2018-2019學年廣西桂林市七年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2018-2019學年廣西桂林市七年級（下）期末數(shù)學試卷第2頁（共12頁）、選擇題（共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）.請將答案填在答題卡上（2分）計算a2?a3結果正確的是（2.3.4.5.6.7.5C. 2aD.62a1的同位角是（2分）如圖，ZD.（2分）要在一塊長方形的空地上修建一個花壇，要求花壇圖案為軸對稱圖形,圖中不符合設計要求的是（2分）一組數(shù)據2, 4, x, 6, 8的眾數(shù)為2,則x的值為（A. 2C. 6D.如圖，對于圖中標記的各角，下列條件不能夠推理得到（2分）A. / 1 = /2

2、（2分）將多項式2a2-4ab因式分解應提取的公因式是（C. 2ab（2 分）如果（2x+1） （x2） =2x2+mx 2,那么 m 的值是（C. - 3a / b的是（）D.D.D./ 1 + /4= 1804a2b8. （2分）下列多項式中，能用平方差公式分解因式的是（A . a2+ ( - b) 2 B . 5m2 - 20mnC. - x2 - y2D, - x2+25第7頁（共12頁）4 a12C. - b?b3= b49. （2分）下列計算正確的是（）B. x?3x3 = 3x3D. (m+3) 2=m2+910. （2分）如圖，直線a/b, / 1的度數(shù)比/ 2的度數(shù)大56。，

3、若設/ 1 = x , / 2=y。，則可得到的方程組為 （）A 廣56A .，x+y=130_ (x=y+56B . ”z+y=180_ ( k9-56C. ”x+y=90“二片56D.，Lx+尸 9011. (2 分)已知(a+b) 2=36, (a-b) 2=16,則代數(shù)式 a2+b2 的值為()B. 26C. 20D. 1612. (2 分)如圖，AB/ CD, / EAF=3/ BAF , / ECF=3/DCF,則/ E 與/ F 的數(shù)量關系是()D CA . /E+/F = 180 B, /E=3/ FC. /E-/F=90 D, /E=4/F二、填空題（共6小題，每小題3分，共

4、18分）請將答案填在答題卡上13. （3 分）計算：x （x - 1） =.f x二 214. （3分）已知是方程x-ky= 1的解，那么 k=尸115. （3 分）如圖，AB, CD 相交于點 O, EOXCD, Z AOC=50 ,則/ BOE=歲.16. （3分）一合唱小組10名成員年齡結構如表所示，根據表中信息，成員的平均年齡是年齡1718212324人數(shù)1232217. （3分）如圖，三角形ABC的面積為1,將三角形ABC沿著過AB的中點D的直線折疊，使點 A落在BC邊上的A處，折痕為DE,若此時點E是AC的中點，則圖中陰影部分的面積為 18. （3分）二元一次方程 x+2y= 20

5、19的正整數(shù)解有 組.三、解答題（本大題共 8題，共58分）請將答案填在答題卡上19. （8 分）（1）計算：（-2a3b） 2?a（2）因式分解：2x3- 8x八一 一-f2x+3y=1320. （6分）斛一兀一次方程組：”x-2y=-4221. （6 分）先化間再求值：（y - 2x） +2x （y - 2x）,其中 x= - 1, y= 222. （6分）完成推理填空已知：如圖，AB/CD, AE平分/ BAD,與CD相交于點F,交BC的延長線于點 E, / CFE = / E試說明：AD / BC .解：因為AB/CD （已知）所以/ 1 = Z CFE又因為AE平分/ BAD （已知

6、）所以/ 1 = / （角平分線定義）所以/ CFE = / （等量代換）因為/ CFE = / E. 所以/ E=Z （等量代換）23. （6分）如圖，請在圖中按要求解答下面問題.（1）作出三角形 ABC關于直線l對稱的三角形 AiBiCi;（2）作出將三角形 ABC繞著點B順時針旋轉90度得到的三角形 A2BC2.24. （8分）某校舉行全市讀書活動月演講比賽的選拔賽，根據選拔賽成績擬從小紅和小王兩位同學中推選1人參加全市的總決賽，兩人的選拔賽成績如下（單位：分）形象主題普通話演講技巧小紅85708085小王95707580（1）若要按形象占40%,主題占10%,普通話占20%,演講技巧占

