2018屆八年級數(shù)學(xué)上冊3方法技巧專題三角形中有關(guān)角度的計算習(xí)題(新版)湘教版

1、方法技巧專題：三角形中有關(guān)角度的計算全方位求 角度，一網(wǎng)搜羅類型一 已知角的關(guān)系，直接利用內(nèi)角和或結(jié)合方程思想求角度1 .一個三角形三個.內(nèi)角的度數(shù)之比是 2 ： 3 ： 5,則這個三角形一定是 （）A.直角三角形 B .等腰三角形C.鈍角三角形 D .銳角三角形2 .在 ABC中，Z A= 2/B= 75° ,則/ C=.3 .在ABC /A= 3/B, /A Z C= 30 ,則 / A=； , Z C=；4 .如圖，已知在 ABO43, / C= Z ABC= 2/A, BD是AC邊上的高，求/ DBC勺度數(shù).A類型二 綜合內(nèi)、外角的性質(zhì)求角度5.如圖，/ B= 20°

2、; , / A= / C= 40° ,則/ CD前度數(shù)為（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°6 .如圖，在 ABC43, D是 BC上的一點(diǎn)，/ 1 = 72, /3=/4, / B= 40° ,求/ BAC 的度數(shù).7 .如圖，AD分/ BAC / EAD= / EDA (1)求證：/ EAC= / B;(2)若/ B= 50° , / CAD / E= 1 ： 3,求/ E 的度數(shù).類型三在三角板或直尺中求角度8 .如圖，將一塊含有30。角的直角三 角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上,果/2=60。

3、，那么/I的度數(shù)為（）A. 6 0° B , 50°9 . （2016 2017 湘潭市期末）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中/a的度數(shù)是（）A. 75° B , 90° C . 105° D , 120°10 . （2016-2017-婁底市新化縣期中）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a/ b,71 = 50° , Z 2=60° ,則的度數(shù)為（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°11 . (1)如圖，有一塊,直角三角板XYZ放置在 ABC上，恰好三角板

4、 XYZ的兩條直角 邊 XY XZ 分別經(jīng)過點(diǎn) B, C 在 ABC中，/ A= 30° ,則/ ABO Z ACB=, / XBC + Z XC&（2）如圖，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY XZ仍然分別經(jīng)過B C,那么/ AB料/ACX勺大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出 /ABX / ACX勺大小.類型四,與平行線結(jié)合求角度12 .如圖，已知 AB/ CD Z A= 60° , / C= 25° ,則/ E等于（）A. 60C. 35第12題圖匚第13題圖13 . （2016 麗水中考）如圖，在 ABC43,

5、 / A= 63° ,直線 MM BC且分別與 AB, AC 相交于點(diǎn)D, .E,若/ AEN= 133。，則/ B的度數(shù)為 .類型五與截取或折疊結(jié)合求角度14.如圖，/ AC990° ,沿CD折疊4CBD使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若/ A = 24° ,則/ BD修于（）A. 42° B , 66°C. 69° D . 77A /A 應(yīng)一一5A第14題圖 廿V第15題圖15.如圖所示，一個含 60。角的三角形紙片，剪去這個60。角后，得到一個四邊形，那么/1 + /2的度數(shù)為（）A. 120° B , 180

6、6;C. 240° D , 300°16. 如圖，把三角形紙片 ABO DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE勺內(nèi)部A處，已 知/1 + /2=80° ,則/ A的度數(shù)為.【變式題】如圖，三角形紙片 ABO, / A= 65。，/ B= 75。，將紙片的一角折疊，使 點(diǎn)C落在ABCft部C'處，若/ 1 = 20。，求/2 的度數(shù).參考答案與解析1. A 2.67.5 °3,90 604.解：設(shè)/ A= x,則/ C= Z ABG= 2x,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°知/ C+ Z ABO Z A= 180 ,即 2x+2x+x= 180 ,

7、，x = 36 , .C= 2x= 72° .在 BDC43, / DBC= 180°-90° -Z C= 18° .5 . C6 .解：/ 1 = /2, / B= 40° ,2=Z 1 = (180° 40° ) + 2= 70° ,又一/ 2 是1 ADC勺外角，/2=/3+/4, ,-/3=/4, ，/2=2/3,73=272=35 , . Z BAC=Z 1 + 73=105° .7. (1)證明： AD 平分 / BAC / BAD= /CAD 又. / EA氏 /EDAEAO / EAD /

8、 CAD= / EDA / BAD= / B(2)解：設(shè) / CAD= x ,則 / E= 3x ,由(1)知/EAO Z B= 50° , / EAD= Z EDA= (x + 50),在 EAD 中，/ E+ /EAR Z EDA= 180 ,即 3x + 2(x+50) = 180 ,解得 x = 16.E= 48° .8. D 9,C 10,C11 .解：(1)150 °90°(2)不變化.因?yàn)? A= 30° ,所以/ ABO /ACB= 150° ,因?yàn)? X= 90° ,所以/ XBC + /XCB= 90&#

9、176;，所以/ AB價 Z ACX= (Z ABO ZXB(?+(Z ACB-/XCB = (/ABO / ACB (/XBO /XCB = 150° -90° =60° .12 . C 13.70°14,C15 . C 解析：因?yàn)? 1 = 180° -Z AMN Z 2=180° / ANM 所以/ 1 + / 2=360° (Z ANIM- Z AMN.又因?yàn)? ANIM- Z AMN= 180° -Z A= 120 ,所以/ 1 + 7 2 = 240° ,故選 C.16 .40°解析：由折疊的性質(zhì)得 /AED= /A' EQ/ADE= /A' DE 因?yàn)?1 + /A' EA= 180° , /2+/ A' DA= 180° ,所以/ 1 + Z2 + 2Z AED2Z ADE= 360° ,所以/ AEDF /ADE= 140° ,所以/ A= 40° .【變式題】解：如圖，因?yàn)? A= 65° , / B= 75° ,所以/ CEa/ CFE= / A+ /