2016中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課堂講義課件綜合測(cè)試卷第二章方程與不等式(第二章《方程與不等式》綜合測(cè)試卷

1、第二章方程與不等式綜合測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下列方程中，解為 x= 2的方程是（B）A. 3x-2=3B. -x+6=2xC. 42（x1）=1D. V3x+ 1 = 02.下列各項(xiàng)中，是二元一次方程的是（B）A. y+1xB.*-2y = 0 23C. x= 2+1 D. x2+y=0 y2x+ y= 5,3,已知方程組,則x+y的值為（D）x+ 3y= 5,A. -1 B. 0C. 2 D. 34.分式方程xx-21-=0的根是(D) xA. x= 1C. x= 2B. x=- 1D. x=- 25.分式方程x 1 1 x=0的解為（C）min.2900A.卜+y=

2、4，N50x+ 80y =2900B.C. 片' D.、80x+250y=2900x+y= 15, I80x+250y=2900x+y= 15, |250x + 80y=29007.若不等式組2x+ a 1>0 ,i的解集為0V xv 1,則a的值為(A)I2x a 1<0A. 1B. 2C. 3D.48.以方程組y = - x + 2， 一一，一一， 一一，_ 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x, y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（A）y= x- 1A. x= 1B. x= - 1C. x= 0D. x=0 或 x=16.李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15

3、他騎自行車的平均速度是250 m/min ,步行的平均速度是 80 m/min.他家離學(xué)校的距離是A.第一象限B.第二象限m.如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x（min） , y（min）,列出的方程是（D）C.第三角限D(zhuǎn).第四象限x= 1.5,解：解方程組，得% ，點(diǎn)（1.5, 0.5）在第一象限.ly= 0.5.9.關(guān)于x的分式方程一a=1,下列說法正確的是（B） x+ 3A.方程的解是x=a3B.當(dāng)a>3時(shí)，方程的解是正數(shù)C.當(dāng)a<3時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)D.以上答案都正確10.小華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中， 利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+1（x>

4、0）的最小值是2” .其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的x''一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)是x,矩形的周長(zhǎng)是2（x+1）當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x = -x（0>0）,解得x=1,這時(shí)矩形的周長(zhǎng) 2卜+； != 4最小，因此x+ :（x。）的最小值是2.模仿小華.一一 .x2 + 9的推導(dǎo)，你求得式子 （x> 0）的最小值是（C）x岬乙（第10題圖）A. 2 B. 1C. 6 D. 10解：. x>0, . . x x 9 = x + 9情2yx .弓=6,則原式的最小值為 6.二、填空題（每小題4分，共24分）11 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2V3x

5、+ k= 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為 312 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有 35頭，下有 94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有 23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為： 今有雞兔同籠，上有 33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是：雞有 22只, 兔有一11_只.13 .如圖，將一條長(zhǎng)為60 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在 重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長(zhǎng)度由短 到長(zhǎng)的比為1 ： 2 ： 3,則折痕對(duì)應(yīng)的刻度有 4 種可能.77I I - I r I i r f r * I &

6、#39; I - I -' i t -01020 ; 30405060折痕XI剪訥處（第13題圖）14 .已知a=6,且（5tan 45-b）2+2b-5-c =0,以a, b, c為邊組成的三角形面積 等于 _12_.3m2x 2mx-3=0 時(shí)，m=二'7,3x+ 515 .若分式7無(wú)意義，當(dāng)x 116 .某服裝廠專門安排 210名工人進(jìn)行手工襯衣的縫制，每件襯衣由 2個(gè)衣袖、1個(gè)衣 身、1個(gè)衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖 10個(gè)，或衣身15個(gè)，或衣領(lǐng)12個(gè)，那么 應(yīng)該安排120 名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套.三、解答題（本題有8小題，共6

7、6分）17 .（本題8分）解下列方程（組）.、一一 x 4.解方程：不一為=1.解：去分母，得 x（x-1）- 4=x2- 1.去括號(hào)，得 x2 x 4 = x2 1.解得x= 3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是分式方程的解.3x 5y = 3,（2）解方程組:齊 3=1.3x-5y=3, （I 解：方程組整理，得I3x2y=6.一，得 3y =3,. y= 1.將y= 1代入，得x= 8.38 x 0 ?原方程組的解為S 37=1.11218.（本題6分）解方程:=一一6x2 2 1 3x.設(shè)3x、=y,則原方程化為2y = 2+2y,解方程求得y的值，再代入3x = y求值即可.結(jié) 果需檢驗(yàn).請(qǐng)按此思路