7、30%計算總分哪位選手將勝出？（2）評委們已算出小紅和小王同學的形象、主題、普通話、演講技巧四項成績的平均分都是80分，小紅的成績方差為S2小紅=37.5,請你計算小王成績的方差， 并說明若要選派各方面素質均衡的選手參賽，哪位選手將勝出？25. （8分）一文體用品商店為吸引中學生顧客，在店內出示了一道數(shù)學題，凡是能正確解答這道題的，店內商品一律給1生9折優(yōu)惠或每購滿10元立減3元（不足10元部分不減）優(yōu)惠方式.題目是這樣的：購一個筆盒和2個羽毛球共需26元，買2個筆盒和一個羽毛球共需 37元，問：筆盒與羽毛球的單價各是多少元？（1）請列方程或方程組解答商家提出的問題；（2） 一位同學回答對了問

8、題，他想購買羽毛球和筆盒各一個，請列舉能享受到優(yōu)惠的購買方式，并幫助他選擇 一種最優(yōu)惠的購買方式.26. （10分）如圖1,在直角三角形 ABC中，/ ABC=90 ,將三角形 ABC繞著點B逆時針旋轉一定角度得到三角形BEF, EF交BC于點G.AB AB圖1c圖2c(1)若/ A = 30 ,當/ ABE等于多少度時， AB/ EF(2)若 AB = 8, BC=6, AC= 10,當 AB / EF 時,求BG的長連接AF交BE于點O,連接AE （如圖2）,設三角形EOF的面積為m,求三角形 AEO的面積（用含 m的代數(shù)式表示）第13頁（共12頁）2018-2019學年廣西桂林市七年級（

9、下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析2B 鉛筆一、選擇題（共12 小題，每小題2 分，共 24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用把答題卡上對應題目白答案標號涂黑）.請將答案填在答題卡上1 .【解答】解：a2?a3 = a2+3=a5.故選： A2 .【解答】解：由題可得，/1與/ 3都在被截兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角故選： B3 .【解答】解：A、是軸對稱圖形，該選項不合題意；A、不是軸對稱圖形，該選項符合題意；A、是軸對稱圖形，該選項不合題意；A、是軸對稱圖形，該選項不合題意；故選：B4 .【解答】解：當x是2時，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，是

10、眾數(shù)，故選：A5 .【解答】解：由/ 1 = 7 2,可得all b （同位角相等，兩直線平行），故A選項不合題意；由/ 2=/ 3,可得all b （內錯角相等，兩直線平行），故B選項不合題意；由/ 1 = 7 3,不能得到a/ b,故C選項符合題意；由/1 + /4=180 , / 1 = 7 3,可得all b （同旁內角互補，兩直線平行），故D選項不合題意；故選：C6 .【解答】解：多項式 2a2-4ab因式分解應提取的公因式是 2a,故選：B7 .【解答】解：:（ 2x+1） （x 2） = 2x2 - 3x- 2 = 2x2+mx- 2,m= - 3.8 .【解答】解：A、a2+

11、（-b） 2不能利用平方差公式進行分解，故此選項錯誤；B、5m2 - 20mn不能利用平方差公式進行分解，故此選項錯誤；C、- x2 - y2不能利用平方差公式進行分解，故此選項錯誤；D、- x2+25能利用平方差公式進行分解，故此選項正確；故選：D .9 .【解答】解：A、（a3） 4=a12,故本選項正確；B、x?3x3=3x4,故本選項錯誤；C、- b?b3= - b4,故本選項錯誤；D、（m+3） 2=m2+6m+9,故本選項錯誤；故選：A.“，、小fx=y+ 5610 .【解答】解：依題息得：.z+y=180故選：B.11 .【解答】解：已知等式整理得：（a+b） 2= a2+b2+

