數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何培養(yǎng)思維能力1

1、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何培養(yǎng)思維能力  內(nèi)容提要 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何遵循數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生思維的特點，加強(qiáng)思維訓(xùn)練的針對性，有的放矢地培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和加強(qiáng)對小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的一項重要內(nèi)容。 關(guān) 鍵 詞思維能力 直觀教學(xué) 有序思維 發(fā)散思維   在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何遵循數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生思維的特點，加強(qiáng)思維訓(xùn)練的針對性，有的放矢地培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和加強(qiáng)對小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的一項重要內(nèi)容。下面就這一問題談幾點粗淺的認(rèn)識和體會。 一、加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)小學(xué)生的抽象概括能力。 當(dāng)前

2、教學(xué)中常遇到的一種情況是：學(xué)生對具體、形象、鮮明的內(nèi)容比較感興趣，對抽象的內(nèi)容不易接受，學(xué)習(xí)中往往離不開直觀感性材料，有時即使有直觀材料也抓不住事物的本質(zhì)，不能把認(rèn)識對象的各個部分或全部都提示出來，甚至被一些表象所迷惑，造成錯覺。比如幾何圖形的每一具概念，都是客觀實在的反映，是通過大量個別物體的抽象、概括才得出的，但是，從具體物體過渡到抽象的幾何圖形，從幾何圖形上升到相應(yīng)的概念，小學(xué)生往往又是有困難的，這是為什么呢？根據(jù)心理學(xué)家研究表明，7-14歲的兒童處于從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維過渡階段，而這時學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性認(rèn)識相聯(lián)系的，具有很大成分的具體形象性

3、。其主要特點是通過直觀形象思維，逐步學(xué)會抽象概括，進(jìn)而正確理解掌握概念，并運用概念組合成恰當(dāng)?shù)呐袛啵M(jìn)行合乎邏輯的推理，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要特點。由此可見，在教學(xué)中發(fā)揮小學(xué)生直觀形象思維的優(yōu)勢，充分利用直觀教學(xué)手段，加強(qiáng)抽象概括能力的培養(yǎng)，這是素質(zhì)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的首要問題。實踐證明，要解決這一問題，最重要的是在加強(qiáng)“雙基”教學(xué)中，既要注意充分利用直觀手段（運用教具、學(xué)具、多媒體進(jìn)行直觀教學(xué)和實踐操作），引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念，又要注意采用科學(xué)探索的教學(xué)方法，深化基本概念，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，教會學(xué)生創(chuàng)造性地構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如講“角”的概念時，遵循小學(xué)生掌握

4、概念由感知思維記憶應(yīng)用的心理活動順序，有效地運用直觀教具，使他們從大量“角”的實例中，通過眼看、耳聽、手畫、腦想，初步形成“角”的概念，隨即抓住小學(xué)生喜歡觀察但又不善于觀察的特點，運用“活動角”模型，啟發(fā)學(xué)生分析所舉例子的共同點：有幾條射線？相不相交？它們的位置關(guān)系是怎樣？從而畫出一些角，在畫角的時候，引導(dǎo)學(xué)生從一點出發(fā)可向不同方向引射線，知道角可看成是相交于一點的兩條直線所組成的，隨著角的兩邊張開程度不同，角的大小亦不同，而角的大小卻與所畫兩條射線的長短無關(guān)。這樣，因勢利導(dǎo)，充分利用直觀教具彌補了學(xué)生感性經(jīng)驗的不足，為他們理解、抽象概括和記憶角概念提供了感性支柱，使學(xué)生對角的認(rèn)識建立在對角的

5、直接領(lǐng)悟過程中，這樣既縮短了對角的認(rèn)識過程又培養(yǎng)了他們的抽象概括的思維方法和能力。也正因為這樣，在以后的學(xué)習(xí)角分類，教師要他們利用一個圓面折出不同的一般角和特殊角時，都能較好地完成，并說出理由，這種折和講的過程，又能促進(jìn)學(xué)生的思維沿著形象抽象創(chuàng)造的方面發(fā)展。 二、加強(qiáng)解題訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生的有序思維能力。 在小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中，反映小學(xué)生思維活動的另一個特點是：對問題的解答，往往不知從何著手，表現(xiàn)為看到哪里想到哪里，無一定的思維程序，突出自我中心的思維特點，即在思維過程中往往不做任何邏輯推理而是利用想象和類比直接從前提跳到結(jié)論，主觀隨意地為問題作答案，這各思維上的無序性和盲目性，是他們思維活動中

