2018-2019學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（10個題，每題3分，共30分）（3分）不等式x> - 3的解集在數(shù)軸上表示為（A. B.LL I 口;-3-2-10 12 3C. D.-3-2-10 12 3-第3頁（共16頁）2. （3分）下列圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）C.角A .平行四邊形3.（3分）若xv y,則變形正確的是（A . x+2 > y+2C. x- 2>y- 2D. - 2x>- 2y4.（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是540° ,這個多邊形是（C.七邊形D.八邊形6.7.A.五邊形B.六邊形5.A

2、. xv - 2B . x> - 2(k、（3分）下列分式運算中，正確的是（C.b是常數(shù)）的圖象，則不等式C.x>2kx+b>0的解集是（D. x<21x+y（3分）等腰 ABC的兩條邊長分別為B.D.x+a ax+b ba c adb d be3和4,則其周長等于（A. 10B. 11C. 10 或 11D.不確定8. （3分）下列命題是假命題的是（）A .兩直線平行，同位角相等B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C.若 a = b,則 a2= b2D .若 a>b,則 a2>b29. （3 分）若 ABC 的邊長為 a、b、c,且?t足 a2+b2+

3、c2= ab+bc+ca,則4 ABC 的形狀是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.任意三角形D.不能確定10. （3分）如圖，E、F分別是平行四邊形 ABCD的邊AD、BC上的點，且BE/DF , AC分別交BE、DF于點G、H.下列結(jié)論：四邊形BFDE是平行四邊形； AGECHF;BG=DH;SAGE： SaCDH=GE: DH , 其中正確的個數(shù)是（）A E D3 尸 CA . 1B, 2 個C. 3 個D. 4 個二、填空題（6個題，每題4分，共24分）211. （4分）因式分解：x+6x=.12. （4分）要使分式 士有意義，則x的取值范圍為 .x+313. （4分）若x2+mx+1

4、是完全平方式，則 m=.14. （4分）如圖，點 E、F分別是平行四邊形 ABCD的兩邊AD、DC的中點.若 ABC的周長是30,則 DEF的 周長是.D F C;產(chǎn)B15. （4分）如圖，等腰 ABC中，AB=AC, AB的垂直平分線 MN交AC于點D, /DBC = 15° ,則/ A的度數(shù)是 度.DBN已知不等式,16. (4分)i-2b>3的解集為-1vxv1,求（a+1） （b-1）的值為三、解答題（一）（3個題、每題6分，共18分）21 >-317. （6分）解不等式組18. （6分）先化簡，再求值:(1-J),其中 x=3.x-119. （6分）A城市到B城

5、市鐵路里程是 300千米，若旅客從 A城市到B城市可選擇高鐵和動車兩種交通工具，高鐵速度是動車速度的 1.5倍，時間相差30分鐘，求高鐵的速度.四、解答題（二）（3個題，每題7分，共21分）20. （7 分）如圖， ABC 中，/ C=90° .（1）用尺規(guī)作圖法在 BC上找一點D,使得點D到邊AC、AB的距離相等（保留作圖痕跡，不用寫作法）（2）在（1）的條件下，若 CD = 1, / B=30° ,求AB的長.AB21. （7分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=2BC,點E為AB的中點，連接 CE并延長與DA的延長線相交于 點F,連接DE.（1）求證： AEFA

6、BEC;（2）求證：DE是/CDF的平分線.D22. (7分)如圖，點。為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸的正半軸上，正方形 OABC的邊長是3,點D在AB上，且AD=1.將 OAD繞著點O逆時針旋車t得到 OCE.(1)求證：OELOD;(2)在x軸上找一點P,使得PD + PE的值最小，求出點 P的坐標(biāo).E CB五、解答題(三)(3個題，每題9分，共27分)23. (9 分)已知一次函數(shù) yi= - x+1 , y2= - 3x+2.(1)若方程yi= a+y2的解是正數(shù)，求a的取值范圍.(2)若以x、y為坐標(biāo)的點(x, y)在已知的兩個一次函數(shù)圖象上，求12x2+i2xy+3y2的值；(

