可靠度分析方法的一般概念

1、精心整理基于性能的設(shè)計(jì)過(guò)程為分為三個(gè)步驟:按照建筑物的用途以及用戶對(duì)建筑物的需求來(lái)確定性能的要求，從而建立一個(gè)目標(biāo)性能；根據(jù)建立好的目標(biāo)性能選用一種合適的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法；對(duì)各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)定，判斷所設(shè)計(jì)的建筑物能否滿足目標(biāo)性能的要求。 一般采用風(fēng)險(xiǎn)率 來(lái)表示目標(biāo)性能，因此可靠性分析在評(píng)定各項(xiàng)性能上占據(jù)著重要的作用。結(jié)構(gòu)可靠度問(wèn)題的基本分析方法：(1)根據(jù)具體研究問(wèn)題，明確可靠度分析中涉及的各個(gè)隨機(jī)變量；(2)枚舉結(jié)構(gòu)延性破壞機(jī)構(gòu)(結(jié)構(gòu)失效模式)的最可能情況；(3)確定各個(gè)隨機(jī)變量的概率分布和統(tǒng)計(jì)參數(shù)；(4)建立結(jié)構(gòu)失效模式對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)，計(jì)算可靠指標(biāo)。響應(yīng)面法通過(guò)確定性的試驗(yàn)擬合一個(gè)響應(yīng)面

2、來(lái)模擬真實(shí)的極限狀態(tài)曲面，即：用一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)稱為響應(yīng)面函數(shù))或曲面(稱為響應(yīng)面)來(lái)代替隱含或復(fù)雜的極限狀態(tài)函數(shù)，使計(jì)算得以簡(jiǎn)化。響應(yīng)面法源于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的一種基本方法一包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和回歸分析兩部分內(nèi)容，而后應(yīng)用于結(jié)構(gòu)可靠度的數(shù)值模擬，試驗(yàn)設(shè)計(jì)用來(lái)確定抽樣點(diǎn)在輸入變量抽樣空間的位置，要求抽樣點(diǎn)數(shù)量少，卻又能包含抽樣空間的有效信息，以保證響應(yīng)面的精度，中心復(fù)合設(shè)計(jì)法是響應(yīng)面法中最常用的一種方法；回歸分析是指確定響應(yīng)面函數(shù)及其系數(shù)的過(guò)程。在實(shí)際工程中，極限狀態(tài)函數(shù)往往是很難用顯式表達(dá)出來(lái)， 響應(yīng)面法是在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)附近用多項(xiàng)式 來(lái)擬合復(fù)雜的極限狀態(tài)函數(shù)，然后用一般的可靠度計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠

3、度，因此響應(yīng)面法在實(shí)際工程的計(jì)算當(dāng)中得到廣泛應(yīng)用。蒙特卡洛法的原理是：對(duì)所研究的問(wèn)題建立相似的概率模型，根據(jù)其統(tǒng)計(jì)特征值(如均值、方差等)，采用某種特定方法精心整理精心整理產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量來(lái)模擬隨機(jī)事件，然后對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，從而得到問(wèn)題的解。(1)根據(jù)待求的問(wèn)題構(gòu)造一個(gè)合適的隨機(jī)模型，所求問(wèn)題的解應(yīng)該對(duì)應(yīng)于該模型中隨機(jī)變量的均值和方差等統(tǒng)計(jì)特征值；在主要特征參數(shù)方面，所構(gòu)造的模型也應(yīng)該與實(shí)際問(wèn)題相一致。(2)根據(jù)模型中各個(gè)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布，隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的隨機(jī)數(shù)。通常我們先產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后通過(guò)某種變換轉(zhuǎn)化為服從特定分布的隨機(jī)數(shù)，之后便可進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)