8、完成解答.解：設(shè)3x，= y，則原方程化為2y=2+2y,一 11解得y=- 313x 11,解得 x= 2. 33經(jīng)檢驗(yàn)，x= 2是原方程的根.3原方程的根是x= -2.32,、219.(本題8分)設(shè)m是滿足1w mW 50的正整數(shù)，關(guān)于x的二次方程(x2) +(am)= 2mx+a22am的兩根都是正整數(shù)，求 m的值.解：將方程整理，得 x2(2m+4)x+m2 + 4= 0,2 (m + 2) z±4Jm o “ l x= -j= 2+ m 垓師. x, m 均是正整數(shù)且 1WmW50, 2+m 及 Jm= (Jm ± 1)2+1 > 0,，m為完全平方數(shù)即可，

9、 m= 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.r -r .x= 2,x= 2,20.(本題8分)已知f 和(都是關(guān)于x, y的方程y=kx+b的解.y=3ly=- 5求k, b的值.(2)若不等式3+ 2x>m+3x的最大整數(shù)解是 k,求m的取值范圍. r 4r-x= 2,x= - 2,解：將“ 和*代入y= kx+ b,得y= 3y= - 52k+ b=3,"'-2k+ b=- 5b=- 1.k的值是2, b的值是一1.(2)/3+2x>m+3x, x< 3 m.不等式3+2x> m+3x的最大整數(shù)解是 k= 2,.2<3-m<

10、3,0< m<1 ,即m的取值范圍是0Wm<1.21.(本題 8 分)解方程：|x-1|+|x+ 2|= 5.由絕對(duì)值的幾何意義知， 該方程表示求在數(shù)軸上與 1和一2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 x的值.在數(shù)軸上，1和一2的距離為3,滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或一2的左邊，若 x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出 x= 2;同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一2的左邊，可得x=-3, 故原方程的解是x=2或x= - 3.-2012(第21題圖)參考閱讀材料，解答下列問題：方程|x+3| = 4的解為x= 1或x= 7.(2)解不等式 X- 3|+|x+ 4|>9.(3)若|x3|x+4|wa

11、對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍.解：(1)x= 1 或 x= 7.(2):3和一4的距離為7,因此，滿足不等式的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在3與一4的兩側(cè).當(dāng)x在3的右邊時(shí)，如解圖，易知x>4.當(dāng)x在一4的左邊時(shí)，如解圖，易知xW 5.，原不等式的解為 x>4 或 x< 5.7I_卜I 1 .-5-403 4(第21題圖解)(3)原問題轉(zhuǎn)化為： a大于或等于|x3|x+4|的最大值.當(dāng) x>3時(shí)，|x-3|-|x+4| = 7W0；當(dāng)一4<x<3 時(shí)，|x-3|- |x+ 4|=- 2x-1 隨 x 的增大而減小；當(dāng) xW4 時(shí)，|x-3| -|x+4|=7,即 x3|x

12、+4|的最大值為 7.故 a>7.22.(本題8分)如圖，長(zhǎng)青化工廠與 A, B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到 B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(t km),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t km),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元.求：鐵路120 km出公路20日鐵路“° k公路10公“長(zhǎng)青化工廠(第22題圖)該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？(2)這批產(chǎn)品的銷售額比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？解：(1)設(shè)工廠從A地購(gòu)買了 x(t)原料，制成運(yùn)往 B地的產(chǎn)品y(

13、t).由題意，得1.5(10x+ 20y) = 15000, x=400,“解得,1.2 ( 120x+110y) = 97200. y=300.答：工廠從A地購(gòu)買了 400 t原料，制成運(yùn)往 B地的產(chǎn)品為300 t.(2)300 X 8000400 X 1000 15000 97200= 1887800(元).答：這批產(chǎn)品的銷售額比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 1887800元.23.(本題10分)興發(fā)服裝店老板用 4500元購(gòu)進(jìn)一批某款 T恤衫，由于深受顧客喜愛， 很快售完，老板又用 4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式 T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn) 價(jià)比第一批多了 9元.(1)第一批該款式T恤衫

14、每件進(jìn)價(jià)是多少元？ 4一(2)老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙?T恤衫售出 片時(shí)，出現(xiàn)了滯5銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))?解：(1)設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得4500 x4950x+ 9解得x=90.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 90是分式方程的解且符合題意.答：第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是 90元.（2）設(shè)剩余的 4950T恤衫每件售價(jià)y元.由（1）知，第二批購(gòu)進(jìn)-nSOl件） 99由題意，得 120X 50X4+yX 50X 1 4950650, 55解得y>80.答：剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要 80元.24.（本題10分）20XX年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積 受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū).現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等.（1）求甲、乙兩種貨車每輛車各可裝多少件帳蓬.（2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種貨車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其他裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛.解：（1）設(shè)甲