7、3)若_華¥1& + & ,求A的值.(3x-2) (x-1)為 y224. (9分)如圖，在 RtABC中，/ ACB=90° , D、E分別是 AB、AC的中點，延長 BC到F,使得 CF = BC,2連接CD、EF.(1)求證：四邊形 CDEF為平行四邊形；(2)若四邊形 CDEF的周長是32, AC=16,求 ABC的面積；(3)在(2)的條件下，求點 F到直線CD的距離.25. (9分)將 AOB沿直線 OB平移到 DBC的位置，連接 AD、AC.(1)如圖1,寫出線段OA與BD的關(guān)系;(2)如圖 1,求證：AC2+BD2= AB2+BC2+CD2

8、+DA2；(3)如圖2,當(dāng)4AOB是邊長為2的等邊三角形時，以點 。為原點，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.求出點P的坐標(biāo)，使得以 O、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形.圖1圖2第7頁（共16頁）2018-2019學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選才i題（10個題，每題3分，共30分）1 .【解答】解：由于 x>- 3,所以表示-3的點應(yīng)該是實心點，射線的方向應(yīng)該是向右.故選：A.2 .【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對

9、稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.故選：C.3 .【解答】解：A、不等式的兩邊都加 2,不等號的方向不變，故 A錯誤；B、不等式的兩邊都除以 2,不等號的方向不變，故 B錯誤；C、不等式的兩邊都減 2,不等號的方向不變，故 C錯誤；D、不等式的兩邊都乘以-2,不等號的方向改變，故 D正確；故選：D .4 .【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n,則（n-2）?180° = 540° ,解得n= 5,，這個多邊形是五邊形，故選：A.5 .【解答】解：從圖象得知一次函數(shù)y= kx+b （k, b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（- 2, 0）,并且

10、函數(shù)值y隨x的增大而增大，所以不等式kx+b>0的解集是x>- 2.故選：B.6 .【解答】解：: 故選項A錯誤， k y xy更電土包(XW0),故選項B錯誤，x+b 亡 b22.% 一廠 二仕+力 G-y)二肝¥,故選項 c正確， x-y xp且.£衛(wèi)三，故選項D錯誤，b d-bd故選：C.7 .【解答】解：3是腰長時，三角形的三邊分別為 3、3、4,能組成三角形，周長=3+3+4=10,3是底邊長時，三角形的三邊分別為3、4、4,能組成三角形，周長=3+4+4=11,綜上所述，這個等腰三角形的周長是10或11 .故選：C.8 .【解答】解：A、兩直線平行，

11、同位角相等，正確，是真命題；B、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；C、若a=b,則a2= b2,正確，是真命題；D、若a>b,則a2>b2,當(dāng)a = 2, b= - 3時錯誤，是假命題,故選：D .9.【解答】解： a2+b2+c2=ab+bc+ca,2a2+2b2+2c2- 2ab- 2bc- 2ca= 0,(a-b) 2+ (a-c) 2+ (b-c) 2=0,a= b= c,，三角形是等邊三角形.故選：B.10【解答】解：.四邊形 ABCD是平行四邊形 .AD/BC, AB/CD, AD=BC BE / DF , AD / BC 四邊形BEDF是平行四邊形

12、，故正確四邊形BEDF是平行四邊形,BF= DE, DF =BEAE= FC,. AD / BC, BE / DF ./ DAC=/ ACB, /ADF=/DFC, /AEB=/ADF ./ AEB = Z DFC ,且/ DAC = Z ACB, AE = CFAGEA CHF (ASA)故正確 AGEA CHF.GE=FH,且 BE= DFBG= DH故正確 AGEA CHF 1- SaaGE= SaCHF , - SaCHF ： SaCDH = FH : DH , Sage： Sacdh = GE ： DH ,故正確故選：D .E DRFC二、填空題(6個題，每題4分，共24分)11 .

13、【解答】解：原式=x (6+x),故答案為：x(x+6).12 .【解答】解：由題意得，X+3W0,解得xw - 3.故答案為：xw-3.第9頁(共16頁)13 .【解答】解：由于(x±1),=x2± 2x+1 ,=x2+ mx+1,m= ± 2.故答案為：士 2.14【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形， .AD = BC, AB = CD, 點E、F分別是平行四邊形 ABCD的兩邊AD、DC的中點， .AE= DE, DF=CF,EF= J-AC,2.ABC的周長是30, .ADC的周長是3, .DEF 的周長=DE+EF + DF = (AD + DC