4、。(3)根據(jù)隨機(jī)模型的特點(diǎn)和隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特征，選取合適的抽樣方法包括直接抽樣、相關(guān)抽樣、分層抽樣、重要抽樣等對(duì)每個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣。(4)按照上面所建立的模型進(jìn)行隨機(jī)模擬、計(jì)算，求出問(wèn)題的隨機(jī)解。(5)統(tǒng)計(jì)分析模擬試驗(yàn)的結(jié)果，得出問(wèn)題的近似解以及解的誤差估計(jì)。蒙特卡洛法數(shù)值分析法按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，截面尺寸和材料強(qiáng)度等設(shè)計(jì)變量均模擬為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。本文采用MATLAB編寫(xiě)非線性數(shù)值分析程序，通過(guò)隨機(jī)模擬計(jì)算偏壓柱的抗力統(tǒng)計(jì)參 數(shù)。具體的計(jì)算步驟如下：1、輸入各設(shè)計(jì)變量及材料強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)及偏心距值。2、根據(jù)偏心受壓柱的截面尺寸、材料強(qiáng)度的概率分布及統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬，產(chǎn)生截面尺寸、

5、 材料強(qiáng)度的樣本值。3、建立截面分層模型，根據(jù)混凝土和鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，應(yīng)變與曲率的關(guān)系，由平衡條件，通過(guò)數(shù)值積分得到偏心受壓柱的軸力和彎矩的抗力模擬值。4、重復(fù)2、3過(guò)程過(guò)程N(yùn)次(N=600)。5、統(tǒng)計(jì)分析上述過(guò)程產(chǎn)生的組抗力，得到偏壓柱在偏心距為時(shí)的抗力平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。6、給出一組偏心距值，重復(fù)以上步驟，便可得到混凝土偏心受壓柱截面抗力一曲線，平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。精心整理精心整理驗(yàn)算點(diǎn)法（JC）：洛赫摩和漢拉斯在研究荷載組合時(shí)提出了按當(dāng)量正態(tài)化條件，將非正態(tài)隨機(jī)變量當(dāng)量為正態(tài)隨機(jī)變 量進(jìn)行可靠度計(jì)算的新方法。該方法較為直觀、易于理解，是國(guó)際安全度聯(lián)合會(huì)推薦（JCSS）推薦使用的方法，又稱為J

6、C法。需要已知驗(yàn)算點(diǎn)的坐標(biāo)值，但對(duì)于非正態(tài)隨機(jī)變量和非線性極限狀態(tài)方程， 其坐標(biāo)值不能預(yù)先 求得，所以需進(jìn)行迭代計(jì)算。JC法可靠指標(biāo)的具體計(jì)算步驟為：（1）建立所分析問(wèn)題的功能函數(shù)；（2）明確抗力和各效應(yīng)隨機(jī)變量的概率統(tǒng)計(jì)特征；（3）用驗(yàn)算點(diǎn)法（JC法）計(jì)算可靠指標(biāo)B。通過(guò)EXCEL軟件編制驗(yàn)算點(diǎn)（JC）法計(jì)算程序， 進(jìn)行迭代和循環(huán)引用計(jì)算。當(dāng)滿足下列條件之一時(shí)停止迭代：（1）最多迭代次數(shù)一一100次；（2）前后兩次B值的最大誤差小于0.00001。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬生物體中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)和功能并應(yīng)用于工程領(lǐng)域，是人工智能研究和應(yīng)用的重要方法之一。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由許多神經(jīng)元組

7、成，權(quán)系數(shù)在神經(jīng)元之間起到連接作用，能從已知 數(shù)據(jù)中自動(dòng)進(jìn)行歸納提取這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系，可以用來(lái)預(yù)測(cè)未知輸入樣本的輸出結(jié)果。表現(xiàn)出具有很強(qiáng)的非線性映射能力。目前應(yīng)用最為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的多層前饋 網(wǎng)絡(luò)即網(wǎng)絡(luò)，它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)最大嫡原理1957年由Jaynes（1957提出的，嫡的物理含義為：系統(tǒng)向外界表現(xiàn)的不確定性程度越小，系統(tǒng)的信 息嫡越小，但系統(tǒng)的信息量就越大； 與此相反，系統(tǒng)向外界表現(xiàn)的不確定性程度越大，系統(tǒng)的信息 嫡越大，但系統(tǒng)的信息量越少。因此，如果一組隨機(jī)變量的概率分布在邊界條件下使其信息嫡最大， 則應(yīng)對(duì)邊界條件具有“最小偏見(jiàn)”的，這實(shí)際上是

