植樹問題教案(兩種情況)

1、<<植 樹 問 題>> 教 學(xué) 設(shè) 計下埠中心小學(xué) 易芳教學(xué)目標(biāo)：一、知識與技能性：1利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解一條線上兩端要栽和兩端不栽兩種情況下間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。二、過程與方法：1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。三、情感態(tài)度與價值觀通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)

2、成功的喜悅。教學(xué)重、難點引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、課前熱身1活動（音樂：幸福拍手歌）師：伴隨著優(yōu)美的音樂,懷著愉快的心情,今天老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)知識的海洋.剛才這首歌曲大家應(yīng)該非常熟悉,如果感到幸福你就拍拍手，我們都有一雙靈巧的手,手可以幫我們做很多的事情.雙手為我們創(chuàng)造了幸福的生活，其實,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個手指）師：老師從中也得到了一個數(shù)字4，你們知道這個4指的是什么嗎？（縫隙、空格等）師：對了，4指的是手指間的4個空格，

3、在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔.大家仔細(xì)觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，請伸出你的右手,4個手指有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？師：聰明的同學(xué),是能從中找到規(guī)律的.你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？誰能說一說？用關(guān)系式怎么表示?手指數(shù)=間隔數(shù)+1 (同學(xué)們特別有觀察總結(jié)的能力。)連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真的是無處不在！其實，像這樣的問題在我們生活中隨處可見，這就是我們今天要研究的數(shù)學(xué)廣角中的植樹問題。二、動手種樹，初步感知（一）、發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律。植樹，可以綠化環(huán)境，造福人類。假設(shè)學(xué)校門前有一條筆直的小路，現(xiàn)在要在一邊栽上一些樹，

4、是隨便栽好看還是等距離栽好看呢？（等距離栽，就是樹與樹之間的距離相等，也就是間隔的長度相等）出示問題：在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1、審題：從題中你得到了哪些信息？“兩端要栽”是什么意思？（就是說小路的全長20米是從第一棵到最后一棵的距離）每隔5米栽一棵是什么意思? （兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，也就是兩棵樹之間的間隔長度是5米）2、一共需要多少棵樹苗？嘗試計算.3、指名反饋答案：方法一20÷54 要準(zhǔn)備4棵樹苗方法二20÷54 4+15棵 要準(zhǔn)備5棵樹苗 現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案，到底哪種正確呢？這需要我們一起來

5、驗證一下。4、咱們可以用畫圖的方法模擬栽一栽,算一算。練習(xí)卡線段圖總長間隔長度間隔數(shù)栽樹的棵數(shù)20米5米用一條線段表示長20米的小路，每兩棵樹之間的間隔是5米。想一想，20米里面有幾個5米？（4個5米）板：20÷54 這個4相當(dāng)于剛才“手指問題”中的什么數(shù)量？（間隔數(shù)）我們是怎樣求出間隔數(shù)的?用關(guān)系式表示出來.間隔數(shù)=總長度÷間隔長度3、一共需要多少棵樹苗?(5棵)你們是怎樣算的?4、 4+15（棵）（栽樹的棵數(shù)）5、為什么還要加上1？也就是說為什么4個間隔有5棵樹？一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵樹，每個間隔都跟著一棵樹，有4個間隔就有4棵樹，？因為它兩端都栽，所以還

6、要加上前面的一棵。列式4+1=5（棵）如果現(xiàn)在讓你在這條20米的小路一邊栽樹,除了可以每隔5米栽一棵,你還想每隔幾米栽一棵呢?小組合作探究:線段圖總長間隔間隔數(shù)栽樹的棵數(shù)20米5米4個間隔5棵樹20米20米20米從表格中,你能發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？（栽樹的棵數(shù)總比間隔數(shù)多1）你能用關(guān)系式來表示嗎？發(fā)現(xiàn)規(guī)律 兩端要栽： 栽樹的棵數(shù)間隔數(shù)+1 所以,要知道栽樹的棵數(shù),必須先求出哪個量來?(間隔數(shù))（二）應(yīng)用規(guī)律，解決問題。通過簡單的例子，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端要栽”的規(guī)律，那么應(yīng)用規(guī)律，同學(xué)們會不會解決一些數(shù)字大點、復(fù)雜一些的問題呢。我們嘗試一下。 例1：同學(xué)們在全長100

7、米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ 100÷520（間隔數(shù)） 20+121（棵） （栽樹的棵數(shù)）師：其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一起來看一看。 運(yùn)動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道全長100米，一共要插多少面彩旗？（學(xué)生獨(dú)立完成）反饋答案: 100÷1010（間隔數(shù)）10+111（面） （彩旗的面數(shù)）同學(xué)們真棒，能夠?qū)偛潘偨Y(jié)的規(guī)律學(xué)以致用。 （三）發(fā)現(xiàn)“兩端不栽”的規(guī)律1、出示兩端不栽的示意圖，請學(xué)生觀察與圖一的不同，引導(dǎo)學(xué)生說出這種情況的名字。2、如果兩端

8、不栽，樹的棵數(shù)與間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？3、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(畫一畫圖，驗證一下)。線段圖間隔數(shù)栽樹的棵數(shù)50個間隔？兩端不栽 : 栽樹的棵數(shù)間隔數(shù)14、出示問題：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端不栽）。一共需要多少棵樹苗？20÷54（間隔數(shù)）413（棵）（栽樹的棵數(shù)）三、回歸生活，實際應(yīng)用在生活中，常常要解決這樣的植樹問題.做一做1：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？學(xué)生做完后，老師組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。全班交流時重點讓學(xué)生說一說（361）表示什么。做一做2:在沿河路的一邊，設(shè)有16個節(jié)能路燈（兩端都設(shè)）,相鄰兩根的距離平均是60米，這條路大約有多遠(yuǎn)？做一做3:我們學(xué)校有四層樓,從一樓走到二樓一共要走24層臺階,如果每上一層樓的臺階數(shù)相同,那么從一樓到四樓共要走多少級階梯? 做一做4：有10個同學(xué)排成一路縱隊,每兩個同學(xué)之間相隔1米,這個隊伍長多少米?四、小結(jié)今天這節(jié)課,你有什么收獲?