數(shù)學(xué)建模教學(xué)論文

1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)論文：數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探討摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，可以使數(shù)學(xué)這門課程充分體現(xiàn)出它的“實(shí)用性”。文章介紹了數(shù)學(xué)建模的過(guò)程、思想方法，并提出在數(shù)學(xué)課教學(xué)中灌輸給學(xué)生建模的思想及數(shù)學(xué)建模的幾種方法，希望通過(guò)數(shù)學(xué)建模這種教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新精神。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，它還不斷地向一些新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述所研究的對(duì)象，即建立數(shù)學(xué)模型。將數(shù)學(xué)建模列入教學(xué)內(nèi)容，既順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，也符合教育改革的要求。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，就是為了培養(yǎng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題

2、的能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開(kāi)展，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革起到了積極的推動(dòng)作用，將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。一、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)模型然后采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求解，進(jìn)而對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行分析和研究，最終達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，需要一定的洞察力和想像力，拋棄次要因素，突出主要因素，作出適當(dāng)?shù)某橄蠛秃?jiǎn)化。全過(guò)程可分為表述(歸納)、求解演繹、解釋、驗(yàn)證幾個(gè)階段。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中需要利用各種技巧、技能以及分析、綜合認(rèn)知等活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模的教

3、學(xué)就是教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)模型和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思想方法，使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。二、數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用1、有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)建模的題目包括工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，留有讓學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的空間。數(shù)學(xué)建模的方法無(wú)固定模式可循，往往因人而異、因題而異。因此，數(shù)學(xué)建模沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)模式，即使是對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行處理其采用的方法和思路也是靈活多樣的。數(shù)學(xué)建模不僅能使學(xué)生獲取知識(shí)、增長(zhǎng)才干，也使他們豐富的想象力與創(chuàng)造力得到充分的發(fā)揮。因此說(shuō)數(shù)學(xué)建模有助于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。2、有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，許多數(shù)學(xué)知

4、識(shí)是從不同事物中抽象出反映相同規(guī)律的共性，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家的冥思苦想升華為理論的結(jié)果，這對(duì)客觀事物來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題也要用抽象法來(lái)進(jìn)行模型假設(shè)，抽象出來(lái)的是事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)并應(yīng)用，在這一過(guò)程中，不僅加深了學(xué)生對(duì)各種知識(shí)的理解，拓寬了知識(shí)面，從整體上提高了數(shù)學(xué)知識(shí)水平，而且也提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以理論教學(xué)為主，使現(xiàn)在不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，覺(jué)得數(shù)學(xué)就是一大套推理、計(jì)算和證明，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)多大用處，是一種思維的游戲。要端正這種認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模是最好的辦法。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模突破傳統(tǒng)教學(xué)方式，以實(shí)際問(wèn)

5、題為中心，能有效地啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。在建模的過(guò)程中，學(xué)生將切身體會(huì)到數(shù)學(xué)是“模式和秩序”的科學(xué)，從而增加興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時(shí)，由于其題目的開(kāi)放性、教學(xué)方法的靈活性，對(duì)學(xué)生非常具有吸引力。三、如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想1、強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)原理及背景的介紹若想預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的將來(lái)，正確的方法是研究它的歷史和現(xiàn)狀?？涩F(xiàn)在數(shù)學(xué)課本中對(duì)于原理及背景的敘述，未能表現(xiàn)出創(chuàng)造過(guò)程中的斗爭(zhēng)、挫折，以及在取得這些成果之前，數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱苦漫長(zhǎng)的道路。因此在教學(xué)中向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的建模思想是十分重要的。例如在講微積分時(shí)，向?qū)W生介紹17世紀(jì)是由中世紀(jì)向新時(shí)代過(guò)渡的時(shí)

6、期，資本主義開(kāi)始發(fā)展，成為與封建制度做斗爭(zhēng)的先進(jìn)力量。微積分學(xué)概念的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程，17世紀(jì)許多偉大的數(shù)學(xué)家如開(kāi)普勒、笛卡兒、費(fèi)馬、帕斯卡、羅貝瓦等都參加了這項(xiàng)工作，最終在牛頓和萊布尼茨手中集大成，迸發(fā)出了新方法和新觀點(diǎn)，使數(shù)學(xué)達(dá)到一個(gè)更高的水平。這樣的講授，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到很多的數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，是極其漫長(zhǎng)、曲折的，它反映了人們對(duì)事物逐漸認(rèn)識(shí)的過(guò)程。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，學(xué)生不僅獲得真知灼見(jiàn)，還獲得頑強(qiáng)地解決問(wèn)題的勇氣，并且不會(huì)因?yàn)樽约旱膶W(xué)習(xí)并非完美無(wú)缺而感到沮喪。這對(duì)于學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模中可能遇到的困難是十分有益的。2、利用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景還原數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)中的概念、定理本身就是數(shù)學(xué)模

7、型，但其應(yīng)用性卻往往隱藏在現(xiàn)實(shí)背景后。因此，教師可通過(guò)選取一些實(shí)際例子來(lái)還原現(xiàn)實(shí)背景后的數(shù)學(xué)。這種給抽象了的數(shù)學(xué)問(wèn)題賦予實(shí)際意義的做法，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，它作為一種技術(shù)，是時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步不可缺少的推動(dòng)力。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)地用數(shù)學(xué)的目光看世界，并且能應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，這才是數(shù)學(xué)教育的最終目的。3、在應(yīng)用問(wèn)題中融入數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用問(wèn)題中融入數(shù)學(xué)建模思想，可以把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題貫穿起來(lái)，這不僅能增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的性，而且能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模，就是從應(yīng)用的角度來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。利用課本中已有的數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，然后在教學(xué)中應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行建模，這樣的教學(xué)過(guò)程雖然比直接解純數(shù)學(xué)問(wèn)題要麻煩，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有實(shí)用性，這種教育更有意義。既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四、結(jié)束語(yǔ)時(shí)代的發(fā)展，科技的進(jìn)步讓我們看到：是到了將數(shù)學(xué)建模思想融于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的時(shí)候了，但是數(shù)學(xué)建模能力不同于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，應(yīng)用的意識(shí)、技巧、方法需要不斷地鍛煉、培養(yǎng)，這些需要我們教師付出長(zhǎng)期的艱苦的努力。作為新世紀(jì)的教