專題：軸對(duì)稱

1、第七章 圖形與變換 圖形的軸對(duì)稱1. 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個(gè)圖形就叫做這個(gè)圖形就叫做 ，這條直線就是它的，這條直線就是它的 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合， 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做 ， 折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)2. 圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所如果兩個(gè)圖形關(guān)

2、于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所 連線段的連線段的 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的的 要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線3. 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)

3、稱軸線段被對(duì)稱軸 這樣，由一個(gè)平面圖形得到它的軸這樣，由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做對(duì)稱圖形叫做 一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換而成而成4. 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)形中的一些特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn)如線

4、段的端點(diǎn))，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形到原圖形的軸對(duì)稱圖形垂直平分垂直平分軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換1 1理解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱變換的關(guān)系理解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱變換的關(guān)系 (1)軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，是描述兩個(gè)圖形的位置、形狀、軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，是描述兩個(gè)圖形的位置、形狀、大小的關(guān)系；大小的關(guān)系； (2)軸對(duì)稱變換是由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱變換是由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形； (3)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由一個(gè)圖形成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的；一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以

5、看做是以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的；一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看做是以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展成的它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展成的 難點(diǎn)正本難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源疑點(diǎn)清源 2 2軸對(duì)稱圖形和圖形的軸對(duì)稱之間的區(qū)別和聯(lián)系軸對(duì)稱圖形和圖形的軸對(duì)稱之間的區(qū)別和聯(lián)系 兩者的區(qū)別是：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的圖形，而兩者的區(qū)別是：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的圖形，而軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系 兩者的聯(lián)系是：若把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則它兩者的聯(lián)系是：若把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；若把軸對(duì)稱圖形在對(duì)稱軸兩旁的部分視就是一個(gè)軸

6、對(duì)稱圖形；若把軸對(duì)稱圖形在對(duì)稱軸兩旁的部分視為兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形就形成軸對(duì)稱的位置關(guān)系因此，為兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形就形成軸對(duì)稱的位置關(guān)系因此，它是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化它是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的的1(2011無(wú)錫無(wú)錫)一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱，那么下列圖案中不符合要求的關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱，那么下列圖案中不符合要求的是是() 解析：利用軸對(duì)稱的定義，直接得出結(jié)果主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖解析：利用軸對(duì)稱的定義，直接得出結(jié)果主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖形的

7、理解形的理解基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)D2(2011黃石黃石)有如下圖象：函數(shù)有如下圖象：函數(shù)yx1的圖象；函數(shù)的圖象；函數(shù)y 的圖象；一段??；平行四邊形其中一定是軸的圖象；一段?。黄叫兴倪呅纹渲幸欢ㄊ禽S對(duì)稱圖形的有對(duì)稱圖形的有() A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè) 解析：只有平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形解析：只有平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形C3(2011廣州廣州)如圖如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是一個(gè)小三

8、角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是()D4(2010泉州泉州)如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)紙片，點(diǎn)D、E分別在邊分別在邊AB、AC上，將上，將ABC沿著沿著DE折疊壓折疊壓平，平，A與與A重合，若重合，若A70，則，則12() A. 140 B130 C110 D70 解析：解析：A70， AEDADE110， 由軸對(duì)稱的性質(zhì)得由軸對(duì)稱的性質(zhì)得 AEDADE110， 123602110140.A5(2011菏澤菏澤)如圖所示，已知在三角形紙片如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，中，BC3, AB6，BCA90，在，在AC上取一點(diǎn)

9、上取一點(diǎn)E，以，以BE為折痕，為折痕，使使AB的一部分與的一部分與BC重合，重合，A與與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則重合，則DE的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為() A6 B3 C2 D. 解析：在解析：在RtABC中，中，BC3，AB6， 得得A30，ABC60， 由折疊的意義，得由折疊的意義，得ABEDBE30. 在在RtBCE中，中，CE ，BE2CE2 . DBEAD30，DEBE2 .CBC3 3 3 3 題型一識(shí)別軸對(duì)稱圖形題型一識(shí)別軸對(duì)稱圖形【例例1】 (2011淮安淮安)下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是()題型分類題型分類 深度剖析深度剖析D探究提高探究提高