6、的弱點。而幫助小學(xué)生克服這一弱點，訓(xùn)練和培養(yǎng)他們有步驟、有條理、漸進(jìn)式的分析思維的習(xí)慣和能力，使他們具有解題的基本思維方法，即是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的核心，又是小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一個重要環(huán)節(jié)。要抓好這一環(huán)節(jié)，就必須突破數(shù)學(xué)教學(xué)“以計算為中心”的傳統(tǒng)觀念，把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從訓(xùn)練計算技能為重點轉(zhuǎn)移到以培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力為重點這一軌道上來。而培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維能力的關(guān)鍵是掌握創(chuàng)造性思維方法，所謂思維方法就是想問題的方法。小學(xué)生想問題的基本思維方法是什么呢？心理學(xué)告訴我們“思維是一個心理過程，是通過分析與綜合在頭腦中獲得對客觀現(xiàn)實更全面、更本質(zhì)的反映的過程?！边@里講的分析是

7、在思想上把事物整體分解為各個部分，或把整體的個別性、個別方面再分開來；而綜合是在思想上把事物的各個部分結(jié)合起來，具體反映在解題思維方法上即分析法、綜合法。待求問題是思維方向，已知條件是思維的依據(jù)，解題時只有二者綜合運用，才有利于迅速準(zhǔn)確地解答問題?！敖虒W(xué)時，不僅要使學(xué)生學(xué)到知識，還要重視學(xué)生獲取知識的的思維過程。”例如認(rèn)數(shù)教學(xué)，可以讓兒童從整體到部分或從部分到整體，從大到小或從小到大，以及左右、上下，前后、內(nèi)外、遠(yuǎn)近的有序觀察實物的圖形，進(jìn)行有序思維的訓(xùn)練；在算理算法教學(xué)中，則培養(yǎng)學(xué)生思維的程序性，即知道從哪里想起（思維的起點），接著想什么，再想什么（思維的方向），如教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法應(yīng)訓(xùn)練

8、學(xué)生按照先分解再湊10，再算10加幾得多少的思維程序進(jìn)行思考解答。 又如當(dāng)學(xué)生接觸簡單應(yīng)用題后，就要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣和有序的思維，學(xué)會把條件和問題建立起聯(lián)系，掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和常見數(shù)量關(guān)系。在訓(xùn)練的方法上，首先必須抓好簡單應(yīng)用題的補條件、補問題等方面的基本訓(xùn)練。當(dāng)學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題后，就要加強(qiáng)對應(yīng)用題的拼、擴(kuò)、拆、縮的訓(xùn)練。在訓(xùn)練中，教師要借助具體材料，通過列表和畫流向框圖、線段圖，先讓學(xué)生練習(xí)看表，看圖講圖，逐步學(xué)會列表、畫圖。借助表和圖來理清思維順序，突出思維過程，排除思維干擾，熟練思維方法，并在學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折中注意疏導(dǎo)，在思維飛躍中注意引導(dǎo)，在思維中斷中注意聯(lián)結(jié)。 三、加強(qiáng)

9、變式教學(xué)，培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維能力。 學(xué)生學(xué)習(xí)思維上的其它幾個特點是：容易受到思維定勢的干擾，表現(xiàn)出或善于模仿性思維，或善于順向（正向）思維而不善于逆向（反向）思維，或缺乏創(chuàng)造性思維和辯證的能力等。從教學(xué)方式來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)還是偏重于過去的傳統(tǒng)的記憶式教學(xué)方式，即教師把問題講清，學(xué)生再現(xiàn)其思維過程，并用練習(xí)把教學(xué)的知識鞏固下來，形成技能，學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動的跟在老師的后頭轉(zhuǎn)，模仿加訓(xùn)練，獨立思考的成分少，用機(jī)械記憶代替判斷。這樣既不能提高學(xué)生分析和解決問題的能力，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。學(xué)生之所以對見過的問題會解決，稍有變化的問題就不知所措，這不能不說是一個重要的原因。為此，教學(xué)中，在

10、教給學(xué)生思維方法的同時，注意培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力，就顯得更為必要。從某種意義上講，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，使他們成為創(chuàng)造型人才的“重點工程”。這是；因為發(fā)散思維具有兩大特點：一是思維的逆向性，即從問題出發(fā)，尋找與問題相關(guān)的條件，分析數(shù)量間的關(guān)系，依據(jù)處理，確定解決問題的方法；二是思維的發(fā)散性，即對于同一問題，可以沿著不同方向，從不同的角度去考慮，從不同的思路去探究，進(jìn)行多種推測、想象與再創(chuàng)造，從而尋找出各種解答問題的方法?？梢?，發(fā)散思維，方向明確，想象豐富，靈活性強(qiáng)，既能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，又有利于擴(kuò)展他們的知識面，提高他們的創(chuàng)造性思維能力。在這一點上，我們教學(xué)改革的做法是： 1、充分發(fā)掘教

