(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)突破訓(xùn)練：第10講《一次函數(shù)》(教師版)

1、第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用A卷一、選擇題1若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，6)，B(m，4)兩點(diǎn)，則m的值為(A)A2B8C2D82已知一次函數(shù)ykxb，若kb0，則該函數(shù)的圖象可能(A)3若直線ykxk1經(jīng)過點(diǎn)(m，n3)和(m1，2n1)，且0k2，則n的值可以是( C )A3 B4 C5 D64將一次函數(shù)y2x3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線的解析式為(B)Ay2x5 By2x5 Cy2x8 Dy2x85如圖，函數(shù)y12x與y2ax3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式2xax3的解集是( D )Ax2 Bx2 Cx1 Dx16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(，a)在

2、直線y2x2與直線y2x4之間，則a的取值范圍是(B)A2a4 B1a3 C1a2 D0a27如圖，已知直線l1：y2x4與直線l2：ykxb(k0)在第一象限交于點(diǎn)M.若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(2，0)，則k的取值范圍是( D )A2k2 B2k0 C0k4 D0k2二、填空題8若正比例函數(shù)ykx(k是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是_2_(寫出一個即可)9在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)yx1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1x2，則y1_y2(填“”，“”或“”)10將直線yxb沿y軸向下平移3個單位長度，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平

3、移后的直線上，則b的值為_4_.11如圖，直線ykx和yax4交于A(1，k)，則不等式kx6ax4kx的解集為_1x_.12如圖，將直線yx沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，且與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上存在一點(diǎn)P使得PAPB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(，0)_三、解答題13(11分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(0，2)(1)當(dāng)2x3時，求y的取值范圍；(2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且mn4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)設(shè)解析式為：ykxb，將(1，0)，(0，2)代入得：，解得：，這個函數(shù)的解析式為：y2x2；把x2

4、代入y2x2得：y6，把x3代入y2x2得：y4，y的取值范圍是4y6.(2)點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，n2m2，mn4，m(2m2)4，解得m2，n2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)；14(11分)張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具設(shè)購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具(1)當(dāng)減少購買1個甲種文具時，x_99_，y_2_；求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(2)已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？解：(1)由題意y2(100

5、x)2x200，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2x200.(2)由題意解得答：甲、乙兩種文具各購買了60個和80個15(12分)為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時鼓勵家庭節(jié)約用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費(fèi)的方式，每戶每月用水量不超過基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價收費(fèi)為對基本用水量進(jìn)行決策，隨機(jī)抽查2000戶居民家庭每戶每月用水量的數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的統(tǒng)計(jì)表：用戶每月用水量(m3)32及其以下3334353637戶數(shù)(戶)200160180220240210用戶每月用水量(m3)383940414243及其以上戶數(shù)(戶)1901001701201001

6、10(1)為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為多少立方米？(2)若將(1)中確定的基本用水量及其以內(nèi)的部分按每立方米1.8元交費(fèi)，超過基本用水量的部分按每立方米2.5元交費(fèi)設(shè)x表示每戶每月用水量(單位：m3)，y表示每戶每月應(yīng)交水費(fèi)(單位：元)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)某戶家庭每月交水費(fèi)是80.9元，請按以上收費(fèi)方式計(jì)算該家庭當(dāng)月用水量是多少立方米？解：(1)2001601802202402101901400(戶)，2000×70%1400(戶)，基本用水量最低應(yīng)確定為多38m3.答：為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，

7、那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為38立方米(2)設(shè)x表示每戶每月用水量(單位：m3)，y表示每戶每月應(yīng)交水費(fèi)(單位：元)，當(dāng)0x38時，y1.8x；當(dāng)x38時，y1.8×382.5(x38)2.5x26.6.綜上所述：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y(3)1.8×3868.4(元)，68.480.9，該家庭當(dāng)月用水量超出38立方米當(dāng)y2.5x26.680.9時，x43.答：該家庭當(dāng)月用水量是43立方米16(12分)我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要

8、800元(1)求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？(3)某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第(2)問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？解：(1)設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，由已知得：解得：答：購買A種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元(2)設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100m棵，根據(jù)已知得：10

9、0m50(100m)7650，又m50，解得：50m53.故有四種購買方案：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗53棵，B種樹苗47棵(3)設(shè)種植工錢為W，由已知得：W30m20(100m)10m2000，當(dāng)m50時，W最小，最小值為2500元答：購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元B卷1(3分)如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是直線yx上一動點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移1個單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)C(1，0)，則OBCB的最小值為_.2(11分)(2017·七

10、臺河)為了推動“龍江經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展.2017年春，預(yù)計(jì)種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃(三種蔬菜的種植面積均為整數(shù))，青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤可達(dá)1萬元/公頃，青椒1.5萬元/公頃，馬鈴薯2萬元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤為y萬元(1)求總利潤y(萬元)與種植西紅柿的面積x(公頃)之間的關(guān)系式；(2)若預(yù)計(jì)總利潤不低于180萬元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？(3)在(2)的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大棚，開辟新的經(jīng)濟(jì)

11、增長點(diǎn)，經(jīng)測算，投資A種類型的大棚5萬元/個，B種類型的大棚8萬元/個，請直接寫出有哪幾種建造方案？解：(1)由題意得yx1.5×2x2(1003x)2x200.(2)由題意得2x200180，解得x10，x8，8x10.x為整數(shù)，x8或x9或x10.有3種種植方案，方案一：種植西紅柿8公頃、馬鈴薯16公頃、青椒76公頃；方案二：種植西紅柿9公頃、馬鈴薯18公頃、青椒73公頃；方案三：種植西紅柿10公頃、馬鈴薯20公頃、青椒70公頃(3)可以投資A種類型的大棚1個，B種類型的大棚1個，或投資A種類型的大棚1個，B種類型的大棚2個，或投資A種類型的大棚2個，B種類型的大棚2個，或投資A

12、種類型的大棚3個，B種類型的大棚1個3(12分)(2017·咸寧)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30天)的試營銷，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件(1)第24天的日銷售量是_330_件，日銷售利潤是_660_元； (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是

13、多少元？解：(2)設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx，將(17，340)代入ykx中，34017k，解得：k20，y20x.根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y3405(x22)5x450.聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，得解得：交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18，360)，y(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天試銷售期間，日銷售最大利潤是720元4(12分)(2017·無錫)操作：“如圖，P是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)(x軸上的點(diǎn)除外)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)Q.”我們將此由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q的操作稱為點(diǎn)的T變換(1)點(diǎn)P(a，b)經(jīng)過T變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(ab，b)_；若點(diǎn)M經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)N(6，)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(9，2)_；(2)A是函數(shù)yx圖象上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)