2.5.1矩形的性質(zhì)同步練習(xí)含答案

1、2.5 矩形2.5.1 矩形的性質(zhì)要點(diǎn)感知1有一個(gè)角是 角的平行四邊形叫作矩形.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 四邊形ABC此平行四邊形，根據(jù)矩形的定義，添加一個(gè)條件： 可使它成為矩形.要點(diǎn)感知2 矩形的四個(gè)角都是 ,對(duì)邊相等，對(duì)角線,對(duì)角線. 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 如圖，在矩形ABCDK 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, / AC氏30° ,則/ AOB勺大小為（）A.30 0B.60D.120要點(diǎn)感知3矩形是中心對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱中心.矩形是軸對(duì)稱圖形，都是矩形的對(duì)稱軸.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 矩形是軸對(duì)稱圖形，矩形的對(duì)稱軸有 條.知識(shí)點(diǎn)1矩形的定義1 .在四邊形ABCm，AB=DC AD=BC請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件

2、，使四邊形 ABC此貨!形.你添加的條件可 以是.2 .如圖，在2X3的矩形方格圖中，矩形個(gè)數(shù)有 個(gè).3 .工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:圖1圖2圖3圖4（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1）,使AB=CD EF=GH（2）擺放成如圖2所示的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 ,根據(jù)數(shù)學(xué)道理是:（3）將直角尺緊靠窗框的一個(gè)角（如圖3）,調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖4）,說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 知識(shí)點(diǎn)2矩形的性質(zhì)4 .如圖，在矩形 ABCDK 若AC=2AB貝U/AOB勺大小是（）A.30B.45D.90C.60DB5 .如圖，矩形

3、ABCD勺對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)0, CE/ BD DE/ AC.若AC=4則四邊形CODE勺周 長(zhǎng)是（）A.4B.6C.86 .如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD勺邊AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 AD=DE連接BE交CD于點(diǎn)0,連接AQ 下列結(jié)論不正確的是（）D. AAOD3ABOCA. AAOBABOCB.7.如圖,8.如圖,在矩形ABCD,在矩形 ABCD, / BOC=120 , AB=5 貝U BD的長(zhǎng)為cm.A F DB9.如圖,在矩形ABCDK 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, F分別是AQ AD的中點(diǎn)，若AB=6cm?BC=8 cm貝UAEF的周長(zhǎng)二10 .已知：如圖，在矩形 ABCm,

4、E, F分別在AB, CD邊上，BE=DF連接CE AF.求證：AF=CE.D F CAE B11 .已知矩形ABCD勺周長(zhǎng)為20 cm,兩條對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF,分 別交兩邊AD, BC于E,F（不與頂點(diǎn)重合），則以下關(guān)于 CDEf ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為（）A. CDEW4ABF的周長(zhǎng)都等于10 cm,但面積不一定相等B. CDEWZXABF全等，且周長(zhǎng)都為10 cmC. CDEW ABF全等，且周長(zhǎng)都為 5 cmD. ACDEW ABF全等，但它們的周長(zhǎng)和面積都不能確定12 .如圖，在矩形ABCm,AB=& BC=16將夕!形ABCDS EF折

5、疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕 EF的長(zhǎng)為（）A.6B.12C.2.5D.4.513 .如圖，矩形ABCW,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，連接DE和BF,分別取DE,BF的中點(diǎn)M,N, 連接AM,CN,MN若AB=2s/2, BC=2J3,則圖中陰影部分的面積為 14 .如圖，在矩形 ABCD,對(duì)角線 AC,BDf目交于點(diǎn)O, AB=4 /AOD=120 ,求AC的長(zhǎng).B15 .如圖，將矩形 ABCD BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F,若AD=3 BD=6.£(1)求證： ED/ACBF(2)求/ EBC.16 .如圖，四邊形ABCD1矩形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O, B

6、E/ AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BD= BE;(2)若/DBC= 30° , B氏4,求四邊形 ABED勺面積.參考答案要點(diǎn)感知1 直預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 答案不唯一，如/ ABC= 90°要點(diǎn)感知2直角互相平分相等預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 B要點(diǎn)感知3對(duì)角線的交點(diǎn)過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 21. 答案不唯一，如 / A=90° 或 / B=90° 或 / 0=90 或 / D=90°2. 183. (2)平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(3)矩有一個(gè)角是直角的平行四邊 形是矩形4.0 5.0 6. A 7. 108. 4

7、 個(gè) 9. 910.證明：在矩形 ABCD, AD=B0 / D=/ B=90° , .BE=DF. .AD/ A0BE. .AF=CE.11. B 12. D 13.2、614.二.四邊形ABCD1矩形, .OA=OB=OC=OD./AOD=120 , .AOB=60 .AOBt等邊三角形. .AO=AB=4. .AC=2AO=8.15. (1)證明：由折疊的性質(zhì)可得：DE=B0 /E=/ C=90° , ft DEF?P ABCF中，/ DFEW BF0 / E=/ C, DE=B0 . .DE/BCF(AAS).(2)在 RtABD中，v AD=3 BD=6.； / ABD=30 .由折疊的性質(zhì)可得：/ DBE=ABD=30 , 丁. / EBC=90 -30 0 -30 0 =30° .16. (1)證明：:四邊形ABCD1矩形， . .AOBD AB/ CD.又 : BE/ AC, 四邊形ABE久平行四邊形. .BE= AC.BD= BE.(2)二.四邊形ABC此矩形，.A0= O諼 B0= O氏 4,即 BD= 8. /DBC= 30° ,. ./AB& 90° -300 = 60° .ABC®等邊三角形，即 AB= O及4, 于是AB= DC