14、+AC) = X 30= 15,22故答案為15.15 .【解答】解：: DM是AB的垂直平分線，AD = BD, ./ ABD=Z A, ,等腰 ABC 中，AB=AC, ./ABC=/ C=l_2Z DBC = Z ABC - Z ABD =L A= 15° ,2解得：/ A=50° .故答案為：50.第11頁（共16頁）16.【解答】解：由F得萼 l2b>3 H3+2b, 一 1<x< 1 ,a+1 = 1, 3+2b= - 1 , 2解得 a= 1, b= - 2,(a+1) (b-1) = (1+1) (-2-1) = - 6,故答案為-6.三、

15、解答題（一）（3個題、每題6分，共18分）17.【解答】解：解不等式 2x-1> - 3,得x>- 1,解不等式1+2冥接x 1,得：x<4,3則不等式組的解集為-1V XW 4.18 .【解答】解：原式=(x-1) Cx+1)X-1(i-2 產(chǎn) y 2-1丁人(x-lj(rl-l) 1-2當(dāng)x = 3時，原式=3+1 419 .【解答】解：設(shè)動車速度為x公里/小時，則高鐵速度為 1.5x公里/小時,依題意，得:陋一空x 1.5x 2解得：x=200,經(jīng)檢驗，x= 200是原分式方程的根，且符合題意,1.5x= 300.答：高鐵速度為300公里/小時.四、解答題（二）（3個題

16、，每題7分，共21分）20 .【解答】解：（1）如圖所示，點 D即為所求.(2) / C = 90° , / B=30° ,BAC=60° ,由（1）知AD是/ BAC平分線， ./ BAD=Z CAD = 30 ° ,在 RtAACD 中， CD= 1 ,AD = 2CD = 2,則 AC = Jad2-C產(chǎn)五2_12=泥，AB= 2AC=2-/3，21 【解答】（1）證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AD / BC, ./ F=Z BCE,. E是AB中點，AE= EB,在 AEF和 BEC中，=/BCE,-/AEF=/BEC,二 EBAEFA

17、BEC （AAS）.（2）四邊形ABCD是平行四邊形， .AB/ CD, ./ AED=Z CDE,. AB=2BC,點E為AB的中點，AE= AD, ./ AED=Z ADE, ./ ADE=Z CDE,DE是/ CDF的平分線.22 .【解答】（1）證明：二將 OAD繞著點O逆時針旋車t得到 OCE, ./ AOD = Z COE,丁四邊形OABC是正方形,第15頁（共16頁） .Z AOC= 90 , .Z AOD + ZCOD = Z COE+ZCOD = 90 , OEXOD;(2)解：OA=3, AD= 1 , D (3, 1),作D關(guān)于x軸的對稱點F連接EF交x軸于P,則此時，P

18、D + PE的值最小， D (3, 1), F (3, - 1), . WA OAD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到 OCE, E ( - 1, 3),設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b,.f3=-k+b-l=3k+b? )lb=2直線EF的解析式為y= - x+2,當(dāng) y=0 時，x=2, P (2, 0).五、解答題(三)(3個題，每題9分，共27分)23.【解答】解：(1) yi=a+y2的解是正數(shù)， x+1 = a 3x+2,解得x=平， 22解得a> - 1;(2) :以x、y為坐標(biāo)的點(x, y)在已知的兩個一次函數(shù)圖象上,'尸r+1y=-3x+2 +得，2y=

19、- 4x+3,2x+y=y212x2+12xy+3y2，一 、2=3 (2x+y)=3X (J1) 22=27.4(3) .yi=- x+1, y2= 3x+2, -, (3x-2)(x-1) yt y2= -+-(3x-2) (k-1) -x+1 -3x+2- _= AL2) + gj+l)(3x-2) (i-l) (3x-2) (x-1) (3x-2) (x-1)- 4%、=(-3AM+(2A+8),(3i-2)(z-1)(3x-2)(x-1)T-3A-8-2- 4 ,t2A+8=4解得A= - 2.24 .【解答】解：(1)如圖，: D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點,ED是RtA ABC的中位線， ED F FC. BC = 2DE,又 EF / DC , 四邊形CDEF是平行四邊形；(2)二四邊形CDEF為平行四邊形，DC = EF,DC是RtA ABC斜邊AB上的中線，.AB=2DC,，四邊形 DCFE的周長=AB+BC, .四邊形DCFE的周長為32, AC的長16,BC=32-AB, .在 RtA ABC 中，Z ACB=90° ,.<.AB2=BC2+AC2,即 AB2= ( 32 - AB) 2+162,解得，AB = 20,BC=12, .A A