的喜愛,十分熱銷。一天，某批發(fā)商只剩下最后五筐重量不同的“火龍果”，重量分別為m、n、p、q、r?，F(xiàn)來了兩位零售商販，爭(zhēng)著要這五筐“火龍果”，各不相讓，經(jīng)協(xié)商兩人各得相同重量的“火龍果”。為盡可能減少重新包裝的麻煩，只拆分其中一筐，包裝成兩筐，這兩筐兩人各取一筐，而且兩人各得三筐。有人說：這無法做到。你認(rèn)為能行嗎？并對(duì)你的結(jié)論說明理由。返回2006年慈溪市初一（七年級(jí)）數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每小題4分，共32分）1、； 2、216，前面五個(gè)數(shù)分別為：；（每空2分）3、； 4、25%； 5、12； 6

9、、2013021； 7、乙，15； 8、 119或者120二、選擇題（每小題4分，共32分）9、D； 10、B； 11、A； 12、C； 13、B； 14、A； 15、C； 16、B。三、解答題（每小題14分，共56分）17解：EK=ED-2分過D作DHAB于H，DFBC于F，-3分在中，-7分BD平分，-10分在中-14分18解：（1）3265-1600=1665， 她爸爸應(yīng)交稅金1415元-3分（2）設(shè)3月份小麗爸爸的工資、薪金為元，則800若800，則按原規(guī)定最多需交元，而按新規(guī)定不用交稅，兩者最多僅相差25元；-5分若1300，則按原規(guī)定最多需交元，而按新規(guī)定不用交稅，兩者最多僅相差5

10、5元；-7分若1600，則解得 -9分若2100，則無解-11分若2800，則解得：，不在2800的范圍內(nèi)，舍去。答：3月份她爸爸的工資、薪金為2060元-14分圖1457236819解：（1）能-2分 如圖所填（答案不唯一，只須 填出一種即可）-4分 （2）不能-6分說理如下：假如存在一種填法，如圖所示使任意的四個(gè)相鄰頂點(diǎn)處的四數(shù)之和大于18，因?yàn)檫@些和為正整數(shù)，所以這些和必不小于19-8分即：圖dehgf把上述八式左右兩邊分別相加得：-10分而左邊=顯然144152不可能成立不存在這樣的情形-14分20解：能行-2分不妨設(shè)，mnpqr,把重量為r的一筐拆分包裝成兩筐，設(shè)重量分別為則有 -4

11、分兩人分別得到重量為，m，p和重量為，n，q的三筐，則有即 -7分 + 得： - 得： -11分要說明這樣拆分能行，只須說明0，0nm，qp0pn，rq根據(jù)以上分析只須把重量最重的一筐拆分成兩筐，這兩筐的重量分別為上述的，就能符合要求。-14分返回2007年慈溪市初一(七年級(jí))數(shù)學(xué)“應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽（時(shí)間：2007年5月27日 上午8：3010：30；滿分：120分）題號(hào)一（16）二（716）三總分17181920得分一、選擇題（每小題4分，共24分）：1已知，在ABC中，A=2B=3C，則ABC是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定2已知，則=（ ）A B C D3已知

12、，則的大小關(guān)系是（ ）A隨著取值的改變而改變 B C D4按下列程序進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過三次輸入，最后輸出的數(shù)是10，則最初輸入的數(shù)是（ ）輸入66輸出yesN0A4 B C D （第5題）CAB5如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí) 于D，已知 ，則A的度數(shù)是( )A B C D6編號(hào)為1、2、3、4、2007的2007只彩燈均亮著，每只燈各有一個(gè)開關(guān)控制若第一次按一下所有編號(hào)是2的倍數(shù)的燈泡開關(guān)，第二次按一下編號(hào)為3的倍數(shù)的燈泡開關(guān)，第三次按一下編號(hào)為5的倍數(shù)的燈泡開關(guān)，則最后還亮著的燈有（ ）A1004只 B535只 C469只 D601二、填空題（每小題5分，共50分）：7計(jì)算：= 8兩

