六年級奧數繁分數的運算講座

1、精品文檔六年級奧數繁分數的運算講座繁分數的運算繁分數的運算，涉及分數與小數的定義新運算問題，綜合性較強的計算問題.1 .繁分數的運算必須注意多級分數的處理，如下所示：甚至可以簡單地說：“先算短分數線的，后算長分數線 的”.找到最長的分數線，將其上視為分子，其下視為分母.2 . 一般情況下進行分數的乘、除運算使用真分數或假分數，而不使用帶分數.所以需將帶分數化為假分數.3 .莫些時候將分數線視為除號，可使繁分數的運算更加直觀.4 .對于定義新運算，我們只需按題中的定義進行運算 即可.5 .本講要求大家對分數運算有很好的掌握，可參閱思維導引詳解五年級6 第1講循環(huán)小數與分數.1 .計算：【分析與解

2、】原式=2 .計算：【分析與解】注意，作為被除數的這個繁分數的分子、 分母均含有.于是，我們想到改變運算順序，如果分子與分 母在后的兩個數字的運算結果一致，那么作為被除數的這個繁分數的值為1;如果不一致，也不會增加我們的計算量. 所 以我們決定改變作為被除數的繁分數的運算順序.而作為除數的繁分數，我們注意兩個加數的分母相似，于是統(tǒng)一通分為 1995 X 0.5 .具體過程如下：原式=3 .計算：【分析與解】原式=4 .計算：已知=,則x等于多少？【分析與解】方法一：交叉相乘有 88x+66=96x+56 , x=1 . 25.方法二：有，所以；所以，那么 1.25 .5 .求這10個數的和.【

3、分析與解】方法一：2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作法家原創(chuàng)7 / 7方法二：先計算這10個數的個位數字和為;再計算這10個數的十位數字和為4X9=36,加上個位的進位的3,為;再計算這10個數的百位數字和為4X8=32,加上十位的進位的3,為;再計算這10個數的千位數字和為4X 7=28,加上百位的進位的3,為;再計算這10個數的萬位數字和為4X6=24,加上千位的進位的3,為;再計算這10個數的十萬位數字和為4X5=20,加上萬位的進位的2,為;再計算這10個數的百萬位數字和為4X4=16,加上十萬位的進位的2,為;再計算這10個數的千萬位數字和為4X3=12,加上百萬位的進

4、位的1,為;再計算這10個數的億位數字和為4X2=8,加上千萬位的進位的1,為;最后計算這10個數的十億位數字和為4X1=4,加上億位上沒有進位，即為.所以，這10個數的和為4938271591 .6 .如圖1-1 ,每一線段的端點上兩數之和算作線段的長度，那么圖中6條線段的長度之和是多少 ？【分析與解】因為每個端點均有三條線段通過，所以這6條線段的長度之和為：7 .我們規(guī)定，符號表示選擇兩數中較大數的運算，例如：3. 502.9=2.9 03.5=3.5 .符號表示選擇兩數中較小數的運算，例如：3.5 A2.9=2.9 3.5=2.9 .請計算:【分析與解】原式8 .規(guī)定(3) =2X3X4

5、, (4) =3X4X5, (5)=4 X5X6, (10)=9 x 10X11,.如果，那么方框內應填的數是多少？【分析與解】=.9 .從和式中必須去掉哪兩個分數，才能使得余下的分 數之和等于1?【分析與解】因為，所以,的和為l ,因此應去掉與.10 .如圖1-2排列在一個圓圈上 10個數按順時針次序 可以組成許多個整數部分是一位的循環(huán)小數，例如 1.892915929 .那么在所有這種數中。最大的一個是多少？【分析與解】有整數部分盡可能大，十分位盡可能大， 則有92918較大，于是最大的為.11 .請你舉一個例子，說明“兩個真分數的和可以是一 個真分數，而且這三個分數的分母誰也不是誰的約數

6、”.【分析與解】有，評注：本題實質可以說是尋找攣生質數，為什么這么說 呢？注意到，當時，有.當a、b、c兩兩互質時，顯然滿足題意.顯然當a、b、c為質數時一定滿足，那么兩個質數的和 等于另一個質數，必定有一個質數為2,不妨設a為2,那么有，顯然b、c為一對攣生質數.即可得由一般公式：，c與c+2均為質數即可.12 .計算：【分析與解】原式=13 .已知.問a的整數部分是多少?【分析與解】因為V所以V .同時所以a>.綜上有v av.所以a的整數部分為101 .14 .問與相比，哪個更大，為什么 ？【分析與解】方法一：令，有.而B中分數對應的都比 A中的分數大，則它們的乘積也 是 B> A,有AX Av 4XBv,所以有 AX Av,那么 Av.即與相比，更大.方法二：設，則=,顯然、都是小于1的，所以有A2V,于是Av.15 .下面是兩個1989位整數相乘：.問：乘積的各位數字之和是多少？【分析與解】在算式中乘以9,再除以9,則結果不變.因為能被9整除，所以將一個乘以 9,另一個除以9,使原算 式變成：得到的結果中有1980+ 9=220 個“ 123456790 ”和 “987654