8、個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，即最大嫡原理的定義。隨機(jī)有限元法采用有限元法分析具有確定性物理模型的結(jié)構(gòu)可靠度，可先確定極限狀態(tài)函數(shù)中每項(xiàng)參數(shù)如作用效 應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力等的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布；再通過(guò)有限元分析求出結(jié)構(gòu)的隨機(jī)反應(yīng)，如結(jié)構(gòu)反應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。繼而可根據(jù)常用的可靠度計(jì)算方法比如一次二階矩法求出結(jié)構(gòu)的失效概率，但在實(shí)際工程中，很難得出結(jié)構(gòu)抗力及作用效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類(lèi)型，同時(shí)也很難建立起明確的功能函數(shù)。這時(shí)可通過(guò)隨機(jī)有限單元法來(lái)計(jì)算，即采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬與有限元相結(jié)合， 經(jīng)過(guò)大量的模擬，分析、判斷每次模擬后結(jié)構(gòu)是否失效，累積總的失效次數(shù)，最后算出總的失效次 數(shù)與總模擬次數(shù)的比值，即為結(jié)構(gòu)的失效概率。

9、隨機(jī)變量的選取及其統(tǒng)計(jì)特征Q:如何建立套筒灌漿連接的抗力和作用效應(yīng)的概率模型，分析其分布規(guī)律和有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)？(1)抗力分析建筑結(jié)構(gòu)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)目前往往采用間接分析方法，即對(duì)影響抗力的主要因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 然后根據(jù)各因素與抗力 之間的函數(shù)關(guān)系，采用 誤差傳遞公式就可以求得抗力的統(tǒng)計(jì)特征值。影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力變異的因素很多，以混凝土而言，加載速度、加載齡期、養(yǎng)護(hù)條件等因素都對(duì)其抗力的大小產(chǎn)生一定的影響。但是，現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的強(qiáng)度公式中主要包括材料性能及截面幾何尺寸。因此，這里主要討論三大因素：材料性能的不定性、幾何參數(shù)的不定性和計(jì)算模式的不定性確定構(gòu)件計(jì)算模式不定性需首先計(jì)算每個(gè)構(gòu)件承載力實(shí)測(cè)值與計(jì)

10、算值的比值，再按照概率統(tǒng)計(jì)的方法，計(jì)算平均值和變異系數(shù),由此得出計(jì)算模式不定性的平均值(卜kP)和變異系數(shù)(6 kP)。、，1匕xi(2)荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征有關(guān)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)由建筑結(jié)構(gòu)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)編委會(huì)荷載組根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析求出。一是隨機(jī)變量概型，如與時(shí)間無(wú)關(guān)的永久荷載作用；二是隨機(jī)過(guò)程概型，如與時(shí)間相關(guān)的可變荷載 作用一一樓面活荷載、風(fēng)荷載等?，F(xiàn)階段我國(guó)將各類(lèi)型可變荷載作用模型均取為平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)模型。其主要特點(diǎn)是隨機(jī)過(guò)程任意時(shí)點(diǎn)分布都是相同的，不隨時(shí)間變化。它的優(yōu)點(diǎn)是分析簡(jiǎn)便；缺點(diǎn)是在任意時(shí)段內(nèi)假定作用不變化， 不 符合臨時(shí)性活荷載的實(shí)際情況以及人為確定任意時(shí)段持續(xù)時(shí)間的劃分，不盡科學(xué)。

11、精心整理精心整理各種永久作用性質(zhì)不同，概率分布也不相同，須米用不同的隨機(jī)變量模型進(jìn)布概型。行模擬。精心整理(3)功能函數(shù)Z=R-S混凝土偏心受壓柱的可靠度分析對(duì)于混凝土偏壓柱的可靠度分折，其關(guān)鍵的問(wèn)題是構(gòu)建一個(gè)什么樣的極限狀態(tài)方程，即怎樣去建立一個(gè)破壞準(zhǔn)則。例子：1、以管片實(shí)測(cè)的最大裂縫寬度達(dá)到允許裂縫寬度作為達(dá)到正常使用極限狀態(tài)的標(biāo)志Z=R-S=®min -80max =0最大裂縫寬度的實(shí)測(cè)值 2、忽略次要影響因素，其余統(tǒng)計(jì)量均采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)值?；蚋鶕?jù)規(guī)范規(guī)定取值，視為常量。敏感性因素分析分析結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度可靠度計(jì)算中的敏感性因素。每個(gè)隨機(jī)變量用各自的概率分布形式和相應(yīng)的分 布參