10、判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對(duì)稱圖判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的定義，看是否能找到至少形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對(duì)折后，兩旁能夠完全重合若能找到，則是軸對(duì)這條直線對(duì)折后，兩旁能夠完全重合若能找到，則是軸對(duì)稱圖形；若找不到，則不是軸對(duì)稱圖形稱圖形；若找不到，則不是軸對(duì)稱圖形知能遷移知能遷移1(1)(2011內(nèi)江內(nèi)江)下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有形的有() A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè) 解析：上述幾何圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是扇形、等腰梯形、解析：上述

11、幾何圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是扇形、等腰梯形、菱形，故有三個(gè)菱形，故有三個(gè)C(2)(2011益陽(yáng)益陽(yáng))小華將一張如圖小華將一張如圖1所示矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，他利所示矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，他利用所得的兩個(gè)直角三角形通過(guò)圖形變換構(gòu)成了用所得的兩個(gè)直角三角形通過(guò)圖形變換構(gòu)成了 下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱圖形下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱圖形 的是的是() 解析：圖形解析：圖形A是平行四邊行，不是軸對(duì)稱圖形是平行四邊行，不是軸對(duì)稱圖形A 題型二作已知圖形的軸對(duì)稱圖形題型二作已知圖形的軸對(duì)稱圖形【例例 2】 (2010棗莊棗莊)在在33的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)AB

12、C和和DEF，且，且ABC和和DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙玛P(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出面給出的圖中畫(huà)出4個(gè)這樣的個(gè)這樣的DEF.解題示范解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！解：下列圖形供參考，每畫(huà)對(duì)一個(gè)得解：下列圖形供參考，每畫(huà)對(duì)一個(gè)得2分分(畫(huà)對(duì)畫(huà)對(duì)4個(gè)即可個(gè)即可)探究提高探究提高 畫(huà)軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是先作出一條對(duì)稱軸，對(duì)于直線、線畫(huà)軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是先作出一條對(duì)稱軸，對(duì)于直線、線段、多邊形等特殊圖形，一般只要作出直線上的任意兩點(diǎn)、段、多邊形等特殊圖形，一般只要作出直線上的任意兩點(diǎn)、線段端點(diǎn)、多邊形的頂點(diǎn)等的對(duì)稱點(diǎn)，就能準(zhǔn)確作出圖形線段端點(diǎn)、

13、多邊形的頂點(diǎn)等的對(duì)稱點(diǎn)，就能準(zhǔn)確作出圖形知能遷移知能遷移2如圖，在如圖，在43的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案出符合要求的圖案(注：不得與原圖案相同；注：不得與原圖案相同； 黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同) (1)是軸對(duì)稱圖，又是中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖，又是中心對(duì)稱圖形 (2)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 (3)是中收對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形是中收對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形解：設(shè)計(jì)方案

14、有多種，在設(shè)計(jì)時(shí)注意每一種圖案的具體要求解：設(shè)計(jì)方案有多種，在設(shè)計(jì)時(shí)注意每一種圖案的具體要求 (1)應(yīng)該既關(guān)于中間軸對(duì)稱，還應(yīng)該關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱，有一定的應(yīng)該既關(guān)于中間軸對(duì)稱，還應(yīng)該關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱，有一定的對(duì)稱及審美要求；對(duì)稱及審美要求； (2)可不受中心對(duì)稱的限制，只要關(guān)于軸對(duì)稱，且黑白數(shù)量相等可不受中心對(duì)稱的限制，只要關(guān)于軸對(duì)稱，且黑白數(shù)量相等即可；即可； (3)只關(guān)于中心對(duì)稱，則對(duì)稱的圖形對(duì)稱即可只關(guān)于中心對(duì)稱，則對(duì)稱的圖形對(duì)稱即可題型三軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用題型三軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用【例例3】 如圖，如圖，E為正方形為正方形ABCD的邊的邊AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AE3，BE1，P是是AC上的動(dòng)點(diǎn)，則