13、個(gè)同樣的普通骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有16的數(shù)字）一起擲，P（A）表示擲得的兩個(gè)數(shù)字和為7的概率，P（B）表示擲得的兩個(gè)數(shù)字相同，則P（A） P（B）（填“”、“=”或“”）9話費(fèi)充值時(shí)，中國移動(dòng)公司的優(yōu)惠是“買100送30”（即每買100元，送30元），鐵通公司的優(yōu)惠是“買40充100”（即每買40元充值為100元）這兩家公司的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：移動(dòng)公司每分鐘0.26元，鐵通公司每分鐘0.30元你認(rèn)為選擇哪家公司實(shí)際通話費(fèi)便宜？答： 實(shí)際通話費(fèi)每分鐘便宜 元10某運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)1500件玻璃器皿，按規(guī)定：完好無損完成運(yùn)輸任務(wù)每件付運(yùn)輸費(fèi)2.5元；如果損壞一件，不但不能得到運(yùn)費(fèi)還要賠償費(fèi)3元，貨物運(yùn)完后共

14、得到運(yùn)費(fèi)3618元，運(yùn)輸中共損壞玻璃器皿_件（第13題）0 1 2 3（第12題）11如圖，數(shù)軸上有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過5次跳動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)落在表示數(shù)3的點(diǎn)上（允許重復(fù)過此點(diǎn)），則質(zhì)點(diǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方案共有 種12已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，將這列數(shù)排成如圖形式中間用虛線圍的一列數(shù)，從上至下依次為1，5，13，25，按照上述規(guī)律排下去，那么虛線框中的第7個(gè)數(shù)是 13自行車前后輪胎的使用壽命不同，一般同樣的新輪胎，前輪胎使用壽命為11000千米，后輪胎使用壽命為9000千米為了使同時(shí)購買的前后輪胎同時(shí)報(bào)廢，且使用時(shí)間盡可能的長，一般使用一段

15、時(shí)間后前后輪胎互換，則應(yīng)在行駛 千米時(shí)更換14小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形如圖（1）那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形小紅看見了，說：“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖（2）那樣的正方形咳，怎么中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為2mm的小正方形！問小紅拼成圖（2）的正方形的面積為 mm2圖（1）地區(qū)郵政編碼M351204N103425P024513Q31420515某個(gè)信封上的郵政編碼是由05六個(gè)不同數(shù)字組成的六位數(shù)現(xiàn)有四個(gè)編碼如右表已知編碼M、N、P恰各有兩個(gè)數(shù)字的位置與此郵政編碼上數(shù)字的位置相同，編碼Q恰有四個(gè)數(shù)字的位置與此郵政編碼上數(shù)字位置相同則此郵政編碼 16將0，1，2，

16、3，4，5，6，7，8，9分別填入圖中的十個(gè)圓A（第16題）圈內(nèi)（每個(gè)數(shù)只填一次），使得各個(gè)陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處的圓圈內(nèi)所填數(shù)之和都相等則A處的圓圈內(nèi)所有可以填入的數(shù)是 三、解答題（17題10分，18、19、20題各12分，共46分）17已知，求的值18如圖，已知AOB=，把AOB繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到MON，點(diǎn)C、D分別是OB、OM上的點(diǎn)，分別作C點(diǎn)關(guān)于OA、ON的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連結(jié)DE、DFOANCDEFBM（1）求ECF的度數(shù)；（2）說明DE=DF的理由19有一市政建設(shè)工程，若甲、乙兩工程隊(duì)合做，需要12個(gè)月完成；若甲隊(duì)先做5個(gè)月剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合做，還需要9個(gè)月才能完成（1）甲

