-數(shù)列與數(shù)表2

1、第二講：觀察與發(fā)現(xiàn)(九)數(shù)列與數(shù)表一、訓(xùn)練目標(biāo)知識(shí)傳遞：能力強(qiáng)化：思想方法：二、知識(shí)與方法歸納1、等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí).(1)通項(xiàng)公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1) X公差(2)項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))+公差+1(3)求和公式：和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))X項(xiàng)數(shù)+22、本講主要包括兩部分內(nèi)容：規(guī)律較復(fù)雜的數(shù)列以及簡(jiǎn)單的數(shù)表三、經(jīng)典例題例 1.1, 100, 2, 98, 3, 96, 2 , 94, 1, 92, 2 , 90, 3 , 88, 2, 86, 1, 84,，0。請(qǐng)觀察數(shù)列 的規(guī)律并回答一下問(wèn)題：(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是 2?(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？解：例2. 1, 2, 3, 4,4,

2、 5, 6, 7,7, 8,9, 10,，97, 98, 99,100.請(qǐng)觀察數(shù)列的規(guī)律并回答一下問(wèn)題：(1)這個(gè)數(shù)列一共有多少個(gè)數(shù)？(2) 50在數(shù)列中是第幾個(gè)數(shù)？解：體驗(yàn)訓(xùn)練1 1,2, 2, 4, 3, 6, 1, 8, 2, 10, 3, 12,，100.觀察數(shù)列的規(guī)律，請(qǐng)問(wèn):(1)數(shù)列中有多少個(gè) 2?(2)數(shù)列中所有數(shù)的總和是多少?解：例3.有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是 3,第二個(gè)數(shù)是4,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和的個(gè)位數(shù)。從這列數(shù)中取出連續(xù)的50個(gè)數(shù)，它們的和最大是多少？解：例4.如圖所示，將從5開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律填入下面的數(shù)陣中，請(qǐng)問(wèn):(1) 123應(yīng)該排在第幾列？(

3、2)第2行、第20列的數(shù)是多少?第1列第2列第3列5101561116712178131819914解：體驗(yàn)訓(xùn)練2將從1開(kāi)始的自然數(shù)按某種規(guī)律填入方格表中，請(qǐng)問(wèn):(1) 66在第幾行、第幾列？(2)第33行、第4列的數(shù)是多少?12345109876111213141520191817163*例5.如圖所示，將自然數(shù)有規(guī)律地填入方格表中，請(qǐng)問(wèn):123456789101112131415161718997998999(1) 500在第幾行、第幾列？(2)第100行、第2列的數(shù)是多少？解：四、內(nèi)化訓(xùn)練1.10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12,，100.請(qǐng)觀察數(shù)列的規(guī)律并回答

4、以下問(wèn)題：(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是10?(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？(1)這個(gè)數(shù)列中一共有多少個(gè)數(shù)?(2)數(shù)字8出現(xiàn)了幾次？解:123456789101112131415161971981992003.有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是6,從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)白2 2倍的個(gè)位數(shù)。從這列數(shù)中取出連續(xù)的40個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出它們的和是多少?解:4 .如圖所示，將從2開(kāi)始的偶數(shù)有規(guī)律地填入方格表中，請(qǐng)問(wèn):24681012141618202224262830(1) 88在第幾行、第幾列?(2)第88行的五個(gè)數(shù)之和是多少?解:5 .如圖所示，將從1200的自然數(shù)按照某種規(guī)律填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：(1)第10行、第3列的數(shù)是多少？(2)第2行的所有數(shù)之和是多少？解：6 .如圖所示，把奇數(shù)按某種方式排列起來(lái)。請(qǐng)問(wèn):13171975152191113233129272533(1) 99在第幾行、第幾列？(2)位于第10行、第2列的數(shù)是多少？解：391.問(wèn):在所有*7.在如圖所示的數(shù)陣中，將滿足下面條件的兩個(gè)數(shù)分為一組：它們上下相鄰，且和為這樣的數(shù)組中，哪兩個(gè)數(shù)的差最大(大數(shù)減小數(shù))？第1行123 1415第2行3029281716第3行313233 4445解：五、家庭交流內(nèi)容例1方法點(diǎn)撥：大數(shù)與小數(shù)間隔排列。例2方法點(diǎn)撥：觀察數(shù)列的周