211一元二次方程

1、駛向勝利的彼岸21.1一元二次方程一元二次方程1. 了解一元二次方程的概念.應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.2.一元二次方程的一般形式 （ ）及有關(guān)概念.3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念20axbxc0a 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)問(wèn)題問(wèn)題1：如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)：如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2 2，那么鐵皮，那么鐵皮

2、各角應(yīng)切去多大的正方形？各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則盒底的長(zhǎng)為，寬為得方程：整理得：. （）（）自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)問(wèn)題2：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？（x1）x2x560分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共場(chǎng).列方程28.化簡(jiǎn)整理得.2) 1( xx2) 1( xx個(gè)(1)方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？(2)它們最高次數(shù)分別是幾次？次整式一個(gè)二次歸納：方程的共同特點(diǎn)是：這些方程的兩邊都是，只含有未知數(shù)(一

3、元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程.整式 一2 ax2abxbc1.一元二次方程的定義等號(hào)兩邊都是 ，只含有 個(gè)求知數(shù)（一元），并且求知數(shù)的最高次數(shù)是 （二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式：ax2bxc0(a0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)。點(diǎn)撥精講：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào).二次項(xiàng)系數(shù)a0是一個(gè)重要條件，不能漏掉.1判斷下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x32 x 250； （2）x21；（3）5x22xx

4、22x； （4）2（x1）23（x1）； (5）x22xx21； （6）ax2bxc0解：（2）、（3）、（4）2將方程3x（x1）5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).解：去括號(hào)，得：3x23x5x10移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：3x28x100其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是8，常數(shù)項(xiàng)是10.小組合作1求證：關(guān)于x的方程（m28m17）x22mx10，不論m取何值，該方程都是一元二次方程證明：m28m17（m4）21 （m4）20 （m4）210，即（m4）210不論m取何值，該方程都是一元二次方程小組合作2下面哪些數(shù)是方程2x210 x120的根？4，

5、3，2，1，0，1，2，3，4解：將上面的這些數(shù)代入后，只有2和3滿足方程的等式，所以x2或x3是一元二次方程2x210 x120的兩根跟蹤練習(xí)1判斷下列方程是否為一元二次方程：(1)1x20 (2)2(x21)3y(3)2x23x10 (4) 0(5)(x3)2(x3)2 (6)9x254xxx212解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是.2若x2是方程 的一個(gè)根，求a的值.2450axx解：x2是 方程的一個(gè)根 ，解之得： a 2450axx4850a 34跟蹤練習(xí)3根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式： (1)4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x； (2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100 ，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x； (3)把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全