12、2ab= 36，（ab） 2= a2+b22ab= 16， +得：2 （a2+b2） =52, 22貝U a +b =26,故選：B.12 .【解答】解：過點 E、F分另I作AB的平行線EG、FH ,由平行線的傳遞性可得 AB / EG/ FH / CD,1. AB/ FH, ./ BAF = Z AFH , FH / CD, ./ DCF = Z CFH , ./ AFC=Z CFH + Z AFH = Z DCF+/BAF;同理可得/ AEC = /EAB+/ECD; . / EAF = 3/BAF, /ECF = 3/DCF, ./ EAB = 4/BAF, / ECD = 4/DCF,

13、 ./ AEC=Z EAB+Z ECD = 4/BAF+4/ DCF = 4 （/ DCF+Z BAF） = 4/AFC,F二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡上13 .【解答】解：x （x 1） =x2x,故答案為：x2-x.14 .【解答】解：把 代入萬程得：2-k= 1,尸1解得：k=1,故答案為：115 .【解答】解：AOC = 50 , ./ BOD = 50 , EO LCD, ./ EOD = 90 , ./ BOE=90 - 50 =40 ,故答案為：40.16 .【解答】解：成員的平均年齡是17乂空3X2+2詐=21 （歲）， 1+2+3+2+2故答

14、案為：21.17 .【解答】解：: D、E分別是AB、AC的中點，DE是 ABC的中位線，DE / BC, DE = BC,2ADEA ABC,- 一 _ cn 由折疊得： ADEA A1DE,8A ade+SAa1 de= -SA abc ,2S 陰影-t-SAABC = -7X 1M，222故答案為：218 .【解答】解：x+2y=2019,x= 2019- 2y0,解得：y 1009X,即 0y 1009,2y的正整數(shù)解有1009組，即二元一次方程 x+2y= 2019的正整數(shù)解有1009組，故答案為：1009.三、解答題（本大題共 8題，共58分）請將答案填在答題卡上19 .【解答】解

15、：（1）（ 2a3b） 2?a=4a6b2?a32(2) 2x3- 8x=2x (x2 - 4)=2x (x+2) (x- 2).2x+3y=1320【解答】解：，“,k2y 二一援 X 2+ X 3 得：7x= 14, 解得：x=2,1尸3把x= 2代入得：y= 3, 則方程組的解為(X=2.21 .【解答】解：原式=y24xy+4x2+2xy 4x2= y2 2xy,當 x= - 1 , y= 2 時，原式=4+4 = 8.22 .【解答】解：= AB / CD,Z 1 = / CFE （兩直線平行，同位角相等），. AE 平分/ BAD,1 = Z 2,CFE = / 2,CFE = Z

16、 E （已知），./ E=Z 2,.AD / BC （內錯角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，同位角相等， 2, 2,已知，2,內錯角相等，兩直線平行.23.【解答】解：（1）如圖 AiBiCi即為所求（2）如圖 A2BC2即為所求.24.【解答】解：（1）小紅的成績?yōu)?85X40%+70X10%+80 X 20%+85X 30%=82.5 （分）；小王的成績?yōu)?95X40%+70X 10%+75 X 20%+85X 30% = 84 （分）；所以小王勝出；（2）小王成績的方差 S2小王= （95 - 80） 2+ （70- 80） 2+ （75- 80） 2+ （80- 80） 2 =87.5,因為小紅vS2小王，所以小紅勝出.y元,25【解答】解：（1）設筆盒的單價是 x元，羽毛球的單價是依題意得:k+2V=26 ,2x+y=37解得答：筆盒的單價是16元，羽毛球的單價是 5元;（2）方案一：一起購買,9折優(yōu)惠則為（16+5） X 0.9= 18.9 （元）方案二：一起購買，每購滿 10元立減3元，可優(yōu)惠6元，即16+5-6=15 （元）方案三：分開購買，分別優(yōu)惠，即 16-3+5X0.9=17.5 （元）. . 15V17.5V 18.9.，采用方案二，即一起購買，每購滿 10元立減3元的優(yōu)惠方式最為優(yōu)惠.26 .【解答】解：（1）AB / EF,