17、、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少個(gè)月？（2）現(xiàn)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5萬元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用3萬元且兩隊(duì)都參與了此項(xiàng)工程的施工，完成任務(wù)后，經(jīng)結(jié)算施工總費(fèi)用恰好為98萬元，則甲、乙兩工程隊(duì)各工作了多少個(gè)月？ 20用表示自然數(shù)的數(shù)字和，如，等等，試問是否存在這樣的自然數(shù)，使得？請(qǐng)說明理由 返回2007年慈溪市初一（七年級(jí)）數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共24分）1、C； 2、B； 3、D； 4、C； 5、C； 6、A。 二、填空題（每小題5分，共50分）7、； 8、=； 9、鐵通，； 10、24； 11、5； 12、85； 13、4950； 14、484；

18、15、304215； 16、3或6。三、解答題（16題10分，17、18、19題各12分，共46分）17解：-2分 -4分 -7分 -10分18解：（1）C點(diǎn)關(guān)于OA、ON的對(duì)稱點(diǎn)分別為E、FOA、ON分別是EC、CF的垂直平分線-2分 OCE=-COA=，OCF=-CON= ECF=OCE+OCF=-5分 （2）連結(jié)OE、OF 由（1）知，OA、ON分別是EC、CF的垂直平分線 OE=OC=OF-7分 由對(duì)稱性知：E0A=AOB= NOF=NOB= E0D=FOD= -9分 在OED與OFD中 OEDOFD（SAS） DE=DF-12分19解：（1）設(shè)總工程量為1，設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)每月能完成

19、的工作量分別為則-3分解得：答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要20個(gè)月和30個(gè)月。-6分 （2）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)各工作了、個(gè)月 則-9分 解得： 答：甲、乙兩工程隊(duì)各工作了16個(gè)月和6個(gè)月-12分20解：或2003-2分（每個(gè)1分） 則可設(shè)或，其中，且為整數(shù)。-4分（1） 若則即 -8分（2） 若則即 或2003-12分返回2008年慈溪市初一(七年級(jí))數(shù)學(xué)“應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽（時(shí)間：2008年5月25日 上午8：3010：30；滿分：120分）題號(hào)一（16）二（716）三總分17181920得分一、選擇題（每小題4分，共24分）：1杭州灣跨海大橋于5月1日23時(shí)58分開始試運(yùn)行,大橋全長

20、36千米，按規(guī)定橋上最低時(shí)速為60千米，最高時(shí)速為100千米，兩輛汽車從橋的南北兩端同時(shí)出發(fā)，正常行駛時(shí)到它們?cè)谕局薪粫?huì)所需時(shí)間可能為( )A7分鐘 B15分鐘 C22分鐘 D36分鐘2甲、乙兩袋裝有重量相等的大米（袋子還有較大的空余），先把甲袋的大米倒給乙袋，再把乙袋的大米倒給甲袋，結(jié)果（ ）A甲袋多 B乙袋多 C一樣多 D誰多誰少，要視原來每袋大米的重量而定（第3題）03如圖，一張紙的厚度為0.07mm，連續(xù)對(duì)折15次，這時(shí)它的厚度最接近于（ ）A數(shù)學(xué)課本的厚度 B書桌的高度 C姚明的身高 D三層樓的高度ABCDHE（第4題）4如圖， 在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD

21、、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是 ( ) A 1 B 2 C 3 D45已知三角形的每條邊長都是整數(shù)，且均不大于4，這樣的互不全等的三角形有（ ）A9個(gè) B11個(gè) C12個(gè) D13個(gè) 6現(xiàn)有一個(gè)長方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm水箱里盛有深為cm（08）的水，若往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊，則此時(shí)水深為 （ ） A. cm B. cm C.(+2) cm D. cm 二、填空題（每小題5分，共50分）：7若，則= .8寫出一個(gè)能用算式解決的實(shí)際問題情境： .9小紅購買4種學(xué)習(xí)用品：計(jì)算器、筆記本、鋼筆、圓珠筆，購買的