11、材的智力因素，在教學(xué)活動中重視發(fā)散思維的訓(xùn)練。 發(fā)掘教材的智力因素，是對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式思維訓(xùn)練的前提，重視發(fā)散思維訓(xùn)練又是實現(xiàn)這一任務(wù)的重要保證。例如，當(dāng)講完某一數(shù)學(xué)概念后，引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生從不同角度去理解、記憶，用不同的數(shù)學(xué)語言表達(dá)；講完某一內(nèi)容后，提出不同的問題，引導(dǎo)學(xué)生分清“順解”與“逆解”的結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)行一題多問引導(dǎo)學(xué)生尋求不同的解答方法（即一題多解），從多中求佳，這都是發(fā)掘教材智力因素的體現(xiàn)，是值得提倡的。 2、根據(jù)教材內(nèi)容，抓住學(xué)生思維特點，變記憶式教學(xué)為發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練。 首先，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，豐富學(xué)生感知，促進(jìn)他們思維的流暢性。例如教學(xué)“23”，教師先讓學(xué)生準(zhǔn)備根小

12、棒（捆加根），教學(xué)時，提出一具問題：“從根小棒里拿出根，該怎樣拿，還剩多少根？該怎樣算？”此時學(xué)生興趣盎然，思維活躍，有的說“，”，有的說：“，”然后教師引導(dǎo)學(xué)生從比較中得出最佳方法，這樣，使學(xué)生的求異思維能力與集中思維能力同時都獲得發(fā)展。 其次，加強(qiáng)變式訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維的變通性。學(xué)生思維活動如果定式化，勢必死板教條，缺乏創(chuàng)造性，這是教學(xué)失敗的標(biāo)志。教學(xué)中如能加強(qiáng)變式訓(xùn)練，就能開闊學(xué)生思路，活躍學(xué)生思維，增強(qiáng)他們智力活動的靈活程度，促使他們自覺地進(jìn)行多角度、多向性思維。如教學(xué)梯形概念應(yīng)通過大小不同、位置各異、明顯與不明顯的圖形觀察比較，形成各種梯形的表象，抽象出梯形的本質(zhì)特征。教學(xué)中，如果只

13、多次重復(fù)一個或某一類圖形，就可能導(dǎo)致學(xué)生思維的片面性，忽視概念本質(zhì)屬性。又如應(yīng)用題教學(xué)中的一題多變、一題多問、看圖看式編題等都是行之有效的變式訓(xùn)練方法。 再次，讓學(xué)生問難質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。思維具有問題性的特點，即凡是積極思維必定是遵循“從疑到問，從問到思”的規(guī)律。學(xué)生的學(xué)習(xí)是包括教師在內(nèi)的任何人也不能代替的。教學(xué)中變學(xué)生的靜態(tài)式學(xué)習(xí)為動態(tài)式學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生動手動腦，而且多讓學(xué)生問難質(zhì)疑，動腦動口，這是培養(yǎng)學(xué)生思維獨創(chuàng)性的重要途徑。 3、精心設(shè)計開放式練習(xí)，使學(xué)生在實踐中提高發(fā)散思維能力。 開放性習(xí)題，可以讓學(xué)生從不同的方面去進(jìn)行思維，求得合理和正確的答案。這種練習(xí)能夠避免學(xué)生形成

14、的思維定勢，是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的有效手段。例如“12=+”中的第一個和第二個可以填很多的數(shù)，如：12、0、11、1、10、2、9、3、8、4、7、5、6、6、5、7、4、8、3、9、2、10、1、11、0、12，比單一的9+3=強(qiáng)多了。實踐證明，教學(xué)中根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實際，設(shè)計一些開放式的例題和習(xí)題特別是設(shè)計一些讓學(xué)生畫、剪、折、擺、制作與計算、手腦并用的題，并十分注意練習(xí)的反饋性，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性維能力是十分有益的。   總的來說，小學(xué)數(shù)學(xué)中思維能力的培養(yǎng)，決不是一個抽象概念，它必定是許多知識和許多種思維能力交織而成的。我們教師要在教學(xué)中注重學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)，才能真正實施素質(zhì)教育，為國家培養(yǎng)出跨世紀(jì)的現(xiàn)代人。