15、上的動(dòng)點(diǎn)，則PBPE的最小值是的最小值是_ 解析：連接解析：連接OP、DE，則，則PBPD，PBPEPDPEDE， 而在而在RtADE中，中，AD4，AE3，DE5. 故應(yīng)填故應(yīng)填5.5探究提高探究提高 求兩條線段之和為最小，可以利用軸對(duì)稱變換，使之變?yōu)榍笄髢蓷l線段之和為最小，可以利用軸對(duì)稱變換，使之變?yōu)榍髢牲c(diǎn)之間的線段，因?yàn)榫€段間的距離最短兩點(diǎn)之間的線段，因?yàn)榫€段間的距離最短知能遷移知能遷移3如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，BAD120，BD90，AB1，AD2，在，在BC、CD上上 分別找一點(diǎn)分別找一點(diǎn)M、N，使得，使得AMN的周長(zhǎng)最小，的周長(zhǎng)最小， 則則AMN的最小周長(zhǎng)是的最

16、小周長(zhǎng)是_ 解析：分別畫(huà)點(diǎn)解析：分別畫(huà)點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于BC、DC的軸對(duì)稱的軸對(duì)稱 點(diǎn)點(diǎn)A1、A2，連接，連接A1A2，分別交，分別交BC于于M，交，交CD于于N， 則則AMA1M，ANA2N. AMN的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)AMANMN A1MA2NMNA1A2. 兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)之間，線段最短， AMN的最小周長(zhǎng)是線段的最小周長(zhǎng)是線段A1A2的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度27 在在AA1A2中，中，AA12AB2，AA22AD4，A1AA2120.過(guò)過(guò)A1畫(huà)畫(huà)A1HAA2，垂足為，垂足為H.在在RtA1AH中，中，A1AH60.AH AA11，A1H .在在RtA1A2H中，中，A2HAA2AH415.A1A2 2

17、.12 3 28 7 3 252 題型四折疊問(wèn)題題型四折疊問(wèn)題【例例4】 (2010吉林吉林)如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB12 cm，BC6 cm，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在分別在AB、CD上，將矩形上，將矩形ABCD沿沿EF折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)外部的點(diǎn)A1、D1處，則整個(gè)陰影部分處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為圖形的周長(zhǎng)為() A18cm B36cm C40cm D72cm 解析：本題考查矩形折疊問(wèn)題，據(jù)題意，解析：本題考查矩形折疊問(wèn)題，據(jù)題意， 得得AEA1E，F(xiàn)DFD1，ADA1D1， 從而陰影部分的周長(zhǎng)從而陰影部分的周長(zhǎng)CFFD1CB

18、BEEA1A1D1 CFFDCBBEEAAD2(ABBC)36(cm)，選，選B.B探究提高探究提高 折疊的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)軸對(duì)稱變換的過(guò)程，軸對(duì)稱變換折疊的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)軸對(duì)稱變換的過(guò)程，軸對(duì)稱變換前后的圖形是全等形，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等前后的圖形是全等形，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等知能遷移知能遷移4(2010益陽(yáng)益陽(yáng))如圖，如圖，ABC中，已知中，已知BAC45，ADBC于于D，BD2，DC3，求，求AD的長(zhǎng)的長(zhǎng) 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題解答了此題 請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：請(qǐng)按照