22、件數(shù)和總金額列表如下： 品名件數(shù)計(jì)算器筆記本鋼筆圓珠筆總金額第一次購件數(shù)134578第二次購件數(shù)157998則4種學(xué)習(xí)用品各買一件共需_元.10在“4”的空格中,任意填上“+”或“-”,其中能夠運(yùn)用完全平方公式分解因式的概率為_ 11甲、乙兩班共104名學(xué)生去西湖劃船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果這些學(xué)生把租來的船都坐滿，那么應(yīng)租大船 只12若規(guī)定：表示大于的最小整數(shù)，例如：，； 表示不大于的最大整數(shù)，例如：，.則使等式成立的整數(shù) 13“北”、“京”、“奧”、“運(yùn)”分別代表一個(gè)數(shù)字，四位數(shù)“北京奧運(yùn)”與它的各位數(shù)字的和為2008，則這個(gè)四位數(shù)為 14已知連續(xù)2008個(gè)正整數(shù)的

23、和是一個(gè)完全平方數(shù)，則其中最大的數(shù)的最小值是 .15有A、B、C、D四位員工做一項(xiàng)工作，每天必須是三位員工同時(shí)做，另一位員工休息，當(dāng)完成這項(xiàng)工作時(shí)，D做了8天，比其他任何人都多，B做了5天，比其他任何人都少，那么A做了 天 16三位同學(xué)分別用根長度相同的火柴棒，擺出了如圖1、圖2、圖3的圖案，各自恰好用完了這根火柴棒，這些圖案中的小正方形邊長均為一根火柴棒的長度則的最小值為 三、解答題（17題10分， 18、19、20題各12分，共46分）17我市旅游業(yè)計(jì)劃開發(fā)的項(xiàng)目主要是景點(diǎn)和通往景點(diǎn)的公路，隨著杭州灣大橋的開通，我市加快旅游業(yè)開發(fā)，把景點(diǎn)和公路的開發(fā)總投資增加至105千萬元，其中開發(fā)景點(diǎn)的

24、投資增加了20%，開發(fā)公路的投資增加了10% 已知原計(jì)劃景點(diǎn)投資比公路投資多3千萬元求我市實(shí)際投資景點(diǎn)和公路各多少千萬元？解：18如圖ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長AD至E，使DE=AD，連結(jié)BE（1）若ABC中，AB=7，AC=5，則中線AD的長度的的取值范圍是什么?并說明理由；（2）ADC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到BDE？（3）利用(2)中變換的特點(diǎn)，把如圖的PQR剪2刀后拼成一個(gè)長方形，把如圖的正方形ABCD剪1刀拼成一個(gè)直角三角形（但非等腰三角形），畫出裁剪線及拼成的圖形，作出必要的說明ABCDE圖解：（1） （2） （3）ABCD圖圖PQR19已知、為正整數(shù)，且，又為質(zhì)數(shù)說明

25、下列結(jié)論成立的理由：（1）、兩數(shù)必為一奇一偶；（2）2（）是完全平方數(shù)（即一個(gè)正整數(shù)的平方） 解：20甲、乙、丙三人分小球，分法如下：先在三張紙簽上各寫上三個(gè)正整數(shù)、，使分小球時(shí)，每人抽一張簽，然后把抽得的簽上的數(shù)減去，所得結(jié)果就是他這一輪分得的小球個(gè)數(shù)，以后重復(fù)上述過程（每次寫上的數(shù)不變）經(jīng)過若干輪（不小于2輪）這種分法后，甲共得到了20個(gè)小球，乙共得10個(gè)小球，丙共得9個(gè)小球，又知最后一次乙拿到的紙簽上寫的數(shù)是 ，而丙在各輪中拿到的紙簽上寫的數(shù)字之和是18，問正整數(shù)、各是多少？為什么？解：返回2008年慈溪市初一（七年級(jí)）數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共2