12、數(shù)描述。研究結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度可靠度指標(biāo)對(duì)外荷載比對(duì)抗力的取值 更為敏感，特別是當(dāng)荷載的變異系數(shù)較大時(shí)尤為如此。由于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性分析是用隨機(jī)變量來(lái)描述分析中的各種不確定因素并用分布形式、均值、方差等來(lái)描述隨機(jī)變量，通過(guò)對(duì)包含隨機(jī)變量的安全余量方程的計(jì)算來(lái)完成的。因此，分析各隨機(jī)變 量的均值及方差變化對(duì)系統(tǒng)可靠度 的影響，即可進(jìn)行敏感性因素分析結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度可靠性計(jì)算中存在大量的不確定性因素，包括結(jié)構(gòu)抗力、材料強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)計(jì)算模型、 荷載取值等。這些不確定性因素對(duì)可靠度 U分析結(jié)果的影響各不相同，即U對(duì)這些不確定性量的敏 感程度各不相同。按上述方法對(duì)一簡(jiǎn)單剛架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度可靠性計(jì)算中的一些不確定

13、性因素進(jìn)行分析 ， 以確定U對(duì)哪些量的變化最為敏感。為此假設(shè)：1）結(jié)構(gòu)由理想彈塑性材料構(gòu)成；2）結(jié)構(gòu)失效是由一系列塑性錢(qián)的出現(xiàn)而導(dǎo)致的，塑性較只在構(gòu)件連接及集中荷載作用處形成；3）不考慮構(gòu)件的穩(wěn)定等其它失效方式。結(jié)構(gòu)的失效模式在結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的理論中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件有各種不同的極限狀態(tài)或者是失效模式，如拉、 壓、彎、剪、扭等。但是在結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析中，需要將構(gòu)件的這些失效模式進(jìn)一步理想化成下述三種形式。（1）延性失效這種構(gòu)件在達(dá)到極限狀態(tài)前表現(xiàn)為彈性，達(dá)到極限狀態(tài)后則表現(xiàn)為塑性，但是能夠維持其承載能 力不變。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的受彎構(gòu)件 （適筋梁），大偏心受壓構(gòu)件及受拉破壞的塑性較，均可

14、以歸為 此類(lèi)。（2）脆性失效:. ； 這種構(gòu)件在達(dá)到極限狀態(tài)前表現(xiàn)為彈性或者彈塑性，達(dá)到極限狀態(tài)后則表現(xiàn)為脆性破壞，喪失其 承載能力。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的受彎構(gòu)件（超筋梁）,小偏心受壓構(gòu)件及受壓破壞的塑性錢(qián)等均可以歸 為此類(lèi)。（3）彈性失效這種構(gòu)件在達(dá)到極限狀態(tài)（過(guò)大變形）表現(xiàn)為彈性。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度分析的數(shù)學(xué)模型（1）串聯(lián)系統(tǒng)精心整理由構(gòu)件組成的串聯(lián)系統(tǒng)中任何一個(gè)或更多個(gè)構(gòu)件的失效將造成整個(gè)體系的失效；因此，這樣的體系中沒(méi)有多余構(gòu)件，亦可稱為“最弱連桿”體系，如靜定結(jié)構(gòu)的析架，其體系的可靠度是要求所有構(gòu)件都 不失效。(2)并聯(lián)系統(tǒng)由構(gòu)件平行連接成的并聯(lián)系統(tǒng)中，只有全部構(gòu)件都失效，結(jié)構(gòu)體系才會(huì)總失效，只要結(jié)構(gòu)體系中任何 一個(gè)構(gòu)件不失效，這個(gè)結(jié)構(gòu)體系仍處于安全。這種并聯(lián)體系顯然是一個(gè)超靜