19、小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題： (1)分別以分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫(huà)出為對(duì)稱軸，畫(huà)出ABD、ACD的軸對(duì)稱圖的軸對(duì)稱圖形，形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)EB、FC相交于相交于G，證明四邊形，證明四邊形AEGF是正方形；是正方形； (2)設(shè)設(shè)ADx，利用勾股定理，建立，利用勾股定理，建立 關(guān)于關(guān)于x的方程模型，求出的方程模型，求出x的值的值解：解：(1)ABE與與ABD關(guān)于關(guān)于AB對(duì)稱，對(duì)稱， ABE ABD， EADB90，BAEBAD，AEAD. 同理，同理，F(xiàn)ADC90，CAFCAD，AFAD. EAF2BAD2CAD 2(BADCAD)24590. 四邊形四邊形A

20、EGF是矩形是矩形 AEAFAD， 矩形矩形AEGF是正方形是正方形(2)在正方形在正方形AEGF中，中，EGFGAEx，G90. BEBD2，CFCD3， BGx2，CGx3. 在在RtBCG中，中，(x2)2(x3)252， 解之，得解之，得x16，x21(舍去舍去)， x6.2020必須利用軸對(duì)稱變換，求線段之和最小必須利用軸對(duì)稱變換，求線段之和最小試題設(shè)試題設(shè)M是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為2的正的正ABC的邊的邊AB上的中點(diǎn)，上的中點(diǎn)，P是邊是邊BC上上的任意一點(diǎn)，求的任意一點(diǎn)，求PAPM的最小值的最小值學(xué)生答案展示學(xué)生答案展示 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P為為BC中點(diǎn)時(shí)，中點(diǎn)時(shí)，PAPM的和最小的和最小 M是是A

21、B的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， PM是是ABC的中位線，且的中位線，且APBC. PM AC 21，PA ， PAPM1 .易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示剖析剖析求兩條線段之和為最小，應(yīng)選用線段的垂直平分線、求兩條線段之和為最小，應(yīng)選用線段的垂直平分線、 角平分線、等腰三角形的高作為對(duì)稱軸來(lái)解題角平分線、等腰三角形的高作為對(duì)稱軸來(lái)解題正解正解 作正作正ABC關(guān)于關(guān)于BC的對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形ABC，M是是M的對(duì)稱點(diǎn)，故的對(duì)稱點(diǎn)，故M是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，PMPM， PAPMPAPMAM. 連接連接CM,易知易知ACM90， AM .批閱筆記批閱筆記利用軸對(duì)稱變換，以利用軸對(duì)稱變換，以BC為對(duì)稱軸，作出為對(duì)稱軸，作出M的

22、的 對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)M，連，連AM，兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)之間，線段最短AC2 CM 2 22 3 2 7. 方法與技巧方法與技巧 1. 本章介紹了現(xiàn)實(shí)世界中圖形對(duì)稱的形式之一本章介紹了現(xiàn)實(shí)世界中圖形對(duì)稱的形式之一軸對(duì)稱軸對(duì)稱“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”是反映圖形與圖形之間的關(guān)系，是反映圖形與圖形之間的關(guān)系，“軸對(duì)軸對(duì)稱圖形稱圖形”是反映一個(gè)圖形的特征軸對(duì)稱中的對(duì)應(yīng)部分是反映一個(gè)圖形的特征軸對(duì)稱中的對(duì)應(yīng)部分(如對(duì)如對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角等應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角等)的形狀、大小是完全一樣的，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的形狀、大小是完全一樣的，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分我們今后要學(xué)到的許多圖形都是軸的連線被對(duì)稱軸垂直平分我們今后要學(xué)到的許多圖形都是軸對(duì)稱圖形在空間中，也存在這樣的對(duì)稱形式，如照鏡子、物對(duì)稱圖形在空間中，也存在這樣的對(duì)稱形式，如照鏡子、物體和它在水中成的像等，我們習(xí)慣上稱之為鏡面對(duì)稱體和它在水中成的像等，我們習(xí)慣上稱之為鏡面對(duì)稱思想方法思想方法 感悟提