26、4分）1、B； 2、A； 3、C； 4、A； 5、D； 6、B。 二、填空題（每小題5分，共50分）7、27；8、（答案不唯一）某商品原價(jià)2000元，現(xiàn)降價(jià)28%，求現(xiàn)價(jià)； 9、58； 10、； 11、2或7； 12、13； 13、2003； 14、2133； 15、7； 16、52。三、解答題（16題10分，17、18、19題各12分，共46分）17解：設(shè)計(jì)劃景點(diǎn)投資和公路投資分別為，千萬元，則實(shí)際投資景點(diǎn)和公路各、千萬元，由題意得：-2分-6分解方程組得： -8分此時(shí)=7.2 =3.3-10分答：略18解：（1）D是BC的中點(diǎn) DB=DC 在ADC與EDB中 ADCEDB（SAS） BE=

27、AC=5 -5分 (2) ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到BDE-7分(3)ABCD圖EF圖PQREFMNHPM=QM,PN=RNPHMN于H E 為AD中點(diǎn),BE的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)F -9分 -12分19解：（1）由 得-2分因?yàn)橘|(zhì)數(shù)，所以=2或?yàn)槠尜|(zhì)數(shù)-3分若=2，此時(shí)，因、為正整數(shù)， 所以，從而 與、為正整數(shù)矛盾-5分若為奇質(zhì)數(shù)，因、為正整數(shù)，所以 由奇偶性知、兩數(shù)必為一奇一偶-8分 （2）由（1）知-10分所以2（）= =-12分20解：設(shè)經(jīng)過輪這種分法因?yàn)楸榈玫臄?shù)字和為18所以，即因?yàn)?，且、為正整數(shù)所以或-4分（1）若，則 即、均為正整數(shù)，等式左邊為9的倍數(shù)，而右邊不是9的倍數(shù)，

28、故這種情形不可能-6分（2）若，則 即甲第三輪只能是或若甲第三輪抽到，因?yàn)榍?，則甲第一、二兩輪必定都抽到此時(shí)，得，此時(shí)，乙第三輪獲得，故乙第一、二輪均抽到，從而丙第一、二、三輪均抽到，獲得的球，符合題意。 - -9分若甲第三輪抽到，則第一、二輪抽得的結(jié)果可能為、，此時(shí)，甲所獲得的球?yàn)?，與，、均為正整數(shù)矛盾；、，此時(shí)，甲所獲得的球?yàn)?，與為正整數(shù)矛盾；、，此時(shí)，甲所獲得的球?yàn)?，得，與矛盾；、，此時(shí)，甲所獲得的球?yàn)?，與矛盾；、，此時(shí)，甲所獲得的球?yàn)?，解得與矛盾；、，此時(shí)，甲所獲得的球?yàn)?，解得，此時(shí)乙第三輪得7個(gè)球，而其他兩輪只可能得6個(gè)或0個(gè)，因此乙不可能共得10個(gè)球，故這種情形也不符合題意。-12

29、分綜上所述：返回2009年慈溪市初一(七年級(jí))數(shù)學(xué)“應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽（時(shí)間：2009年5月30日 上午8：3010：30；滿分：120分）題號(hào)一（16）二（716）三總分17181920得分一、選擇題（每小題4分，共24分）1已知 是一個(gè)負(fù)數(shù)，則下列各式的值一定是正數(shù)的是（ ） A B C D2如圖，能由圖形A得到圖形B的變換是（ ） A軸對(duì)稱 B平移 C旋轉(zhuǎn) D先軸對(duì)稱,再平移AB（第2題）（第4題）3如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：；正確的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4如圖，邊長為1、2 、3、2008、2009的正方形套在一起，形成一個(gè)龐大的回宮格，則陰影部分的面積是（ ）

