(遼寧卷)普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(文科數(shù)學(xué))(word版,有答案)

1、2010 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù)學(xué)(文科)第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（ 1）已知集合U1,3,5,7,9， A1,5,7 ，則 CU A（ A） 1,3（ B） 3,7,9（ C） 3,5,9（D） 3,9（ 2）設(shè) a,b 為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù) 12i1 i ，則31abi13（ A） a（ B） a3,b1（D） a1,b 3, b2（ C） a, b222（ 3）設(shè) Sn 為等比數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和，已知 3s3a4 2 ， 3S2 a32 ，則公比 q（A）3（ B）4（C）5（D） 6（ 4

2、）已知 a0 ，函數(shù) f (x)ax2bxc ，若 x0 滿足關(guān)于 x 的方程 2ax b 0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（ A） xR, f (x)f (x0 )（ B） xR, f ( x)f ( x0 )（ C）xR, f ( x)f ( x0 )（ D）xR, f ( x)f (x0 )（ 5）如果執(zhí)行右圖的程序框圖，輸入n6, m 4，那么輸出的p 等于（ A） 720（ B） 360（ C） 240（ D） 120（ 6）設(shè) w0 , 函數(shù) ysin( wx)2的圖像向右平移4個(gè)單位33后與原圖像重合，則w 的最小值是（A） 2（B） 4（C） 3（D） 3332（ 7）設(shè)拋物

3、線 y28x 的焦點(diǎn)為F ，準(zhǔn)線為 l ， p 為拋物線上一點(diǎn)，PAl ， A 為垂足，如果直線AF 斜率為3 ，那么 PF（A）4 3（B） 8（C）83（D） 16（ 8）平面上 O , A, B 三點(diǎn)不共線，設(shè)OA a,OBb , 則 OAB 的面積等于（ A）22( a b)2（ B）22(a b) 2abab（C） 12b22（D） 12b22a(a b)a(a b)22（ 9）設(shè)雙曲的一個(gè)焦點(diǎn)為 F ，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為 B , 如果直線 FB 與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ A）2（ B）3（ C）31（ D）5122（ 10）設(shè) 255bm ，且 112 ，

4、則 mab（ A）10（B）10（C） 20（ D） 100（ 11）已知 S, A, B,C 是球 O 表面上的點(diǎn)， SA平面 ABC ， ABBC，SAAB 1， BC2 ，則球 O 表面積等于（A）4（ B）3（C）2（ D）（ 12）已知點(diǎn) p 在曲線 y4上，為曲線在點(diǎn)p 處的切線的傾斜角，則的取值范圍是1ex33(A)0, )(B) ,)(D), , )442244第卷本試卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（ 21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第（ 22）題第（ 24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分。（ 13）三張卡片上分別

5、寫上字母E、 E、 B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE 的概率為。（ 14）設(shè)Sn 為等差數(shù)列 an的前n 項(xiàng)和，若S33，S624，則a9。（ 15）已知1xy4 且 2xy3，則z2x3 y的取 值 范圍是。（答案用區(qū)間表示）（ 16）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（ 17）（本小題滿分 12 分）在 ABC 中， a、 b、 c 分別為內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊，且2a sin A(2 bc)sin B(2 cb)sin C（）求 A 的大?。唬?/p>

6、）若 sin Bsin C1，是判斷ABC 的形狀。（ 18）（本小題滿分12 分）為了比較注射A,B 兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200 只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200 只家兔隨即地分成兩組。每組100 只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表 1 和表 2 分別是注射藥物A 和藥物 B 后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 （皰疹面積單位：mm2 ）（）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大?。唬ǎ┩瓿上旅?2 2 列聯(lián)表，并回答能否有 99.9 的把握認(rèn)為“注射藥物 A 后的皰疹面積與注射藥物 B 后的皰疹面積有差異” 。附： k 2n(adbc) 2(ab)(cd )(b c)

7、（ 19）（本小題滿分12 分）如圖，棱柱 | f (x1)f (x2 ) |4 | x1 x2 | ABC A1B1C1 的側(cè)面 BCC1 B1 是菱形， B1C A1Bx1, x2(0, )（）證明：平面A1B1C平面 A1BC1 ；（）設(shè) D 是1 1 上的點(diǎn)，且AB1 /平面1，求A1D : DC1的值。ACB CD（ 20）（本小題滿分12 分）設(shè) F1 ， F2 分別為橢圓 C : x222y2 1 (a b0) 的左右焦點(diǎn)， 過(guò) F2 的直線 l 與橢圓 C相交于 A , B 兩ab點(diǎn)，直線 l 的傾斜角為60 ，F(xiàn)1到直線 l 的距離為 23 。（）求橢圓 C的焦距；（）如果

8、AF22F2 B , 求橢圓 C的方程。（ 21）（本小題滿分12 分）已知函數(shù)f ( x)( a1)ln xax21.（）討論函數(shù)f (x) 的單調(diào)性；（）設(shè) a2 ，證明：對(duì)任意x1, x2(0,) ， | f (x1)f (x2 ) | 4| x1x2 | 。（ 23）（本小題滿分10 分）選修4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程xcos為參數(shù)， 0）上的點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (10)， ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知 P為半圓 C:（ysin點(diǎn)M 在射線 OP上，線段 OM 與C的弧的長(zhǎng)度均為。3（）以 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（）求直線AM 的參數(shù)方程（ 24）（本小題滿分10 分）選修 4 5：不等式選講已知 a、 b、 c 均為正