30、A B C D 5現(xiàn)有11根火柴，用火柴棒首尾連接構(gòu)成三角形（這11根火柴可以不用完，但不能折斷），則可以搭成的互不全等的三角形個(gè)數(shù)為（ ）A11個(gè) B14個(gè) C15個(gè) D18個(gè)6圖1方格內(nèi)的每一個(gè)符號(hào)各代表0，1，2，3，9十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字，每橫行三個(gè)符號(hào)自左至右看成一個(gè)三位數(shù)若圖1中的四個(gè)橫行表示的三位數(shù)是403，675，902，831，但不知它們對(duì)應(yīng)的位置則按照?qǐng)D1中的規(guī)律，2009應(yīng)是圖2中的（ ）ABCD二、填空題（每小題5分，共50分）7在ABC中，A=88，B -C=20，則C的度數(shù)是_度8已知，則的值為 9在背面都相同的五張卡片上各寫有下列多項(xiàng)式中的一個(gè)：， 現(xiàn)把它們背面朝

31、上，任意摸一張后記下正面的多項(xiàng)式，放回后洗勻，再背面朝上，第二次再摸一張，記下正面的多項(xiàng)式，則這兩個(gè)多項(xiàng)式恰好一個(gè)能用乘法公式分解因式，而另一個(gè)不能用乘法公式分解因式的概率為 10對(duì)任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式的最小值是 11生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀 ，折疊過程如圖所示(陰影部分表示紙條的反面)：已知由信紙折成的長方形紙條(圖)長為25cm，寬為xcm如果能折成圖的形狀，且為了美觀，紙條兩端超出點(diǎn)P的長度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，則在開始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離(用x表示)為 cm 12世界小姐評(píng)選活動(dòng)已有半個(gè)世紀(jì)的悠久歷史在某次區(qū)域性比賽中，有48個(gè)女孩，她們的膚色是白色或淺黑色的，眼睛

32、是藍(lán)色的或褐色的，如果12個(gè)是藍(lán)眼睛白皮膚，28個(gè)是淺黑膚色的，15個(gè)是褐色眼睛的，設(shè)褐色眼睛且淺黑色皮膚的女孩有個(gè)，白ABCDFGE（第13題）色皮膚褐色眼睛的女孩有個(gè)，則= ，= 13如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是兩組對(duì)邊延長線的交點(diǎn)，EG、FG分別平分AEB，AFD，已知ABC=，ADC=，則EGF的度數(shù)為 度14 9位裁判給一位自由體操運(yùn)動(dòng)員打分, 每人給的分?jǐn)?shù)都是整數(shù), 去掉一個(gè)最高分, 再去掉一個(gè)最低分, 其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為該運(yùn)動(dòng)員的得分. 若用四舍五入取近似值的方法精確到一位小數(shù), 該運(yùn)動(dòng)員得8.4分, 那么如果精確到兩位小數(shù), 該運(yùn)動(dòng)員得分應(yīng)當(dāng)是 分15小紅開車去某地參

33、加會(huì)議，出發(fā)30分鐘后，因?yàn)榻煌ǘ氯?，中途延誤了25分鐘，為了按時(shí)到達(dá)會(huì)議場(chǎng)地，小紅將車速提高了25%，最后按時(shí)到達(dá)了會(huì)議場(chǎng)地，小紅從出發(fā)到會(huì)議場(chǎng)地共用了 分鐘 16已知，為正整數(shù)，且為素?cái)?shù)（也稱為質(zhì)數(shù)），是一個(gè)完全平方數(shù)，試用含的代數(shù)式表示= 三、解答題（17、18題各10分，19題12分，20題14分，共46分）17已知，求和的值18甲、乙、丙、丁四人的年齡的和是108歲，甲50歲時(shí)，乙38歲，甲34時(shí)，丙的年齡是丁的3倍，求丁現(xiàn)在的年齡19如圖，ABC為鈍角三角形（A） （1）完成下列作圖（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）：分別作AB，AC邊上的高CF，BE；在BE上截取BM=AC，在CF